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课时提升作业
三十 机 械 振 动
(建议用时40分钟)
1.(2019·嘉兴模拟)劲度系数为20 N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,则 ( )
A.在图中A点对应的时刻,振子所受的弹力大小为0.5 N,方向指向x轴的负方向
B.在图中A点对应的时刻,振子的速度方向指向x轴的正方向 C.在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D.在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm,位移为0
【解析】选B。A在t轴上方,位移x=0.25 cm,所以弹力F=-kx=-5 N,即弹力大小为5 N,方向指向x轴的负方向,此时振子的速度方向指向x轴的正方向;由于t=0时刻和t=4 s时刻振子都在最大位移处,所以在0～4 s内振子的位移为零,又由于振幅为0.5 cm,在0～4 s内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.5 cm=4 cm。
2.(多选)如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左 B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6
cm处
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同 D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐减小
【解析】选A、B。从t=0.8 s起,再过一段微小时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t=0.8 s时,速度方向向左,A对;由图象得振子的位移x= 12sin
t(cm),故t=0.2 s时,x=6
cm,故B对;t=0.4 s和t=1.2 s,知加速度方向相反,C错;t=0.4 s
时,振子的位移方向相反,由a=-
到t=0.8 s的时间内,振子的位移逐渐变小,故振子逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐变大,故D错。
3.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=10sin
(cm),则下列关于质点运动的说法中正确的是 ( )
A.质点做简谐运动的振幅为5 cm B.质点做简谐运动的周期为4 s
C.在t=4 s时质点的速度最大 D.在t=4 s时质点的位移最大
【解析】选C。根据简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),可知振幅为10 cm,周期T=
=
=8 s,故A、B错误;在t=4 s时可得位移x=0,
平衡位置速度最大,故C正确,D错误。
4.(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的左右最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为g=9.8 m/s2,并且根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示。设图中单摆向右摆动为正方向,g≈π2,则下列选项正确的是
世纪金榜导学号( )
A.此单摆的振动频率是0.5 Hz B.根据图乙可知开始计时时摆球在C点 C.图中P点向正方向振动
D.根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m
【解析】选A、D。由乙图可知,单摆的振动周期为2 s,周期和频率互为倒数,所以频率为0.5 Hz,故A正确;由乙图可知,t=0时位移负向最大,开始向正方向运动,而单摆向右摆动为正方向,所以开始计时时摆球在B点,故B错误;由振动图象可知,P点向负方向振动,故C错误;
由单摆的周期公式T=2π正确。
可知,摆长为L===1.0 m,故D
5.(多选)某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示,下列描述正确的是 ( )
A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正的最大值,加速度为零
【解析】选A、D。简谐运动中,质点在平衡位置处的振动速度最大,加速度为零,质点在偏离平衡位置位移最大处的速度为零,加速度最大,且加速度方向始终指向平衡位置,A、D选项正确,B、C选项错误。 6.如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象。已知甲、乙两个振子的质量相等,则
( )
A.甲、乙两个振子的振幅分别为2 m、1 m B.甲、乙两个振子的相位差总为π
C.前2 s内甲、乙两个振子的加速度均为正值
D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大
【解析】选D。两振子的振幅A甲=2 cm,A乙=1 cm,选项A错;两振子的频率不相等,相位差为变量,选项B错;前2 s内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,选项C错;第2 s末甲在平衡位置,速度最大,乙在最大位移处,加速度最大,选项D对。
7.(2019·舟山模拟)为了交通安全,常在公路上设置如图所示的减速带,减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带,可有效降低车速,称为洗衣板效应。如果某路面上的减速带的间距为1.5 m,一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带,下列说法正确的是 ( )
A.当汽车以5 m/s的速度行驶时,其振动频率为2 Hz B.当汽车以3 m/s的速度行驶时最不颠簸 C.当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸最厉害 D.汽车速度越大,颠簸就越厉害
【解析】选C。当汽车以5 m/s的速度行驶时,驱动力的周期为T==
s=0.3 s,所以频率f== Hz,故A错;当汽车以3 m/s的速度行驶时,汽车的频率为f==
Hz=2 Hz,此时和固有频率相同,所以振动最厉害,故C正确、B错误;当固有频率等于驱动力的频率时,发生共振,振动的振幅最大,最
2021版物理名师讲练大一轮复习方略浙江专版课时提升作业： 三十 机 械 振 动
