高鸿业宏观经济学第五版课后习题答案 

另一方面，奥肯定律说明，总产量与失业之间存在反向关系。具体地，由奥肯定律，有 － λ(Y－ Y )＝－β(u－un)(4) 其中，β 为常数且 β＞0，u 为失业率，un 为自然失业率。将式(4)代入式(3)，得 π＝πe－β(u－un)(5) 式(5)即为菲利普斯曲线。 第十九章 开放经济下的短期经济模型 开放经济下的短期经济模型 1.均衡汇率是如何决定的？影响汇率变化的因素有哪些？ 解答：(1)汇率也像商品的价格一样，是由外汇的供给和对外汇的需求这两个方面相互 作用，共同决定的。均衡汇率处于外汇供给曲线和需求曲线的交点。 (2)如果外汇的供求发生变化，则均衡的汇率就会发生变化，并按照新的供求关系达到 新的均衡。 从一般的意义上说， 影响外汇需求曲线移动的因素和影响外汇供给曲线移动的因 素都是影响汇率变化的因素。在现实中，经常提到的影响汇率变化的因素主要有进出口、投 资或借贷、外汇投机等。 2.说明固定汇率制度的运行。 解答： 在固定汇率制下， 一国中央银行随时准备按事先承诺的价格从事本币与外币的买 卖。以美国为例，假定美联储宣布，它把汇率固定在每 1 美元兑换 100 日元。为了有效实 行这种政策，美联储要有美元储备和日元储备。 一般来说，固定汇率的运行是会影响一国货币供给的。仍以美国为例，假定美联储宣 布将把汇率固定在 1 美元兑换 100 日元，但由于某种原因，外汇市场均衡汇率是 1 美元兑 换 150 日元。在这种情况下，市场上的套利者发现有获利机会：他们可以在外汇市场上用 2 美元购买 300 日元，然后将 300 日元卖给美联储，从中获利 1 美元。当美联储从套利者手 中购买这些日元时， 向他们支付的美元自动地增加了美国的货币供给。 货币供给以这种方式 继续增加直到均衡汇率降到美联储所宣布的水平。 如果外汇市场均衡汇率为 1 美元兑换 50 日元， 则市场的套利者通过用 1 美元向美联储 购买 100 日元，然后在外汇市场上以 2 美元卖出这些日元而获利。而当美联储卖出这些日 元时，它所得到的 1 美元就自动地减少了美国的货币供给。货币供给以这种方式继续下降 直到均衡汇率上升到美联储所宣布的水平。 3.假设一国的出口方程为 X＝A－my。当 m 变大时，经济的 IS 曲线将发生什么变化？ 当 A 增加时，IS 曲线又发生什么变化？ 解答：由所给条件，有如下开放经济下的产品市场均衡模型 y＝c＋i＋g＋(X－M)(1) c＝α＋βy(2) i＝e－dr(3) g＝g0(4) X＝A－my(5) M＝M0(6) 将式(2)至式(6)分别代入式(1)，经整理有 α＋e＋g0＋A－M0 dr y＝ － (7) 1－β＋m 1－β＋m 式(7)即为开放经济下的 IS 曲线的代数方程。 式(7)表示均衡产出 y 与利率 r 成线性关系， －d 式(7)等号右边的第一项为直线的截距项；等号右边第二项中的 为直线的斜率项。 1－β＋m 据此可知，m 变大时，会使 IS 曲线向左移动，同时使 IS 曲线变得更陡峭。而 A 增加 时，会使 IS 曲线向右平行移动。 4.结合(教材)第十三章的有关内容推导开放经济条件下政府购买乘数的表达式。 解答：考虑如下的开放经济的宏观经济模型 y＝c＋i＋g＋x－m c＝a＋by m＝m0＋βy 其中 i，g，x，m0 为常数，b 为边际消费倾向，β 为边际进口倾向。则 y＝所以 1 1＋β－b dy (a－m ＋i＋g＋x) 0 kg＝ dg ＝ 1 1＋β－b 上式即为政府购买乘数的表达式。 5.完全资本流动的含义是什么？在小国和大国模型中， 资本完全流动带来的结果有什么 不同？ 解答： 完全资本流动是指一国居民可以完全进入世界金融市场， 该国政府不阻止国际借 贷。这意味着，该国在世界金融市场上想借入或借出多少就可以借入

