1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是 A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
9．如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中 心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各 边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0< x ≤10，阴影部分的面 积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 100
O A 10 x y 100 y 100 y 100 B 图4 y C x A D O B 10 x O 5 10 x C O 10 x D 10．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将
位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是
第1次变换 第2次变换 众 城 志 成 图5-1
成 志 城 众 志 众 成 城 图5-2
城 成 众 志 成 志 城 众 图5-3
…
A．上 总 分 核分人 B．下 C．左 D．右
2008年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷II（非选择题，共100分）
注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
三 题号 得分
65
二 19 20 21 22 23 24 25 26
得 分 评卷人
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案
写在题中横线上） c
11．如图6，直线a∥b，直线c与a，b相交．若?1?70?，则
1 a ?2= °．
2 b
12．当x?________时，分式3x?1无意义．
图6
13．若m，n互为相反数，则5m+5n-5=_________．
C 14．如图7，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，
O 连结BC．若?A?36?，则∠C= °．
15．某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：
A B 成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 图7
人数 1 1 2 2 8 9 15 12 巧克力 果冻 则这些学生成绩的众数为 ．
16．图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______ g．
50g砝码
17．点P(2m-3 , 1)在反比例函数y?1
x的图象上，则m =________． 图8 18．图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，
A
它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC =6，
BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分
C 别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，
则这个风车的外围周长是 ． 图9-1 三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图9-2
得 分 评卷人 19．（本小题满分7分）
已知x??2，求(1?1x2?2x?1x)÷x的值
得 分 评卷人
20．（本小题满分8分）
某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000各型号种子数的百分比
从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的A
据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是 ； D 35% （2）请你将图10-2的统计图补充完整；
C B 20% 20% （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
图10-1
发芽数/粒 800 600 630 400 370 470 200 0 A B C D 型号 图10-2 粒进行发芽实验，发芽率为95%，根
65
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，
求取到B型号发芽种子的概率．
得 分 评卷人 21．（本小题满分8分）
如图11，直线l1的解析表达式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得
△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出 ．．
点P的坐标．
得 分 评卷人
22．（本小题满分9分）
l1y l2 O ?32D 3 A(4, 0) B C x 图11
气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得
OB=1006 km．台风中心从点B以40 km/ h的速度向正北方向移动，经5 h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，
台风中心从点C开始以30 km/ h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点B的坐标为 ，台风中心转折点C的坐标为
；（结果保留根号）
（2）已知距台风中心20 km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于
台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？ ．．
得 分 评卷人 23．（本小题满分10分）
在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3 km和2 km，
AB= a km（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中
65
管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥ l于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2 ，且d2=PA+PB（km）（其中点A?与点A关于l对称，A?B与l交于点P）．
A A B B l l C P P
图13 -1
A?图13 -2
观察计算
（1）在方案一中，d1= km（用含a的式子表示）；
km（用含a的式子表示）． 探索归纳
（1）①当a = 4时，比较大小： d1 d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a = 6时，比较大小： d1 d2（填“＞”、“=”或“＜”）； （2）请你参考右边方框中的方法指导，
就a（当a＞1时）的所有取值情 况进行分析，要使铺设的管道长度 较短，应选择方案一还是方案二？
得 分 评卷人 24．（本小题满分10分）
方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的 大小时，可以对它们的平方进行比较： ∵m2?n2?(m?n)(m?n)，m+n＞0， ∴（m2?n2）与（m?n）的符号相同． 当m2?n2＞0时，m?n＞0，即m＞n； 当m2?n2= 0时， m?n= 0，即m=n； 当m2?n2＜0时，m?n＜0，即m＜n． A K C P B l
A?图13 -3
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=
如图14-1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满
足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为
（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． B
图14-3 Q A(E) E A E A Q C(F) 图14-1 P l B F C P l F P B C l 图14-2 65
得 分 评卷人 25．（本小题满分12分）
研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足
1关系式y?x2?5x?90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次
10函数关系.（注：年利润＝年销售额 － 全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲??1x?14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求20年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙??确定n的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，
请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
1（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试x?n10b4ac?b2参考公式：抛物线y?ax?bx?c（a≠0）的顶点坐标是(?，)．
2a4a2 得 分 评卷人
26．（本小题满分12分）
如图15，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线
DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设
点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）D，F两点间的距离是 ；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由； （3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值． ．．
C K D P A E 图15
F G B Q
65
2015深圳中考理综模拟考试题解析
