空间向量及其运算（填空题：一般）
1、在空间直角坐标系中，设
，
，且
，则
.
2、如图，平行六面体
的长为__________
中，
，则
3、已知
，平面
与平面
的法向量分别为
，，且
，
，则
__________.
4、如图，已知边长为1的正别为
在平面
内的投影，设
的顶点
在平面，直线
的最小值__________.
内，顶点与平面
在平面
外的同一侧，点
.若
分是以角
所成的角为
为直角的直角三角形，则
5、若向量
__________．
，满足条件
，则
6、已知向量
，且
与
互相垂直，则
_____.
7、设O-ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若
=x
+y
+z
，则(x，y，z)为__________
共 22 页，第 1 页
8、设是三棱锥的底面重心，用空间的一组基向量表示向量
________________________
9、已知向量，满足
，
，
，
__________．
10、已知动点P在棱长为1的正方体点P的轨迹长度为
.给出以下四个命题：
的表面上运动，且线段
，记
①④函数
； ②在
上是增函数，
； ③在
上是减函数.
其中为真命题的是___________（写出所有真命题的序号）
11、如图：长方体ABCD—ABCD中，AB=3，AD=AA=2，E为AB上一点，且AE=2EB，F为CC的中点，P为CD上动点，当EF⊥CP时，PC=_________．
12、已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足
的坐标为_________。
=
，则向量
13、在空间直角坐标系中，已知点
，则线段
的长度为__________．
共 22 页，第 2 页
14、已知三点时，
，，，点在直线上运动，则当取得最小值
点的坐标是________________．
15、已知_____________.
为单位正交基底，且
，则向量
的坐标是
16、在平行六面体
中，若
，则
__________
17、如图，在正方体
中，用
，
，
作为基向量，则
__________.
18、已知四面体
______.
中，
，
，
，
的中点分别为
，
，则
19、已知
，
，
，
则
_____.
20、在正方体①③
其中能够化简为向量
；②；④
的是________．
中，给出以下向量表达式：
； .
共 22 页，第 3 页
高中数学选修2-1同步练习题库：空间向量及其运算(填空题：一般)
