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第三章 思考题与习题
?r2mL??0.02mL?100%??1%2mL1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ 答（:1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。
（5）随机误差。
（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。
（7）过失误差。
（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。
2解：因分析天平的称量误差为?0.2mg。故读数的绝对误差?a?r20mL??0.02mL?100%??0.1%
20mL 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。
5答:：0.36 应以两位有效数字报出。 6答:：应以四位有效数字报出。 7答:：应以四位有效数字报出。
8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。 9
解可知，
需H2C2O4·H2O的质量m1为：
：
根
据
方
程
2NaOH+H2C2O4·H2O==Na2C2O4+4H2O
??0.0002g ?a?100%可得 ??r0.1gm1?0.1?0.020?126.07?0.13g
2对
误
差
为
根据?r? 相
0.0002g?100%?0.15%
0.13g?0.0002g??100%??0.2%0.1000g 则相对误差大于0.1% ，不能用
?r1?H2C2O4·H2O标定0.1mol·L-1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。
若改用KHC8H4O4为基准物时，则有： KHC8H4O4+ KNaC8H4O4+H2O
需KHC8H4O4的质量为m2 ，则
NaOH==
?r1g??0.0002g?100%??0.02%
1.0000g 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
3解：因滴定管的读数误差为?0.02mL，故读数的绝对误差?a 根据?rm2?0.1?0.020?204.22?0.41g
20.0002g?100%?0.049%
0.41g
??0.02mL
?a?100%可得 ??r2?? 相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH。
编辑doc
.
10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。
11．当置信度为0.95时，测得Al2O3的μ置信区间为（35.21±0.10）%，其意义是（ D ） 12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ D ） 13 解：根据
??（2）
dr?
d0.04%?100%??100%?0.06%x67.43%（
3
2i）
S??d（
n?1?(0.05%)2?(0.06%)2?(0.04%)2?(0.03%5?14
）
Sr1?Sx??100%
Sr? 则
Sx??100%? 得
0.05%?100%?0.07g.43%Xm=X：
-X
0.5%?S?1000.68%（
16
?5解
）
大小
S=0.1534%
当正确结果为
15.34%时，
=67.48%-67.37%=0.11%
甲
：
Sr2
14
0.1534%???100%??100%?1.0.34%x解
：
（
1
）
?Sx1??
x39.12%?39.15%?39.18%??39.15%n3
?a1?x?T?39.15%?39.19%??0.04$.87%?24.93%?24.69%x??24.83% 3?
（2）24.87% （
?
3）
S1?
?d2in?1?(0.03%)2?(0.03%)2?0.03%3?1?a?x?T?24.83%?25.06%??0.23%
（
4
）
Sr1?S1x?Er? 15
?Ea?100%??0.92% T：
（
1
）
?100%? 乙
0.03%?100%?0.08%
39.15%：
解
67.48%?67.37%?67.47%?67.43?%?3967.19407%%?39.24%?39.28%x?x2??67.43%?39.24S
?
d?
10.05%?0.06%?0.04%?0.03%|d|??0.04%?in5编辑doc
.
?a2?x?39.24%?39.19%?0.05%
???x??n?0.022%5?0.01%
S2?
?di （2）已知P=0.95时，???1.96，根(0.05%)2?(0.04%)2??0.05%n?13?1?据 ??x?u??
2x 得
Sr2?
