机械设计作业集10答案新版

第十章 齿轮传动

一、选择题

10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。

A斜齿轮的法面模数mn B斜齿轮的端面模数mt C直齿轮中心距a D斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角α H螺旋角β I锥距R J齿顶圆直径da 10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。

A整体淬火 B渗碳淬火 C调质 D表面淬火 10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。

A滚齿、表面淬火、磨齿 B滚齿、磨齿、表面淬火 C表面淬火、滚齿、磨齿 D滚齿、调质、磨齿 10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。

A分度圆直径不变增大模数 B增大分度圆直径 C分度圆直径不变增加齿数 D减小齿宽 10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。

A 增大模数 B增大分度圆直径 C增加齿数 D 减小齿宽 10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。

A ?F1>?F2 B ?F1

10—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。

A ?H1>?H2 B ?H1

10—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。

A ?H1≠?H2， ?F1≠?F2， [?H]1＝[?H]2，[?F]1＝[?F]2 B ?H1＝?H2，?F1＝?F2，[?H]1≠[?H]2， [?F]1≠[?F]2 C ?H1＝?H2，?F1≠?F2， [?H]1≠[?H]2， [?F]1≠[?F]2 D ?H1≠?H2， ?F1＝?F2，[?H]1≠[?H]2， [?F]1≠[?F]2

（?H、?F、[?H]、[?F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）

10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数KN1=KN2，则两轮的弯曲强度为___A_____。

A大齿轮较高 B小齿轮较高 C相同

10—10一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动，若两轮的许用接触应力[?H1]= [?H2]，则两轮的接触强度___C_____。

A大齿轮较高 B小齿轮较高 C相同

10—11有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1模数m1=5mm，z1=25；齿轮2模数m2=3mm，z2=25，它们的齿形系数___ C___。

AYFa1>YFa2 B YFa1

10—12有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm，齿数zl=30；齿轮2的模数m2=3mm，齿数z2=50，则齿形系数和应力校正系数的乘积YFa1YSa1___A____YFa2YSa2。

A大于 B等于 C小于 D不一定大于、等于或小于 10—13圆柱齿轮传动中，常使小齿轮齿宽b1略大于大齿轮齿宽b2，其目的是__C___。 A 提高小齿轮齿面接触强度 B提高小齿轮齿根弯曲强度 C补偿安装误差，以保证全齿宽接触 D 减少小齿轮载荷分布不均 10—14对于重要的齿轮传动，可将齿顶进行修缘，目的是___C_____。

A减小齿间载荷分配不均 B减小齿向载荷分配不均 C减小附加动载荷 10—15 在齿轮传动中，将齿轮轮齿加工成鼓形齿的目的是___B_____。

A减小动载荷 B改善载荷沿齿向分布不均 C提高齿轮的传动精度 10—16 齿轮传动中，动载系数Kv主要是考虑___A___因素对齿轮传动的影响。 A齿轮自身制造精度引起的误差 B载荷沿齿宽分布不均 C双齿啮合时的载荷分配不均 D齿轮以外的其它

10—17 齿轮接触强度计算中的材料弹性系数ZE反映了___A___对齿面接触应力的影响。 A齿轮副材料的弹性模量和泊松比 B齿轮副材料的弹性极限 C齿轮副材料的强度极限 D齿轮副材料的硬度

10—18对于闭式软齿面齿轮传动，在传动尺寸不变并满足弯曲疲劳强度的前提下，齿数宜适当取多些，其目的是__C__。

A 提高轮齿的弯曲强度 B提高齿面的接触强度 C提高传动的平稳性

10—19对于闭式硬齿面齿轮传动，宜取较少齿数以增大模数，其目的是__D__。 A提高齿面接触强度 B减小滑动系数，提高传动效率 C减小轮齿的切削量 D保证轮齿的弯曲强度

10—20设计一对齿数不同的齿轮传动，若需校核其弯曲强度时，一般应___A___。 A对大、小齿轮分别校核 B只需校核小齿轮

C只需校核大齿轮 D应校核哪一个齿轮，无法判断 10—21在齿轮传动中，为减少动载荷，可采取的措施是____B___。 A改用好材料 B提高齿轮制造精度 C降低润滑油粘度 D加大模数