或借出多少。 小国模型中的“小国”是指该国只是世界市场的一小部分， 从而其本身对世界利率的影 响微不足道。在小国模型中，资本完全流动带来的结果是，该国的利率必定等于世界利率， 即等于世界金融市场上的利率。 大国模型中的“大国”则是指该国经济对世界经济有不可忽视的重要影响， 特别是该国 经济足以影响世界金融市场。 对于大国模型，资本完全流动带来的结果是，该国的利率通常不由世界利率固定。其原 因在于该国大到足以影响世界金融市场。 该国给国外的贷款越多， 世界经济中贷款的供给就 越大，从而全世界的利率就越低。反之，该国从国外借贷越多，世界利率就会越高。 6.在资本完全流动的小国开放经济中， 为什么国内的利率水平与国际利率水平总能保持 一致？ 解答：在开放宏观经济学中，小国是指所考察的经济只是世界市场的一小部分，其本身 对世界某些方面， 特别是金融市场的影响微不足道。 资本完全流动是指该国居民可以完全进 入世界金融市场。特别是，该国政府不阻止国际借贷。 在资本完全流动的小国开放经济中，该国的利率 r 必定等于世界利率 rw，即 r＝rw。原 因如下：该国居民不会以任何高于 rw 的利率借贷，因为他们总可以以 rw 的利率从国外得到 贷款。同样，该国居民也不必以低于 rw 的利率放贷，因为他们总可以通过向国外借贷而获 得 rw 的收益率。 7.用蒙代尔弗莱明模型考察固定汇率下紧缩性货币政策的影响。 解答： 假定在固定汇率之下运行的一国中央银行试图减少货币供给。 根据蒙代尔弗莱明 模型，这种政策的初始影响是使 LM*曲线向左移动，提高了汇率，如图 19—1 所示。 图 19—1 但是， 由于该国中央银行承诺按固定汇率交易本国与外国的通货。 根据固定汇率的运行 机制， 套利者对汇率上升作出的反应是向中央银行购买本国通货， 这导致本国货币供给增加， 进而使 LM*曲线向右移动，直到回复到其初始的位置。根据模型，在固定汇率下货币政策通 常不能够影响产出，从而是无效的。 8.用蒙代尔弗莱明模型考察浮动汇率下紧缩性财政政策的影响。 解答：假定一国政府采用紧缩性的财政政策抑制国内支出，在理论上，这种政策可以使 IS*曲线向左移动，如图 19—2 所示。 图 19—2 在浮动汇率下，汇率由市场供求力量决定，允许汇率对经济状况的变动作出反应，自由 地变动。根据蒙代尔弗莱明模型，在 IS*曲线向左移动后，汇率下降，而收入水平保持不变。 这意味着， 在蒙代尔弗莱明模型中， 紧缩性财政政策在浮动汇率下对产出或收入不产生影响， 因而是无效的。 9.试从本章式(19.12)和式(19.13)推导出式(19.14)和式(19.15)。 解答：式(19.12)和式(19.13)如下 yn＝βnyn＋an＋msys－mnyn(1) ys＝βsys＋as＋mnyn－msys(2) 将式(1)变形为 (1－βn＋mn)yn－msys＝an(3) 将式(2)变形为 －mnyn＋(1－βs＋ms)ys＝as(4) 1 1 记 kn＝ ，ks＝ ，并将式(3)和式(4)联立，得 1－βn＋mn 1－βs＋ms ? 1 ? k ? n ? ? ?? m n y n ? ? ? y* ＝ n y*＝ s yn + ? ms y s 1 ys ks = an = as 利用克莱姆法则，可求得上述方程组的解为 kn ks 1－knksmsmn (a ＋m k a )(7) n s s s s n n n 1－knksmsmn (a ＋m k a )(8) 式(7)和式(8)即为教材中的式(19.14)和式(19.15)。 第二十章 经济增长和经济周期理论 1. 说明经济增长与经济发展的关系。 解答：经济增长是产量的增加，这里的产量可以表示为经济的总产量，也可表示成人均 产量。经济增长通常用经济增长率度量。经济发展不仅包括经济增长，还包括国民的生活质 量， 以及整个社会经济结构和制度结构的总