S2x2??100%?0.05%?100%?0.13%??1.13%?1.96?0.01%?1.13%?0.029.24%
钢中铬的质量分数的置信区间为
由上面|Ea1|<|Ea2|可知甲的准确度比乙高。 S1 比乙高。 17 解：（1）根据 u1= 1.13%?0.02% （ ?3 ?）根据 ??x?tp,fs?x?tp,fu?x??x?sn ?得 ? 得 20.30?20.40??2.5 0.0420.46?20.40?1.5 0.04（2）u1=-2.5 u2=1.5 . 由表3—1查 x????tp,fsn??0.01% u2 已知 s?0.022% ， 故 tn?得相应的概率为0.4938，0.4332 则 18 解 P(20.30≤x≤ ： 20.46)=0.4938+0.4332=0.9270 0.01%?0.5 0.022% 查表3-2得知，当 f?n?1?20 ?0.5 u?x??11.6?12.2=??3?0.2时，t0.95,20?2.09 此时 2.0921 查表3-1，P=0.4987 故，测定结果大于11.6g·t-1的概率为： 0.4987+0.5000=0.9987 19 解 ： 即至少应平行测定21次，才能满足题 中的要求。 21 解：（1）n=5 ?u?x???= 43.59?43.15?1.90.23x?? x34.92%?35.11%?35.01%?35.1?n52 查表3-1，P=0.4713 故在150次测定中大于43.59%出现的概率为： 0.5000-0.4713=0.0287 因此可能出现的次数为 s??di0.122?0.072?0.032?0.15?n?15?14150?0.0287?（次） 20 解 ： （ 1 ） 经统计处理后的测定结果应表示 为：n=5, 编辑doc . 24 解 ： (1) x?35.04%, s=0.11% （2）t0.95,4=2.78 因 此 ??x? ?x?35.04%, s=0.11% 查表 ?0.1029?0.1032?0.1034?0.1056?0.10384s?0.11%5?35.04%?0.14 %?di???x?tp,f 22解：（1） sn0.00092?0.00062?0.0?n?14?12?35.04%?2.78?G1?x?58.60%, s=0.70% 查表 此 ??x?x10.1038?0.1029??0.82s0.0011 t0.95,5=2.57 因 ??x?tp,f ?x?x40.1056?0.1038G???1.64 s0.70%1s.73%0.0011?58.60%?2.57??58.60%?0n6查表3-4得, G=1.46 , 0.95,4 G1 （2）x??58.60%, s=0.70% 查表 此 (2) t0.95,2=4.30 因 x??0.1029?0.1032?0.1034?0.1032 3s???x?tp,f ?sn?58.60%?4.30?0.70%3?d?58.60%?1.74% 0.00032?0.00022??0.n?13?1i2由上面两次计算结果可知：将置信度固定，当测定次数越多时，置信区间越小，表明x越接近真值。即测定的准确度越高。 23 解 ： （ 1 ） ??当 P=0.90时，t0.90,2 ?2.92 因此 ?1?x?tp,fsn?0.1032?2.92?0.000253?0.1032?0.00Q? xn?xn?11.83?1.59??0.8xn?x11.83?1.53当 P=0.95时，t0.90,2 ?4.30 因此 查表3-3得Q0.90,4=0.76,因Q>Q0.90,4 , 故1.83这一数据应弃去。 （ 2 ） ?1?x?tp,f ?sn?0.1032?4.30?0.000253?0.1032x?xn?11.83?1.65Q?n??0.6 xn?x11.83?1.53 查表3-3得Q0.90,5=0.64,因Q 1.83这一数据不应弃去。 由两次置信度高低可知，置信度越大，置 信区间越大。 25解：根据 编辑doc . |x?T||54.26%?54.46%|t???4 s0.05%查表3-2得t0.90,3=3.18 , 因t>t0.95,3 ，说明平均值与标准值之间存在显著性差异。 26. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁 48.00mg.对一批药品测定5次，结果为（mg·g-1）：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）？ 解 ： ??s?s1(n1?1)?s2(n2?1)?(n1?1)?(n2?1) ?22(3.9?10?4)2(4?1)?(2(4?1)?(5t?|x1?x2|n1n2|0.1017?0.1020|4?5??1.44?4sn1?n24?53.1?10 ? 查表3-2 , 当P = 0.90, f = n1 + n2 – 2 = 7 时, t 0.90 , 7 = 1.90 , t < t0.90 , 7 故以0.90 的置信度认为x1与x2无显 ??x?? x47.44?48.15?47.90?47.93?48.著性差异。03??47.89 28 解：(1) 7.9936÷0.9967-5.02=7.994÷n50.9967-5.02=8.02-5.02=3.00 (2) 0.0325×5.103×60.06÷ 222 2(0.45)?(0.26)?(0.01)?(0.04)?(0.14)2 (3) （1.276×4.17）+1.7×10-4-s??0.275?1（0.0021764×0.0121） =（1.28×4.17）+1.7×10-4-（0.00218×0.0121） = 5.34+0+0 =5.34 (4) pH=1.05 ,[H+]=8.9×10-2 29 解 ： (1) ?139.8=0.0325×5.10×60.1÷140=0.0712 t?|x?T||47.89?48.00|??0.41 s0.27查表3-2, t0.95,4 =2.78 , t ?x? 60.72%?60.81%?60.70%?60.78%?60.56%?606x1?0.1017 ?s??d?s1?3.9?10?4 n2=5 0.02%2?0.07%2?0.04%2?0.04%2??n?16?1i2 x2?0.1020 ?G1? s2?2.4?10?4 x?x160.74%?60.56%??1.8s0.10%F?s1s222(3.9?10?4)??2.64 ?4(2.4?10) 查表3-5, fs大=3， fs小=4 ， F表=6.59 ， F< F表 说明此时未表现s1与s2有显著性差异（P=0.90）因此求得合并标准差为 G2? x6?x60.84%?60.74%??1.0s0.10%? 查表3-4得, G0.95,6=1.82 , G1 编辑doc
分析化学第三版课后习题答案
