期中数学试卷（理科）
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 集合M={x|y=lg（x2-8x）}，N={x|x=2n-1，n∈Z}，则{1，3，5，7}=（ ）
A. ?R（M∩N） B. （?RM）∩N C. （?RM）∩（?RN） D. M∩（?RN）
2. 如图，复平面上的点Z1，Z2，Z3，Z4到原点的距离都相等，若
复数z所对应的点为Z1，则复数z?i（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）
A. Z1 B. Z2 C. Z3 D. Z4 3. 下面推理是类比推理的是（ ）
A. 两条直线平行，则同旁内角互补，若∠A和∠B是同旁内角，则∠A+∠B=180°
B. 某校高二有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此推测各班都超过50位团员
C. 由平面三角形的面积
径），推测空间中三棱锥的体积
r是三角形内切圆的半（其中C是三角形的周长，
（其中S是三棱锥的表面积，r是三棱锥
内切球的半径）
D. 一切偶数能被2整除，2100是偶数，故2100能被2整数 4. 若实数数列：
成等比数列，则圆锥曲线
的离心率是( )
A.
或
B.
或
C. D. 或10
5. 设f（x）是定义在R上的偶函数，则“f（0）=0”是“f（x）有且只有一个零点”
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 为创建国家卫生城市，某学校组织学生参加创卫宣传活动，某小组共有7名同学，
现从该小组中选出4名同学分别到甲乙两个地区进行宣传活动，每个地区至少有一人参加，则不同的安排方法有（ ） A. 35种 B. 245种 C. 490种 D. 700种 7. 已知圆
：,
,圆
：
,c是椭圆C：
的半
焦距,若圆都在椭圆内,则椭圆离心率的范围是( )
A.
B.
C.
D.
8. 下列四个函数，在x=0处取得极值的函数的个数为（ ）
①y=x3；②y=x2+1；③y=|x|；④y=2x；⑤
．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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9. 若函数f（x）=
为（ ） A. （-∞，-1） B. （-1，2） C. （0，2） D. （1，2）
的图象如图所示，则m的范围
10. 若（1+x）2（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则a1+a2+…+a8的值是（ ）
A. -128 B. -5 C. -4 D. 123 11. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为
图中x的值为（ ）
，则正视
A. B. 2 C. D.
12. 已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得
lnx-x+1+a=y2ey成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. [，e] B. （，e] C. （，+∞） D. （，e+）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 曲线y=2x3在x=1处的切线方程为______．
14. 执行如图所示的程序框图，则输出的a=______．
15. 已知a＞0，16. 已知双曲线
展开式的常数项为15，则
=______．
的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双
（e为
曲线的右支交于两点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的弦长是双曲线的离心率），则e的值为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bsinC=acosC+ccosA，B=，
c=
．
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（1）求角C；
（2）若点E满足=2，求BE的长．
18. 已知正项数列an中，a1=2，点
点（bn，Tn）在直线
在函数y=x2+1的图象上，数列bn中，
上，其中Tn是数列bn的前项和．（n∈N+）．
（1）求数列an的通项公式； （2）求数列bn的前n项和Tn．
19. 港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥
建设需要许多桥梁构件．从某企业生产的桥梁构件中抽取100件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1． （Ⅰ）求这些桥梁构件质量指标值落在区间[75，85]内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件桥梁构件，求这2件桥梁构件都在区间[45，65）内的概率．
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2020年江西省抚州市临川一中高二(下)期中数学试卷(理科)