体进步。 经济发展是反映一个经济社会总体发展 水平的综合性概念。 如果说经济增长是一个“量”的概念， 那么经济发展就是一个“质”的 概念。 2. 经济增长的源泉是什么？ 解答：关于经济增长的源泉，宏观经济学通常借助于生产函数来研究。宏观生产函数把 一个经济中的产出与生产要素的投入及技术状况联系在一起。设宏观生产函数可以表示为 Yt＝Atf(Lt， Kt) 式中，Yt、Lt 和 Kt 顺次为 t 时期的总产出、投入的劳动量和投入的资本量，At 代表 t 时期的技术状况， 则可以得到一个描述投入要素增长率、 产出增长率与技术进步增长率之间 关系的方程，称其为增长率的分解式1，即 GY＝GA＋αGL＋β GK 式中，GY 为产出的增长率；GA 为技术进步增长率；GL 和 GK 分别为劳动和资本的增长 率。α 和 β 为参数，它们分别是劳动和资本的产出弹性。 从增长率分解式可知，产出的增加可以由三种力量(或因素)来解释，即劳动、资本和技 术进步。换句话说，经济增长的源泉可被归结为劳动和资本的增长以及技术进步。 有时， 为了强调教育和培训对经济增长的潜在贡献， 还把人力资本作为一种单独的投入 写进生产函数。 所谓人力资本是指体现在个人身上的获取收入的潜在能力的价值， 它包括天 生的能力和才华以及通过后天教育训练获得的技能。 当把人力资本作为一种单独投入时， 按 照上述分析的思路可知，人力资本也可以被归为经济增长的源泉之一。 3. 什么是新古典增长模型的基本公式？它有什么含义？ 解答：离散形式的新古典增长模型的基本公式为 1 关于这一结果的说明，请见本章第 19*题的解答。 Δk＝sy－(n＋δ)k 其中 k 为人均资本，y 为人均产量，s 为储蓄率，n 为人口增长率，δ 为折旧率。 上述关系式表明，人均资本的增加等于人均储蓄 sy 减去(n＋δ)k 项。(n＋δ)k 项可以这 样来理解：劳动力的增长率为 n，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的 资本为 k，这一用途的储蓄为 nk。另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一 用途的储蓄为 δk。总计为(n＋δ)k 的人均储蓄被称为资本的广化。人均储蓄超过(n＋δ)k 的 部分则导致了人均资本 k 的上升，即 Δk＞0，这被称为资本的深化。因此，新古典增长模 型的基本公式可以表述为 资本深化＝人均储蓄－资本广化 4. 在新古典增长模型中，储蓄率的变动对经济有哪些影响？ 解答：在新古典增长模型中，一方面，储蓄率上升会导致人均资本上升，而人均收入是 人均资本的增函数，因而储蓄率上升会增加人均产量，直到经济达到新的均衡为止。储蓄率 下降的结果则相反。另一方面，储蓄率的变动不能影响到稳态的增长率，从这点上说，储蓄 率的变动只有水平效应，没有增长效应。 5. 在新古典增长模型中，人口增长对经济有哪些影响？ 解答：新古典增长理论虽然假定劳动力按一个不变的比率 n 增长，但当把 n 作为参数 时，就可以说明人口增长对产量增长的影响。如图 20—1 所示。 图 20—1 图 20—1 中，经济最初位于 A 点的稳态均衡。现在假定人口增长率从 n 增加到 n′，则 图 20—1 中的(n＋δ)k 线便发生移动变为(n′＋δ)k 线，这时，新的稳态均衡为 A′点。比较 A′点与 A 点可知，人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平(从原来的 k 减少到 k′)，进而降低了人均产量的稳态水平。 这是从新古典增长理论中得出的又一重要结论。 西方学者进 一步指出， 人口增长率上升导致人均产量下降正是许多发展中国家面临的问题。 两个有着相 同储蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另一个国家的人口增长率高， 就

可以有非常不同的 人均收入水平。 对人口增长进行比较静态分析得出的另一个重要结论是， 人口增长率的上升增加了总产 量的稳态增长率。理解这一结论的要点在于，一方面，懂得稳态的真正含义，并且注意到 A′ 点和 A 点都是稳态均衡点；另一方面，由于 A 点和 A′点都是稳态，故人口增加对人均资本 和人均产量的增长率都不产生影响。 6. 推导某一时期总产量、人均产量和人口这三者的增长率之间的关系。 解答：用 y 表示人均产量，Y 表示总产量，N 表示人口数。由于 y＝ ，两边同取对数 Y N 得 lny＝lnY－lnN 两边同时对 t 求导得 dy/dt dY/dt dN/dt ＝ － y Y N 有 gy＝gY－gN 其中 gy 为人均产量的增长率，gY 为总产量的增长率，gN 为人口增长率。 