2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第六章圆第25讲与圆有关的计算权威预测

Say goodbye to any meat, enjoy fruit and vegetables!

2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第六章圆第

25讲与圆有关的计算权威预测

1．圆的面积为π，则60°的圆心角所对的弧长是( B ) A． C．

B．2 D．4

ππ

2．如图，以AD＝2为直径的半圆⊙O中，B，E是半圆弧的三等分点，则图中阴影部分的面积为( D )

B．3D．6

π

π

A．C．

3．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC相

交于点D，过点D作DE⊥BC交AB的延长线于点E，垂足为点F.

(1)证明：DE是⊙O的切线；

(2)若BE＝4，∠E＝30°，求由、线段BE和线段

DE所围成图形(阴影部分)的面积．

(1)证明：连接BD，OD，

∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA＝90°.

∵AB＝BC，∴∠A＝∠C．又∵AO＝DO，∴OD∥BC，

∴∠A＝∠ODA，∴∠C＝∠ODA，

∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，

∴DE是⊙O的切线．

(2)解：设⊙O的半径为x，则OB＝OD＝x，

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在Rt△ODE中，OE＝4＋x，∠E＝30°，

∴＝，解得x＝4，

∴DE＝4，∴S△ODE＝×4×4＝8，

∴S扇形ODB＝＝，

则S阴影＝S△ODE－S扇形ODB＝8－.

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