第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题
(建议用时：40分钟)
一、单项选择题
1．学校“身边的物理”社团小组利用传感器研究物体的运动．在一小球内部装上无线传感器，并将小球竖直向上抛出，通过与地面上接收装置相连的计算机描绘出小球上抛后运动规律的相关图象．已知小球在运动过程中受到的空气阻力随速度的增大而增大，则下列图象可能是计算机正确描绘的是(已知v、t分别表示小球速度的大小、运动的时间)( )
解析：选D.在上升阶段，物体做减速运动，根据牛顿第二定律可知，mg＋f＝ma，其中
f＝kv，由于速度减小，阻力减小，加速度减小，当速度达到0时，小球开始向下做加速运
动，根据mg－kv＝ma可知，随时间的延续，速度增大，阻力增大，加速度减小，在v－t图象中斜率代表加速度，故D正确．
2．(2017·高考上海卷)如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做( )
A．曲线运动 C．匀加速直线运动
B．匀速直线运动 D．变加速直线运动
解析：选C.本题考查力与运动的关系．在悬线断裂前，小球受重力、电场力和悬线拉力作用而处于平衡状态，故重力与电场力的合力与拉力等值反向．悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大小、方向均不变，故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C项正确．
3.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳．如图所示，质量为m的小明静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，则( )
1
A．每根橡皮绳的拉力为mg
2
B．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小 C．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a＝g
D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a＝g
解析：选B.
根据平行四边形定则知，2Fcos 30°＝mg，解得F＝
3
mg.故A错误；根据共点力平衡3
得，2Fcos θ＝mg，当悬点间的距离变小时，θ变小，cos θ变大，可知橡皮绳的拉力变小，故B正确；当左侧橡皮绳断裂，断裂的瞬间，右侧橡皮绳的拉力不变，则重力和右侧橡皮绳拉力的合力与左侧橡皮绳初始时的拉力大小相等，方向相反，合力大小为33
mg，加速度为33
g，故C错误；当两侧为轻绳时，左侧绳断裂瞬间，右侧绳上拉力发生突变，将重力沿绳方
1
向和垂直于绳方向正交分解，合力为mgsin 30°，加速度为g，方向沿垂直于右侧绳的方
2向斜向下，故D错误．
4．(2019·日照模拟)如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为2R，AC长为22R.现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为( )
A．1∶2 C．1∶3 答案：A 5.
B．1∶2 D．1∶3
(2019·江苏十校联考)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则( )
A．运动员的加速度为gtan θ B．球拍对球的作用力为mg
C．运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcos θ D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动 解析：选A.
网球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得FNsin θ＝ma，又FNcos θ＝mg，解得a＝
gtan θ，FN＝
mgcos θ
，故A正确，B错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，
（M＋m）g根据平衡，运动员对球拍的作用力为F＝，故C错误；当a>gtan θ时，网球才向
cos θ上运动，由于gsin θ 6.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、 a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有( ) A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝D．a1＝g，a2＝ m＋Mg Mm＋Mm＋Mg，a3＝0，a4＝g MM解析：选C.在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的
江苏专用2020版高考物理大一轮复习第三章牛顿运动定律第二节牛顿第二定律两类动力学问题检测
