第2章第9课时
白课吋作业
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一、选择题
1 ?某种商品进价为每件 100元，按进价增加25%E售，后因库存积压降价，按九折出售， 每件还获利（
A. 25 元 C. 15 元
）
）
B. 20.5 元 D. 12.5 元
解析： 九折出售时价格为 100X （1 + 25%）X 90%= 112.5元，此时每件还获利112.5 — 100 =12.5 兀.
答案： D
2 .已知 A B两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A地前往B地， 到达B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开 A地的距离x（千米） 表示为时间t（小时）的函数，则下列正确的是（
A. x= 60t + 50t（0 w t w 6.5）
60t , 0w t w 2.5
B. x= 150, 2.5 v t w 3.5
150 — 50t , 3.5 v t w 6.5 60t , 0w t w 2.5 150 — 50t , t > 3.5 60t , 0w t w 2.5
D. x= 150, 2.5 v t w 3.5
150 — 50 t — 3.5
）
C. x=
, 3.5 v t w 6.5
解析： 依题意，函数为分段函数，求出每一段上的解析式即可. 答案： D
3 .在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长
10%专家预测经过 x
年可能增长到原来的 y倍，则函数y=f（x）的图象大致为（ ）
解析： 设原有荒漠化土地面积为 b,由题意可得
y ? b= b(1 + 10%)x，即即 y= (1 + 10%「
答案： D
4 ?在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据?现准备用下列四个函 数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是
(
5.10 2.35 )
6.12 2.61 x y x
1.95 0.97 3.00 1.59 3.94 1.98
A.y = 2 C- y= Rx2- 1)
B. y= log 2x D. y= 2.61cos x
解析:
通过检验可知，y = log 2x较为接近.
答案： B
5.如图，点P在边长为1的正方形ABCDt运动，设点M为CD的中点, 当点
P沿 L BTCf M运动时，点P经过的路程设为x,A APM面积设为y, 则函数y =
f(x)的图象只可能是下图中的( )
1
只 0< XW1
解析： 据题意可得f(x) = 3-4x 1 5 1 < 4-2x 2 5 ，易知只有A选项符合条件. 答案： A 6.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线
《金版新学案》2024高三数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第9课时函数模型及其应用精品练习理北师