上式说明，人均产量的增长率可以表示为总产量的增长率与人口增长率之差。 7. 说明实际经济周期理论。 解答： 实际经济周期理论是新古典宏观经济学的代表性理论之一。 该理论的基本观点可 概括如下： 第一， 技术冲击是经济波动之源。 实际经济周期理论认为技术冲击能够引起产出、 消费、 投资和就业等实际变量的波动。 在种种实际冲击中， 由于技术冲击对经济活动的影响最持久， 因此技术冲击是经济周期之源。 第二，经济周期所产生的产出波动不是实际 GDP 对潜在 GDP 的背离，而是潜在 GDP 本身的变动。 第三，即使在短期，货币也是中性的。货币量的变化不能引起产出和实际就业量等实际 变量的变化。 8. 在新古典增长模型中，人均生产函数为 y＝f(k)＝2k－0.5k2 人均储蓄率为 0.3，人口增长率为 0.03，求： (1)使经济均衡增长的 k 值； (2)与黄金律相对应的人均资本量。 解答：(1)经济均衡增长时：sf(k)＝nk，其中 s 为人均储蓄率，n 为人口增长率。 代入数值得 0.3(2k－0.5k2)＝0.03k，得 k＝3.8。 (2)由题意，有 f′(k)＝n，于是，2－k＝0.03，k＝1.97。 因此与黄金律相对应的稳态的人均资本量为 1.97。 9. 设一个经济的人均生产函数为 y＝ k。如果储蓄率为 28%，人口增长率为 1%，技 术进步速度为 2%， 折旧率为 4%， 那么， 该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到 10%， 而人口增长率上升到 4%，这时该经济的稳态产出为多少？ 解答：稳态条件为：sf(k)＝(n＋g＋δ)k，其中 s 为储蓄率，n 为人口增长率，δ 为折旧 率。 代入数值得 0.28 k＝(0.01＋0.02＋0.04)k， k＝16， 得 从而， ＝4， y 即稳态产出为 4。 如果 s＝0.1，n＝0.04，则 k＝1，y＝1，即此时稳态产出为 1。 10. 已知资本增长率 gk＝2%，劳动增长率 gl＝0.8%，产出增长率 gy＝3.1%，资本的 国民收入份额 α＝0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长的贡献为多少？ 解答：劳动的国民收入份额为：b＝1－α＝0.75。 资本和劳动对经济增长的贡献为 0.25×2%＋0.75×0.8%＝1.1% 所以技术进步对经济增长的贡献为 3.1%－1.1%＝2% 11. 设一个经济中的总量生产函数为 Yt＝Atf(Nt，Kt) 式中 Yt、Nt 和 Kt 分别为 t 时期的总产量、劳动投入量和资本投入量；At 为 t 时期的技 术状况。试推导经济增长的分解式，并加以解释。 解答：对生产函数 Yt＝Atf(Nt，Kt)关于时间 t 求全导数，有 dYt dAt ?f dNt ?f dKt ＝f(Nt，Kt) ＋A t · ＋A t · (1) dt dt ?Nt dt ?Kt dt 式(1)两边同除以 Yt， 化简后得 ?f/?Kt dKt dYt/dt dAt/dt ?f/?Nt dNt ＝ ＋ × ＋ × (2) f(Nt，Kt) dt f(Nt，Kt) dt Yt At 经恒等变形， 上式又可表示为 dYt/dt dAt/dt ?f Nt dNt/dt ＝ ＋ × × ?Nt f(Nt，Kt) Yt At Nt ＋ dKt/dt × (3) ?Kt f(Nt，Kt) Kt × ?f Kt ?f Nt ?f Kt

