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高三二轮复习基础题训练
1、若复数z?(x?5)?(3?x)i在复平面内对应的点位于第三象限，则实数x的取值范围是 A. (??,5) B. (3,??) C. (3,5) D. (5,??) 2．已知集合M?{0,1,2}，集合N满足N?M，则集合N的个数是 （ ） A.6 B. 7 C. 8 D. 9 3、平面向量a与b的夹角为60，a?(2,0)，b?1，则a?b?（ ）
A．3 B．7 C．3 D．7
4、已知函数f(x)?(cos2xcosx?sin2xsinx)sinx，x∈R,则f(x)是 ( ) A．最小正周期为?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数 C．最小正周期为
?的奇函数 2 D．最小正周期为
?的偶函数 25、已知两条不同直线m、两个不同平面?、?，在下列条件中，可得出???的是（ ） l，A．m?l，l//?，l//? B．m?l，???l，m??
C．m//l，m??，l?? D．m//l，l??，m??
?x?2y?3?0?6、已知变量x,在点(?3,0)处 y满足约束条件?x?3y?3?0，若目标函数z?y?ax仅．
?y?1?0?取到最大值，则实数a的取值范围为 ( ) A．(3, 5)
B．(, ??)
12C．(?1, 2)
D．(, 1)
137、某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样 本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人．
8、某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、n件
次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过. 则第一天通过检查的概率是 ；
若(1?2x)的第三项的二项式系数为5n，则第二天通过检查的概率 . 解析：
531（3分），（2分） （1）?随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有953C943P?1?4C105件正品，?第一天通过检查的概率为.（2）由第三项的二项式系数为
C841?4C103C52?10?5n?n?2，故第二天通过检查的概率为P1?.
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329、曲线y?x?3x?6x?1的切线中，斜率最小的切线方程为______________ 10、已知等比数列?an?中，各项都是正数，且a1,a?a91则8等于_____ a3,2a2成等差数列，
a6?a7211、如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA＝90°，PB＝CA＝2，点E是PC的
中点。
（1）求证：侧面PAC⊥平面PBC；
（2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且tan??
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32，求二面角C－AB－E的大小。 2文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.
12、已知△ABC的面积为22，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?3,b?4,
0?C?90o.
（Ⅰ）求sin(A?B)的值；
（Ⅱ）求cos?2C??????的值； 4?（Ⅲ）求向量CB,AC的数量积CB?AC.
13、为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重（单位：千克）情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图4），已知图中从左到右的前3个小组的频率
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之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12。 (1)求该校报考飞行员的总人数；
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中任选
三人，设X表示体重超过60千克的学生人数，求X的分布列和数学期望。
高三二轮复习 基础解答训练 2013-4-12 1、已知△ABC的面积为22，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?3,b?4,
???0?C?90o.（Ⅰ）求sin(A?B)的值；（Ⅱ）求cos?2C??的值；
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（Ⅲ）求向量CB,AC的数量积CB?AC.
解：（Ⅰ）由
211 （2分） absinC?2，即?3?4sinC?22得sinC?322oo∵A?B?180?C，∴sin(A?B)?sin(180?C)?sinC?2（4分） 3（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinC?2 32?2?7o2∵0?C?90，∴cosC?1?sinA?1??（5分） ???3?3??
?7?52?1?. （6分） ∴ cos2C?2cosC?1?2????3?9??∴sin2C?2sinCcosC?2?227214??（7分） 339
∴cos?2C???????cos2Ccos?sin2Csin 4?44??52214252?47??????. （9分） 929218（Ⅲ）∵CB?a?3，AC?b?4 （10分）
设向量CB与CA所成的角为?，则??180?C（11分） ∴CB?AC?CB?ACcos??abcos(180?C)??abcosC
oo ??3?4?7??47 （13分） 32、解：(1)设报考飞行员的人数为n，前三小组的频率分别为pl、p2、p3，
?p2?2p1?p1?0.125??则?p3?3p1……3分，解得?p2?0.25……4分
?p?0.375?p?p?p?(0.0375?0.0125)?5?1?3?123因为p2?0.25?12……3分，所以n=48……6分 n(2)由(1)可得，一个报考学生体重超过60公斤的概率为
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高三数学二轮复习基础训练理