10—22直齿圆锥齿轮传动的强度计算方法是以___C___的当量圆柱齿轮为基础。 A大端 B小端 C齿宽中点处

二、填空题

10—23 对齿轮材料的基本要求是：齿面 硬 ，齿芯 韧 ；齿轮传动中，软、硬齿面是以 齿面硬度 来划分的，当 HB<350时为软齿面，一般取小、大齿轮的硬度HBS1-HBS2为 30~50 ，其原因是 小齿轮的循环次数多 ；当HB350时为硬齿面，一般取小、大齿轮的硬度HBS1 = HBS2。 10—24 在齿轮传动中，获得软齿面的热处理方式有 调质 、 正火 ，而获得硬齿面的热处理方式有 渗碳淬火 、 整体淬火 、 表面淬火 等。

10—25一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 点蚀 ，闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 断齿 ，开式齿轮传动的主要失效形式是 磨损 ，高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 胶合 。

10—26 在闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀经常首先出现在 节线附近靠近齿根 处，其原因是该处 为单齿啮合区 、 摩擦力大润滑不良 。 10—27 在推导轮齿齿根弯曲疲劳应力计算公式时，其计算模型是 悬臂梁 ，设计的主要参数是 模数m 。一对齿轮传动中，大、小齿轮的弯曲应力 不相等 。

10—28 齿轮齿面接触应力计算公式是在 赫芝 公式的基础上推导出的，影响齿面接触应力最主要的参数是 分度圆直径d1（中心距a） 。一对标准齿轮传动，若中心距、传动比等其他条件保持不变，仅增大齿数z1，而减小模数m，则齿轮的齿面接触疲劳强度 不变 。

10—29渐开线齿轮的齿形系数YFa的物理意义是 轮齿形状对弯曲应力的影响 ，标准直齿圆柱齿轮的YFa值只与齿轮的 齿数 有关。设有齿数相同的A、B、C三个标准齿轮，A为标准直齿圆柱齿轮，B为?＝15o的斜齿圆柱齿轮，C为?=30o的直齿锥齿轮，试比较这三个齿轮的齿形系数，最小的是 C ，最大的是 A 。

10—30 齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim和接触疲劳强度极限σHlim是经持久疲劳试验并按失效概率为 1% 来确定的，试验齿轮的弯曲应力循环特性为脉动循环。 10—31 一齿轮传动装置如图所示，轮1为主动，在传动过程中，轮2的齿根弯曲应力按 对称 循环变化，

312而其齿面接触应力按 脉动循环 变化。若求得其齿根

最大弯曲应力为300MPa，则最小应力值为 -300MPa ，应力幅值为300MPa，平均应力为 0 。

10—32 在斜齿圆柱齿轮传动中，螺旋角β既不宜过小，也不宜过大，因为β过小，会使得 斜齿轮的优点不能充分发挥 ，而过大又会使得 轴向力过大 。因此，在设计计算中，β的取值应为 8~20 ，可以通过调整β而对 中心距 进行圆整。 10—33 填注下表中参数的荐用范围（一般情况下）：

齿轮传动直齿圆柱齿轮齿数z1斜齿圆柱齿轮的螺旋角β传递动力的齿轮模数m大、小齿轮的齿宽闭式开式软齿面硬齿面z1=20~40z1=17~25(30)z1=17~20β=8~20°m ?2 mmb1=b2+(5~10)mm三、分析与思考题 10—34 在不改变齿轮的材料和尺寸的情况下，如何提高轮齿的抗折断能力? 答：1、加大齿根圆角半径，以减小应力集中；

2、增加轴的刚性，使受载均匀；

3、采用合适的热处理使齿芯具有足够的韧性； 4、对齿根进行强化处理。

10—35 齿面点蚀一般首先发生在轮齿的什么部位？在开式齿轮传动中，为什么一般不出现点蚀破坏？如何提高齿面抗点蚀的能力？

答：齿面点蚀一般首先发生在轮齿节线附近靠近齿根处。开式齿轮传动的主要失效是磨损，还没有出现点蚀就可能已磨损了。

措施：1、提高齿面硬度，降低粗糙度；

2、提高润滑油粘度；

3、采用正传动，提高综合曲率半径， 减小接触应力。

10—36软齿面齿轮和硬齿面齿轮是如何划分的？软齿面齿轮和硬齿面齿轮在加工方法上有何区

别？为什么？

答：根据齿面硬度划分，HB<350，为软齿面；HB350，为硬齿面。硬齿面齿轮的加工比软齿面多了齿面硬化处理和精加工两道工序，主要是因为齿面硬化处理后有变形出现，需要精加工。

10—37在什么工况下工作的齿轮易出现胶合破坏?胶合破坏通常出现在轮齿的什么部位?如何提高齿轮齿面抗胶合的能力?

