拉萨市第二高级中学2024—2024学年第二学期高一期末
考试数学试卷
总分： 150 分 时间： 120 分钟 姓名：__________ 班级：__________得分：_________ 一.选择题（每小题5分，共60分）
tan330?＝ ( ) 1. A．3 B．?3 C．3 3 D．?3 32.已知cos??tan??0,那么角?是( )
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 3.下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
4.将参加体检的36名学生，编号为1，2，3，…，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为9的样本，已知样本中含有编号为33的学生，则下面十名学生编号中被抽到的是（ ） A．13
B．14
C．23
D．24
(x2,y2),(x3,y3),,(x7,y7)，用最小二乘法得到其线性回归方程为5.已知一组数据点(x1,y1),y??2x?4，若数据x1,x2,x3,,x7的平均数为1，则?yi=( )
i?17A．2 B．14 C．12D．11
6.如图是某病人从发烧到体温稳定的体温记录折线统计图,下列说法
不正确的是( )
A.护士每隔8小时给病人量一次体温 B.病人发烧时最高温度是39.5?C
C.人体的正常体温是37?C左右,该病人经过2天左右体温才稳定 D.该病人体温从39.5?C一直降到37.1?C
7.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）
8436A. B. C D. 9977，则cos2??（ ） 8.若sin?????2?3?1212A． B． C．? D．?
3333?π?39.已知向量a?4,b?8,a与b的夹角为60?，则2a?b?( ) A.83 B. 63 C. 53 D. 82 10．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有1人击中敌
机的概率为( )
A．0.2 B．0.5 C．0.7
π4D．0.9
11．要得到函数y?2cosx的图象，只需将函数y?2cos(2x?)的图象上所有的点作（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动C．横坐标缩短到原来的D．横坐标缩短到原来的
π个单位长度； 4π个单位长度； 81π倍，再向右平行移动个单位长度； 241π倍，再向左平行移动个单位长度 28π??12.函数f(x)?Asin(?x??)?A?0,??0,0????的部分图象如图所示,则下列叙述正确的是( )
2??A. 函数f?x?的图象可由y?Asin?x的图象向左平移B. 函数f?x?的图象关于直线x?π个单位得到 6π对称 3?ππ?C. 函数f?x?在区间??,?上单调递增
?33??kππ?D. 函数f?x?图象的对称中心为??,0?(k?Z)
?212?第II卷
二.填空题:（每小题5分,共20分）
1214.某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有12000人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人
13.若cos???，且?为第三象限的角，则tan??______．
分别为6000人、5000人、1000 人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取60人，则抽取不喜爱的人数为________．
15.已知平面向量a,b满足?a?b??b?2，且a?1,b?2，则a?b?________． 16.从1,2,3,4,5这五个数中随机选取两个，则和为奇数的概率为________． 三、 解答题：(共70分)
17.（14分）已知sin??2cos??0．
3sin??cos?的值；
sini?2cos???5π?2?3π???cos?π???tan?2024π???的值． （II）求表达式cos?????sin??2??2?（I）求表达式
18.（14分）已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a?(1,2)
(1)若|c|?25,且c//a,求c的坐标: (2)若|b|?
5,且a?2b 与2a?b垂直,求a与b的夹角?. 2
19.（14分）随机抽取甲、乙两班学生各50人参加体能测试,其测试成绩统计如图所示.
?I?求甲班体能测试成绩在?90,100?的学生人数；
?Ⅱ?试比较甲、乙两班学生参加体能测试的平均成绩的大小；
?Ⅲ?现按照成绩使用分层抽样的方法在乙班成绩位于?50,60?,?60,70?的学生中抽取6人,再从这6人
中随机抽取2人,求这2人的成绩都在?60,70?的概率.
20.（14分）画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人,
每天卖出某种糖人的个数与价格相关,其相关数据统计如下表： 每个糖人的价格x(元) 卖出糖人的个数y(个) 9 54 10 50 11 46 12 43 13 39 ?I?根据表中数据求y关于x的回归直线方程；
2元/个,为使糖人师傅每天获得最大利润,则该种糖人应定价多少元
?Ⅱ?若该种造型的糖人的成本为
????a??bx?,其中b(精确到1元)？参考公式：回归直线方程y??xi?1ni?xyi?yi?????xi?1n?x?2?. ??y?bx,a
21.（14分）党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一为
坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫，坚持扶贫同扶智相结合.此帮扶单 位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式.现对两种生产方式的产品质量进行对比， 其质量按测试指标可划分为;指标在区间?80,100?的为优等品;指标在区间?60,80?的为合 格品，现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产品中，各自随机抽取100件作为样本进 行检测，测试指标结果的频数分布表如下: 甲种生产方式： 指标区间 频数 ?65,70? 5 ?70,75? 15 ?75,80? 20 ?80,85? 30 ?85,90? 15 ?90,95? 15 乙种生产方式： 指标区间 频数 ?70,75? 5 ?75,80? 15 ?80,85? 20 ?85,90? 30 ?90,95? 20 ?95,100? 10 (1)在用甲种方式生产的产品中.按合格品与优等品用分层抽样方式，随机抽出5件产品，① 求这5件产品中，优等品和合格品各多少件;②再从这5件产品中，随机抽出2件，求这2 件中恰有1件是优等品的概率;
(2)所加工生产的农产品，若是优等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元.甲种生产 方式每生产一件产品的成本为15元，乙种生产方式侮生产一件产品的成本为20元.用 样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮 助该扶贫村来脱贫?
西藏拉萨市第二高级中学2024-2024学年高一下学期期末测试数学试题及答案
