2019年重点高中提前招生考试数学试卷
(本卷满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题:(每小题4分,共40分) 1、已知y=?1,则在直角坐标系中,点P(x,y)所在的象限为( ) x?2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是( )
A.2 B.3 C. D.4
52513、现规定一种新的运算:“*”:m*n?(m?n)m?n,那么*=( )
22A.
5 B.5 C.3 D.9 44、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( )
0 1 2 3 4 5
A.
0 1 2 3 4 5
B.
0 1 2 3 4 5
C.
0 1 2 3 4 5
D.
5、在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是小明做了下列三个模拟实验来验证。
①取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值。 ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。
1”,2③将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如右图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。 上面的实验中,不科学的有( ) .
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6、抛物线y?x上有三点P1、P2、P3,其横坐标分别为m,m+1,m+3,则△P1P2P3的面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7、矩形ABCD中,AD?8cm,AB?6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s
2的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止。如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积
A
H B
E
(第7题图)
D F C
为y(单位:cm),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
48 16 O 4 6 x(s) A. y (cm248 16 O 4 6 x(s) B. y (cm248 16 O 4 6 x(s) C. y (cm22y (cm248 16 O 4 6 x(s) D.
C O B D 第8题
A 8、如图,在Rt△ABC中,?C?90°,AC?6,BC?8,⊙O为点D是斜边AB的中点,则tan?ODA?( ) △ABC的内切圆,A.33 B. C.3 D.2 239、一支长为13cm的金属筷子(粗细忽略不计),放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中,那么水槽至少要放进( )深的水才能完全淹没筷子。
A.13cm B.410cm C.12cm D.153cm y k10、如图,已知双曲线y?(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点 xB D C x D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.4 二、填空题:(每小题5分,共30分)
O E A (第10题图)
11、若一组数据-3,2,x,5,的极差为10,则这组数据的平均数是 12、在平面直角坐标系中,平行四边形四个顶点中,有三个顶点坐标分别是(-2,5),(-3,-1),(1,-1),若另外一个顶点在第二象限,则另外一个顶点的坐标是_______________. 13、如图,大楼ABCD(可以看作不透明的长方体)的四周都是空旷的水平地面.地面上有甲、乙两人,他们现在分别位于M点和点N处,M、N均在AD的中垂线上,且MN到大楼的距离分别为60米和203 米,又己知AB长40米,AD长120米,由于大楼遮挡着,所以乙不能看到甲.若乙沿着大楼的外面地
带行走。直到看到甲(甲保持不动),则他至少行走的线路长为 米。
9x–a≥0
,它的整数解有且只有1一个,则a+b的取值范
14.已知关于x的不等式组 8x–b<0
围是 。
15、在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌,并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪,刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那么,第二次同时经过这两种设施是在 千米处。
16、今有一副三角板(如图1),中间各有一个直径为4cm的圆洞,现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内(如图2),则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为 cm(不计三角板的厚度,精确到0.1cm).
三、解答题:(本大题满分50分,17–21题每题6分,22–23题10分) 17、(1)计算:.27?(1??)?2sin60??2
02
2
a?1a2?41?2?2(2)先化简,再求值:,其中a2-a=0。. a?2a?2a?1a?1
2019年重点高中提前招生选拔考试数学试卷及答案
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)