第5章 受压构件的截面承载力
5.1已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N?1100kN，楼层高H?6m，混凝土强度等级为C20，采用Ⅱ级钢筋（HRB335钢筋）。柱截面尺寸为350mm?350mm，求所需纵筋面积。
解：根据《混凝土结构设计规范》规定：
l0?1.25H?1.25?6?7.5m
则：
l07500??21.43，查表6－1得：??0.714 b350????由N?0.9???fcA?fyAs??得：
??1?N1?1100?1032????As??fA???9.6?350?350?1786mm c??????300?0.9?0.714?fy?0.9??选取4
25 As?1964mm
?2?As1964??????1.6%??min?0.6%，可以
A350?350截面每一侧配筋率：
???1964?0.5??0.8%??min?0.2%，可以
350?3505.2已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm，承受轴心压力设计值
计算长度l0?4m，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用HRB400N?1900kN，
钢筋，箍筋用Ⅰ级钢筋。试设计该柱截面。
解：柱子直径取为350mm
（1）先按普通纵筋和箍筋柱计算 l0?4m
l04000??11.43，查表得：??0.931 d3501212?d??3.14?350?9616.52mm2 44??由N?0.9???fcA?fyAs??得：
?? A? As?
??1?N1?1900000?2???fA??11.9?9616.25?3120mm ??c?????360?0.9?0.931fy?0.9?
?As3120 ?????3.2%
A9616.52 选取8
22 As?3041mm
?2（2）按采用螺旋箍筋柱计算，假定???3% 得：As? 选取6
???A?2885mm2
?225 As?2945mm
混凝土的保护层取30mm，则：
dcor?d?30?2?350?60?290mm
1?dcor2?66018.5mm2 4?? N?0.9??fcAcor?2?fyAsso?fyAs??
?? 混凝土强度等级为C25，??1.0
Acor??N???Asso???fcAcor?fyAs?2fy?0.9??1900000??11.9?66018.5?360?2945??0.9? ???368mm2 其中：Asso?2?360
?dcorAss1s
2 取螺旋箍筋直径d?10mm，则Ass1?78.5mm
s??dcorAss1Asso?3.14?290?78.5?194mm
368 取s?50mm，以满足不小于40mm，并不大于80mm及0.2dcor的要求。 所以：柱中纵筋选取6
25，As?2945mm
?2 箍筋采用螺旋箍筋，s?50mm，d?10mm 验算：Asso??dcorAss1s?3.14?290?78.5?1429.6mm2
502 Asso?0.25As?0.25?2945?736.25mm，可以
?
??N?0.9??fcAcor?2?fyAsso?fyAs???? ?0.9?11.9?66018.5?2?1.0?360?1429.6?360?2945?
?2587.6kN
??N?0.9???fcA?fyAs???0.9?0.931??11.9?96162.5?360?3041??1876.1kN
?? 1.5?1876.1kN?2814.2kN?2587.6kN
所以该柱的轴心受压承载力设计值为2587.6kN?1900kN，故满足要求。 5.3已知柱的轴向力设计值N?800kN，弯矩M?160kN?m；截面尺寸
b?300mm，h?500mm，as?a?s?45mm；混凝土强度等级为C30，采用HRB400级钢筋；计算长度l0?3.5m。求钢筋截面面积As?及As。
M160?103??0.2m?200mm 解：e0?N800?103ea?20mm，h0?h?as?455mm ei?e0?ea?200?20?220mm
?1?0.5取?1?1fcA14.3?300?500?0.5??1.34?1, N800?103l03.5??7?15，取?2?1.0 h0.511?l0??3500???1??????1?2?1???1?1?1.07
220?500?1400ei/h0?h?1400?45522?ei?1.07?220?235.4mm?0.3h0?136.5mm
可以按大偏心受压计算：
e??ei?h500?as?235.4??45?440.4mm 22x?????Ne??1fcbx?h0???fyAs??h0?as??，取???b?0.518
??2??
Ne??1fcbh0?b?1?0.5?b?AS?fy'?h0?as'?2'800?103?440.4?1.0?14.3?300?4552?0.518??1?0.5?0.518? ?360??455?45??77mm2??min'bh?0.002?300?500?300mm2取As'?300mm2??N??1fcbx?fyAs?fyAS As??1fcb?bh0?N?fy'As'fy1.0?14.3?300?0.518?455?800?103??300
360?886mm2受拉钢筋选用2
225，As?982mm；受压钢筋选用2
16，As?402mm。
?2x???N?fyAs?fyAs?1fcb800?103?360?402?360?982??235mm
1.0?14.3?300??x235??0.517??b?0.518 h0455故假定为大偏心受压是正确的。 垂直于弯矩作用平面的验算：
l03.5??11.67，查表得??0.955 b0.3??Nu?0.9???fcA?fyAs?fyAs?????0.9?0.955??14.3?300?500?360?402?360?982? ?2271864N?800?103N满足要求。
5.4已知柱的轴向力设计值N?550kN，弯矩M?450kN?m；截面尺寸
b?300mm，h?600mm，a?a??45mm；混凝土强度等级为C35，采用Ⅲ
级钢筋；计算长度l0?7.2m。求钢筋截面面积As?及As。
M450?103??0.818m?818mm 解：e0?N550?103ea?20mm，h0?h?a?555mm
ei?e0?ea?818?20?838mm
?1?0.5fcA16.7?300?600?0.5??2.73?1，取?1?1.0 3N550?10l07.2??12?15，取?2?1.0 h0.61?l0???1??1?2?1???1400ei/h0?h?2?7200????1?1?1.068 838?600??1400?55512?ei?1.068?838?895mm?0.3h0?166.5mm
可以按大偏心受压计算：
e??ei?h600?a?895??45?1150mm 22x?????Ne??1fcbx?h0???fyAs??h0?as??，取???b?0.518
??2??Ne??1fcbh02?b?1?0.5?b??As?fy?h0?as????550?103?1150?1.0?16.7?300?5552?0.518??1?0.5?0.518?360??555?45?
?263mm2??min?bh?0.2%?300?600?360mm2取As?360mm
?2??N??1fcbx?fyAs?fyAS
As???1fcb?bh0?N?fy?As?fy3
1.0?16.7?300?0.518?555?550?10?360?2833mm236032+2
228，As?2841mm；
受拉钢筋选用2受压钢筋选用2
16，As?402mm。
?2x???N?fyAs?fyAs?1fcb550?103?360?402?360?2841??237.5mm
1.0?16.7?360
混泥土结构（第四版）第五章答案