答：在高速重载工况下工作的闭式齿轮易出现胶合破坏，

提高齿轮齿面抗胶合的能力，可： 1、提高齿面硬度，降低粗糙度；

2、低速用粘度大的润滑油，高、中速及重载低速用极压润滑油； 3、采用变位齿轮，减小滑动系数；

4、减小模数，降低齿高，减小滑动系数；

5、两齿轮配对时，齿面有硬度差，HB1-HB2=30~50。

为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？ 答：拉应力导致疲劳裂纹的扩展。

在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用什么措施提高弯曲强度？

答：1、增大模数m；

2、适当增大齿宽b； 3、采用正变位齿轮。

10—38 标准直齿圆柱齿轮传动，若传动比i，、转矩T1、齿宽b均保持不变，试问在下列条件下齿轮的弯曲应力和接触应力各将发生什么变化?

(1)模数m不变，齿数z1增加； (2)齿数z1不变，模数m增大；

(3)齿数zl增加一倍，模数m减小一半。 答：（1）弯曲应力↓（d1增大，Fn减小，YFaYsa减小），接触应力↓（d1增大）； （2）弯曲应力↓（m增大，d1增大，Fn减小），接触应力↓（d1增大）； （3）弯曲应力↑（m减小使F大量增大，z1增大使F少量减小），接触应力不变（d1不变）；

10—39一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮齿面接触应力是否相等?大、小齿轮的接触强度是否相等?在什么条件下两齿轮的接触强度相等?

答：在任何情况下，大、小齿轮齿面接触应力都相等，但接触强度不一定相等，因为大、小齿轮的材料、热处理等不同，许用接触应力不一定相等。两齿轮的许用接触应力相等，即： ?H1??H2 ，两齿轮的接触强度相等。

10—40一对圆柱齿轮传动，一般大、小齿轮齿根弯曲应力是否相等?大、小齿轮弯曲强度相等的条件是什么?

答：一般大、小齿轮齿根弯曲应力不相等，F1>F2。

大、小齿轮弯曲强度相等的条件是： ??F2?F1?F2 F1? 或??F2YFa1YSa1YFa2YSa2 ?F1

试分析一对标准直齿圆柱齿轮传动，在中心距和传动比一定的情况下，齿数和模数的不同选择方

????????????案各有何利弊?

答：齿数增大，模数减小，则：

1、重合度ε?↑，传动平稳；

2、齿高h↓，滑动系数↓，磨损↓； 3、da↓，齿轮重量↓，切削量↓； 4、齿轮弯曲强度↓。

齿宽系数φd的大小对齿轮传动的尺寸和强度影响如何?选取时要考虑哪些因素?

答：齿宽系数φd越大，则齿轮的有效齿宽越大，齿轮的承载能力越强，强度越高；但齿宽越大，齿轮的偏载越严重，使得载荷分布不均匀，Kβ增大，计算应力增大，强度降低。因此，要根据支承方式适当选择齿宽系数φd。

10—45在圆柱齿轮传动设计中，为什么通常取小齿轮的宽度大于大齿轮齿宽?在强度计算时是采用哪个齿宽?圆锥齿轮传动又如何?

答：因为轴系零件和箱体存在加工和装配误差，使得两齿轮轴向错位而减小了轮齿的接触宽度，为了保证轮齿的接触宽度，通常取小齿轮的宽度大于大齿轮齿宽。在强度计算时采用的有效齿宽是大齿轮的齿宽。圆锥齿轮则两齿轮的齿宽取为相等，因为圆锥齿轮的轴向位置可以调整，而且要求两齿轮的锥顶重合，大端面应当对齐。

10—46在齿轮传动中，载荷分布不均匀系数Kβ与哪些因素有关？可采取哪些措施减小Kβ？

答：载荷分布不均匀系数Kβ考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响，这主要是由于系统变形（轴、轴承、箱体等）引起的，有弯曲变形和扭转变形，可采取如下措施减小Kβ： 1、提高轴、轴承、机架的刚度； 2、提高齿轮的制造、安装精度；

3、尽量使齿轮相对轴作对称布置，避免悬臂布置； 4、适当减小齿宽；

5、转矩从远离齿轮端输入；

6、重要传动中的齿轮作成鼓形齿。

10—47 有一对标准直齿圆柱齿轮传动。有关参数和许用值如下表，试分析比较哪个齿轮的弯曲疲劳强度高? 哪个齿轮的接触疲劳强度高?

齿轮12m2mm2mmz2050YFa2.82.4Ysa2.22.3b45mm40mm[σF]490MPa400MPa[σH]570MPa470MPa答： KFt??YFaYSaF

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