课时作业22 简单线性规划的应用
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
??f?x?＋f?y?≤0，
1．已知函数f(x)＝x－2x，则满足条件?的点(x，
?f?x?－f?y?≥0?
2
y)所在区域的面积为( )
A．4 π 3π
C.2 解析：
B．π D．2 π
?f?x?＋f?y?≤0，?
?f?x?－f?y?≥0，
即
??x－1?2＋?y－1?2≤2，?
??x－y??x＋y－2?≥0.
区域为圆面(x－1)2＋(y－1)2≤2和平面区域(x－y)(x＋y－2)≥0的公共部分，如图．
答案：B
2．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，投资人对甲、乙两个项目各投资x，y万元，收益为z万元，则该问题中的线性约束条件是( )
??0.3x＋0.1y≤1.8，
A.?x≥0，??y≥0
x＋y≤10，
??0.3x＋0.1y≤1.8，
B.?x≥0，??y≥0
x＋y≥10，
x＋y≥10，
??x＋y≤10，
C.? ?0.3y＋0.1x≤1.8?
??0.3y＋0.1x≤1.8，
D.?x≥0，??y≥0
答案：A
??x＋y≥0，3．若?22则2x＋y的取值范围是( )
??x＋y≤1，
2
A．[2，5] 2
C．[－2，5] 解析：作出可行域：
22
B．[－2，2] D．[－5，5]
设z＝2x＋y，则y＝－2x＋z，
作出直线y＝－2x，当y＝－2x＋z在A点时纵截距最小，z最小．
?x＋y＝0，由?
?x2＋y2＝1，
2
zmin＝－2.
22
得A(－2，2)，
当y＝－2x＋z在B点时纵截距最大，(y＝－2x＋z与x2＋y2＝1相切时)，过B的切线为：
|z|
＝1，z＝5，∴y＝－2x＋5， 5
?y＝－2x＋5，由?
?x2＋y2＝1，
答案：C
255
得B(5，5)，∴zmax＝5. 4．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名；x，y须满足约2x－y≥5，??
束条件?x－y≤2，
??x<6，
A．6 C．10
则该校招聘的教师人数最多是( )
B．8 D．12
高中数学人教A版·必修5(有详解答案)：课时作业22：简单线性规划的应用解析
