第三章 静定结构的内力与变形
3-1 判断如图所各桁架的零力杆并计算各杆内力。
752P162a4a30??3a (a)解：（1）
(a)
f?10?2?2?7?2?0 故该桁架为无多余约束的几何不变结构。 （2）零力杆：杆2-3，杆2-4，杆4-5，杆5-6。
N1-33001N1-2
对于结点1：
PN1?2?1?P
2N1?2?32N1?2?2P?N1?3?0
3N1?3??3P
对于结点3：
N3-4N3-1N3?4?N3?1??3P4
对于结点4：
N4-6N4-3N4?6?N4?3??3P2
对于结点2：
N2-5N2-1N2?5?N2?1?2P5 杆件内力
对于结点5：
N5-7N5-2N5?7?N5?2?2P1-2
1-3
2-30
2-40
2-5
3-4
5-40
5-60
5-7
4-6
2PP2?3P2P?3P2P?3P561a3a4a7a (b)
(b)解：（1）f?13?3?2?8?0故该桁架为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆5-4，杆6-4，杆6-7，杆6-8，杆1-5。
P5N5-8对于结点5：
N5?8??PN5-8N7-8对于结点8：
θ8FN5?8?255?N7?8?0
7N7?8?25a85P对于结点7：
N7-4N7-8N7?4?255P4对于结点4：
N3-4N7-4N3?4?N7?4?255P3对于结点3：
N1-3N3-4N1?3?N3?4?25杆1-3件内力
1-2
1-50
52-30
P2-40
3-4
4-5
4-60
5-8
6-7
6-80
7-8
4-7
255P0
255P0
?P0
255P255PP531a2a62a42a (c)
(c)解：（1）f?8?2?2?6?2?0故该桁架为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆4-3，杆4-6。
N1-3θ1N1-6对于结点1：
PN1?6??5PN1?6?5
5?P?0
5N1?3?N1?6?25N3-5?0
3N1?3?2PN3-1对于结点3：
a2N3?5?N3?1?2P杆件内力
1-20
1-3
1-6
2-30
2-40
3-40
3-5
4-60
2P?5PP2P12345a10a9876P11aaaa (e)
(d)解：（1）f?16?3?2?11?2?0故该结构为无多余约束的几何不变结构。
（2）零力杆：杆4-5，杆5-6，杆4-6，杆7-6，杆2-3，杆2-8，杆2-9，杆1-2，杆9-11,
杆8-9，杆9-11.
PN3-44450对于结点4：
N4-7N3?4?22P
N3-7N8-7N4-7N4?7?22P对于结点7：
7N4?7??N3?7?2
2?22P
N3?7??PN8?7?22P3N3-4
N8-7N3-7对于结点3：
N2?3?N3?4?N3?7?22?0
N3?8?22PN3-88对于结点8：
P2P?N??2?0 N2?8???9?8?22??运用截面法：
N1-2234P5N9-109P876N9-11由对9点的力矩平衡：
N1?2?a?22a?P?2N2-92?a?P?0 N1?2?0N9-109N9-8对于结点9：
N9-11N9?10?2杆件内力杆件内力杆件内力
7-81-203-8
2?N9?11?N9?8
2-304-5
0
N9?10??22-8
0
2P3-4
3-7
2-9
25-6
2P?P6-70
4-609-100
4-7
22PP08-90
22P0
9-110
22
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