??x237.5??0.428??b?0.518 h0555故假定为大偏心受压是正确的。 垂直于弯矩作用平面的验算：
l07.2??24，查表得??0.65 b0.3??Nu?0.9???fcA?fyAs?fyAs?????0.9?0.65??16.7?300?600?360?402?360?2841? ?2441485.8N?550?103N满足要求。
5.5已知荷载作用下柱的轴向力设计值N?3170kN，弯矩M?83.6kN?m；截面尺寸b?400mm，h?600mm，a?a??45mm；混凝土强度等级为C35，采用Ⅲ级钢筋；计算长度l0?6.0m。求钢筋截面面积As?及As。
M83.6?103??0.0264m?26.4mm 解：e0?3N3170?10ea?20mm，h0?h?a?555mm ei?e0?ea?26.4?20?46.4mm
?1?0.5fcA16.7?400?600?0.5??0.632 N3170?103l06.0??10?15，取?2?1.0 h0.61??1?1400ei/h01?l0??6000??????1?2?1???0.632?1?1.544 46.4h600????1400?55522?ei?1.544?46.4?71.4mm?0.3h0?166.5mm
初步判定为小偏心受压。
?1?0.8，?b?0.518
As??minbh?0.002?400?600?480mm2
?s????1fy
?b??1
h??ei?a??300?71.4?45?183.6mm 2he??ei??a?71.4?300?45?326.4mm
2e??????xNe??1fcbx??as???sAs??h0?as??
???2?'??0.8?x?3170?103?183.6?1.0?16.7?400x??45???360
?2?0.518?0.8解得x?461mm
x?????Ne??1fcbx?h0???fyAs??h0?as??
??2???Ne??1fcbx?h0?0.5x?As???fy??h0?as????461??3170?103?326.4?1.0?16.7?400?461??555??2??
?360??555?45???192mm2??minbh?480mm2为了防止反向破坏，对As进行验算。
?h???h?N??a???e0?ea????1fcbh?h0??22???As????fy??h0?as????3170?103??300?45??26.4?20???1.0?16.7?400?600??555?300??
360??555?45??负数不会发生反向破坏。 受拉钢筋选用2
218，As?509mm；受压钢筋选用2
18，As?509mm。
?2由N??1fcbx?fyAs??sAs和?s??????1fy
?b??1得x?444mm??bh0?0.518?555?287.5mm 所以按小偏心受压计算是正确的。 验算垂直于弯矩作用方向的承载力：
l06.0??15，查表得??0.895 b0.4
??Nu?0.9???fcA?fyAs?fyAs?????0.9?0.895??16.7?400?600?360?509?360?509? ?3523643.64N?3170?103N满足要求。
5.6已知轴向力设计值N?7500kN，弯矩M?1800kN?m；截面尺寸b?800mm，
h?1000mm，a?a??45mm；混凝土强度等级为C30，采用Ⅱ级钢筋；计算
??As）??As。 长度l0?6m，采用对称配筋（As；求钢筋截面面积As解：N??1fcbx?fyAs?fyAs
??N7500?103x???655.6mm?xb??bh0?525.25mm
?1fcb1.0?14.3?800按小偏心受压计算。
e0?M1800??0.24m?240mm N75001000ea??33mm，h0?h?as?955mm
30ei?e0?ea?240?33?273mm
?1?0.5fcA14.3?800?1000?0.5??0.763 3N7500?10l06000??6?15，取?2?1.0 h10002211?l0??6000???1??????1?2?1???0.763?1?1.068
2731400ei/h0?h??1000?1400?955?ei?1.068?273?292mm?0.3h0?286.5mm
e??ei?h?as?292?500?45?747mm 2按简化方法计算：
?1?0.8
??N??b?1fcbh0??bNe?0.43?1fcbh02??1fcbh0??0.8??b??h0?a?7500?103?0.55?1?14.3?800?955??0.55 7500?103?747?0.43?1?14.3?800?9552?1?14.3?800?955?0.8?0.55???955?45??0.645x??h0?0.645?955?616mm
Ne??1fcbh02??1?0.5??As?As??fy?h0?a???7500?103?747?1?14.3?800?9552?0.645??1?0.5?0.645??
300??955?45??3663mm2??minbh?1600mm2选用8
25，As?As?3927mm。
?25.7已知柱的轴向力设计值N?3100kN，弯矩M?85kN?m；截面尺寸
b?400mm，h?600mm，a?a??45mm；混凝土强度等级为C20，采用Ⅲ
??1964mm2（4级钢筋；配有As25），As?603mm2（3
16），计算长度
l0?6m，试复核截面是否安全。
解：
x???N?fyAs?fyAs?1fcb3100?103?360?1964?360?603? 1.0?9.6?400?680mm?h按小偏心受压计算，重新计算x。
??N??1fcbx?fyAs??sAs
x?0.83100?103?1.0?9.6?400x?360?1964?555?360?603
0.518?0.8所以x?610.5mm?h
取x?h?600mm进行计算。
??1fcbx?h0???fy?As???h0?as??e???N1.0?9.6?400?600??555?300??360?1964??555?45??
3100?103?305.8mm??x?2?
?ei?e?h600?a?305.8??45?50.8mm 22取??1.0 则ei?50.8mm
e0?ei?ea?50.8?20?30.8mm
Mu?Ne0?3100?103?30.8?95.48kN?m?M?85kN?m
经计算??1.35与假定的??1.0相矛盾 重新选取??1.4，则ei?36.3mm
e0?ei?ea?36.3?20?16.3mm
Mu?Ne0?3100?103?16.3?50.53kN?m
经过计算??1.4，可以。
因Mu?M?85kN?m，故截面不安全。
5.8已知某单层工业厂房的?形截面边柱，下柱高5.7m，柱截面控制内力
N?870kN，M?420kN?m；截面尺寸b?80mm，h?700mm，
'bf?bf?350mm,hf?h?f?112mm，a?a??45mm；混凝土强度等级为
C35，采用HRB400钢筋；对称配筋。求钢筋截面面积。
M420?103??0.483m?483mm 解：e0?N870?103ea?700?23mm，h0?h?a?655mm 30ei?e0?ea?483?23?506mm
?1?0.5fcA16.7?116480?0.5??1.17?1，取?1?1.0 3N870?10l0?1.0H?5.7m
l05700??8.14?15，取?2?1.0 h700
混泥土结构(第四版)第五章答案