dAt/dt dNt/dt 定义 a＝ × ， b＝ × ， 并用 gA 表示 ， gN 表示 用 ， ?Nt f(Nt，Kt) ?Kt f(Nt，Kt) At Nt dKt/dt dYt/dt 用 gK 表示 ，用 gY 表示 ，则式(3)化为 Kt Yt gY＝gA＋agN＋bgK(4) 式(4)即为增长的分解式。其含义为总产量的增长率被表示为劳动增长率、资本增长率 和技术进步的加权平均。式(4)也为说明经济增长的源泉提供了框架。 12. 在新古典增长模型中，总量生产函数为 Y＝F(K，L)＝K L 1 2 3 3 (1)求稳态时的人均资本量和人均产量； (2)用这一模型解释“为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷”； (3)求出与黄金律相对应的储蓄率。 解答：(1)由所给的总量生产函数，求得人均生产函数为 1 y＝k 3 上式中，y 为人均产量，k 为人均资本量。 在新古典增长模型中，稳态条件为 sf(k)＝nk 1 即 sk ＝nk，s 为储蓄率，n 为人口增长率。 3 解得稳态的人均资本量为 ? s ?3 k*＝? ? (1) ?n?2 将其代入人均生产函数，求得稳态的人均产量为 y*＝ k* ( )3＝?n?2(2) ? ? 1 ? s ?1 (2)解释国家间的生活差异的一个重要方面是人均收入，由式(1)、式(2)可知，当一个国 家的储蓄率高、人口增长率低时，该国的稳态人均资本和人均产量就相对较高；反之，则正 好相反。因此，根据这里的模型，可以用储蓄率和人口增长率的差异来解释“为什么我们如 此富裕，而他们那么贫穷”这个问题。 (3)黄金律所要求的资本存量应满足 f′(k)＝n ? s ?3 1 2 即 k－ ＝n， 在稳态时，k＝? ? 。 3 3 ?n?2 所以有 1?? s ?3? ? ? ? ? － ＝n 3??n?2? 3 1 所以 s?＝ 即为所求。 3 13.设在新古典增长模型的框架下， 生产函数为： 2 Y＝F(K， L)＝ KL (1)求人均生产函数 y＝f(k)； (2)若不存在技术进步，求稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。 解答：(1)人均生产函数的表达式为 Y KL y＝f(k)?y＝ ＝ ＝ L L ＋δ)k 有 K L ＝ k (2)设人口增长率为 n，储蓄率为 s，折旧率为 δ，人均消费为 c，则由稳态条件 sy＝(n s k＝(n＋δ)k k*＝? ? s ? s ?2 y*＝ n＋δ ?n＋δ? c*＝(1－s)y*＝ (1－s)s n＋δ k*、y*、c*即为稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。 14.在新古典增长模型中，已知生产函数为 y＝2k－0.5k2，y 为人均产出，k 为人均资 本，储蓄率 s＝0.1。人口增长率 n＝0.05，资本折旧率 δ＝0.05。试求： (1)稳态时的人均资本和人均产量； (2)稳态时的人均储蓄和人均消费。 解答：(1)新古典增长模型的稳态条件为 sy＝(n＋δ)k 将有关关系式及变量数值代入上式，得 0.1(2k－0.5k2)＝(0.05＋0.05)k 0.1k(2－0.5k)＝0.1k 2－0.5k＝1 k＝2 将稳态时的人均资本 k＝2 代入生产函数，得相应的人均产出为 1 y＝2×2－0.5×22＝4－ ×4＝2 2 (2)相应地，人均储蓄函数为 sy＝0.1×2＝0.2 人均消费为 c＝(1－s)y＝(1－0.1)×2＝1.8 第二十一章 宏观经济学的微观基础 1.假设甲、乙两个消费者按照费雪的跨期消费模型来进行消费决策。甲在两期各收入 1 000 元，乙在第一期的收入为 0，第二期收入为 2 100 元，储蓄或者借贷的利率均为 r。 (1)如果两人在每一期都消费 1 000 元，利率为多少？ (2)如果利率上升，甲在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变 好还是变坏？ (3)如果利率上升，乙在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变 好还是变坏？ 解答：(1)可以用乙的实际选择预算约束来解出利率 1 000＋1 000(1＋r)＝2 100 r＝10% 乙在第一期借了 1 000 元用于消费，而在第二期用 2 100 元的收入偿还 1 100 元的贷 款本息以及 1 000 元的消费。 (2)利率上升导致甲