【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第四
节 定积分与微积分基本定理课后作业 理
[全盘巩固]
一、选择题
π2x
1．∫0sindx＝( )
22
π1A．0 B.－
42C.
x，x∈[0，1]，??
2．设f(x)＝?1
，x∈1，e]??x( )
42
A. B．2 C．1 D. 33
2
3．曲线y＝与直线y＝x－1及x＝4所围成的封闭图形的面积为( )
xA．2ln 2 B．2－ln 2 C．4－ln 2 D．4－2ln 2
1
4．若S1＝?2dx，S2＝?2(ln x＋1)dx，S3＝?2xdx，则S1，S2，S3的大小关系为( )
?x??
1
1
1
2
π1π－ D.－1 442
(其中e为自然对数的底数)，则?ef(x)dx的值为
?0
A．S1 5．曲线y＝x＋2与直线5x－y－4＝0所围成的图形的面积为( ) 1111A. B. C. D. 2369 二、填空题 6．已知函数f(x)＝3x＋2x＋1，若?1－1f(x)dx＝2f(a)(a>0)成立，则a＝________. 2 2 ? 1 8．设a>0.若曲线y＝x与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a，则a＝________. 三、解答题 9．求下列定积分． 10．已知函数f(x)＝x－x＋x＋1，求其在点(1,2)处的切线与函数g(x)＝x围成的图形的面积． 3 2 2 2 [冲击名校] 1.如图，由曲线y＝x和直线y＝t(0 2 2 11A. B. 42C．1 D．2 2．若函数f(x)，g(x)满足?1－1f(x)g(x)dx＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1,1]上的 ? 一组正交函数．给出三组函数： 11①f(x)＝sinx，g(x)＝cosx； 22②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1； ③f(x)＝x，g(x)＝x. 其中为区间[－1,1]上的正交函数的组数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 12x 3．曲线y＝＋2x＋2e，直线x＝1，x＝e和x轴所围成的区域的面积是________． x 2 2 4. 如图所示，由抛物线y＝－x＋4x－3及其在点A(0，－3)和点B(3，0)处的切线所围成的图形的面积为________． 5.已知二次函数f(x)＝ax＋bx＋c，直线l1：x＝2，直线l2：y＝－t＋8t(其中0≤t≤2，t为常数)，若直线l1，l2与函数f(x)的图象以及l2，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示． 2 2 2 (1)求a，b，c的值； (2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式． 答 案 [全盘巩固] 一、选择题 1． 2． 3． 3
部编版2020届高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节定积分与微积分基本定理课后作业理(2)
