2019年重点高中提前招生考试数学试卷
(本卷满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题：（每小题4分，共40分） 1、已知y=?1，则在直角坐标系中，点P（x，y）所在的象限为（ ） x?2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）
A.2 B.3 C. D.4
52513、现规定一种新的运算：“*”：m*n?(m?n)m?n，那么*＝（ ）
22A.
5 B.5 C.3 D.9 44、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
0 1 2 3 4 5
A．
0 1 2 3 4 5
B．
0 1 2 3 4 5
C．
0 1 2 3 4 5
D．
5、在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是小明做了下列三个模拟实验来验证。
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。 ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。
1”，2③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。 上面的实验中，不科学的有( ) ．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、抛物线y?x上有三点P1、P2、P3，其横坐标分别为m,m+1,m+3，则△P1P2P3的面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7、矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s
2的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止。如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积
A
H B
E
（第7题图）
D F C
为y(单位：cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
48 16 O 4 6 x(s) A． y (cm248 16 O 4 6 x(s) B． y (cm248 16 O 4 6 x(s) C． y (cm22y (cm248 16 O 4 6 x(s) D．
C O B D 第8题
A 8、如图，在Rt△ABC中，?C?90°，AC?6，BC?8，⊙O为点D是斜边AB的中点，则tan?ODA?（ ） △ABC的内切圆，A．33 B． C．3 D．2 239、一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（ ）深的水才能完全淹没筷子。
A.13cm B.410cm C.12cm D.153cm y k10、如图，已知双曲线y?(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点 xB D C x D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k的值为（ ） A.3 B.2 C.1 D.4 二、填空题：（每小题5分，共30分）
O E A (第10题图)
11、若一组数据－3，2，x，5，的极差为10，则这组数据的平均数是 12、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标是_______________. 13、如图，大楼ABCD(可以看作不透明的长方体)的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于M点和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且MN到大楼的距离分别为60米和203 米，又己知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地
带行走。直到看到甲（甲保持不动)，则他至少行走的线路长为 米。
9x–a≥0
，它的整数解有且只有1一个，则a+b的取值范
14．已知关于x的不等式组 8x–b<0
围是 。
15、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在 千米处。
16、今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为 cm（不计三角板的厚度，精确到0.1cm）.
三、解答题：（本大题满分50分，17–21题每题6分，22–23题10分） 17、（1）计算：．27?(1??)?2sin60??2
02
2
a?1a2?41?2?2（2）先化简，再求值：，其中a2-a=0。. a?2a?2a?1a?1
2019年重点高中提前招生选拔考试数学试卷及答案
