2020-2021中考物理培优(含解析)之质量和密度问题附答案

由天下分享时间：2024/12/3 15:22:28 加入收藏我要投稿点赞

一、初中物理质量和密度问题

1．如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中 a、b两点距水面的深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知

?水??酒精）（）

A．在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大 B．在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大

C．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多

D．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少【答案】D 【解析】【分析】【详解】

两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，根据??m可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精。 VA．因为a、c两点距容器底部的距离相同，两个容器完全相同，所以，a、c两点水平面以下水的体积等于酒精的体积，根据??m可知，a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的V质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精小，故A错误；

B．因为a、b两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，所以，a、b两点水平面以上水的体积等于酒精的体积，根据??m可知，a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质V量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精小，故B错误；

CD．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则抽出液体的体积相等，根据??m可知，抽出的水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，V所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少。故C错误，D正确。故选D。

2．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（） A．刻度尺、水、细线、烧杯 C．弹簧测力计、刻度尺、细线【答案】A 【解析】【分析】【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度． B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

B．天平和砝码、量筒、水、细线 D．刻度尺、天平和砝码

3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（） A．①或③ 【答案】B 【解析】【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是??B．①或②或④

C．①或③或④

D．前三个答案都错了

m，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的V质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得??m，因此，步骤②可以省去；从另一角V度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得??m2?m?，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

m1?m水m瓶??水V瓶?m1

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

m瓶??酒精V瓶?m2

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。故选B。【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

4．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（） A．4∶1 【答案】C 【解析】【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式??【详解】

质量相同，它们的体积之比为2:1，根据??B．2∶1

C．1∶2

D．1∶4

m求解。 Vm可得，密度之比为 V?甲 ? 乙故选C。【点睛】

m 甲v m v 111乙?甲? 甲 ? ? ?? m m v 122乙乙甲 v 乙重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

5．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5 g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（） A．2∶5 【答案】C 【解析】【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。

B．5∶2

C．4∶5

D．5∶4

【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙，则混合后的总质量

m?m甲?m乙

混合后的总体积

V?V甲?V乙?甲乙混合后的密度

m甲?甲?m乙?乙

??mm甲?m乙m甲?m乙???mmVV甲?V乙甲?乙?甲?乙m甲?m乙?3g/cm3m甲m乙

?2g/cm35g/cm3由此可得

m甲4=。 m乙5故选C。

6．一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是300 g（ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3），则该瓶的容积是（） A．350 cm3 【答案】C 【解析】【分析】【详解】

设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为

B．300 cm3

C．250 cm3

D．150 cm3

V0?同时还可表示为

m1?m0?水m2?m0

V0?二者相等，即

?酒精

350g-m0300g-m0=

1.0g/cm30.8g/cm3解得m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得

V0?即空瓶的容积为250cm3。故选C。

m1?m0?水=

350g-100g3

3=250cm 1.0g/cm

7．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品【答案】C 【解析】【分析】【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

所以甲的密度是

ρ甲 =

乙的体积是

V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3

乙的密度

m甲3kg==3×103 kg/m3 3V甲0.001mm乙21.6kgρ乙 == =2.7×103 kg/m3 3V乙0.008m丙的体积是

V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3

丙的密度

ρ丙 =

m丙54kg==2×103 kg/m3 3V丙0.027m由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。