工程数学答案
一 求解下列行列式(12分)
4124,abacae12021( 2. ,0bd,cdde,4abcdef10520bfcf,ef0117 二 解下列各题(18分)
T,3AB,,181.A与B都是二阶方阵且A,,1B,2则 2.
4131,,,,,,,,,1312,1319,,,,,,T,,,,,,A,B,25C,A，B,59AB,C,,,,,,,,,,,04042418,,,,,,,,,,3444,,,,
101121,,,,,,,,,1,11101213. ,,, AA,,,,4,,,,121321,,,,,, 三(10分) 判断向量组的相关性并求出其中一个最大无关组: TTTT
四,,(2,1,3,,1),,,(3,,1,2,0),,,(1,3,4,,2),,(4,,3,1,1)R,2,,,,123412(10分) 解下列齐次线性方程组
x,2,2,,,,,,1,,,,,,x，x，x，x,0,1234x11,,,,,,,2xxxxCC2，
3，，,0,， ,123412,,,,,,x103,,,,,,,xxxx4，5，3，3,01234,,,,,,,x014,,,,,,
五(10分) 袋中有3个黑球2个白球,现从中任取3个球,问其中恰有2个白球的概率有多大?至少有一个白球的概率有多大?
213319CCC233 ()()p,,pA,,PA,33101010CC55
六(10分)两批相同产品分别来自甲、乙两厂，甲厂产品6件，其中一等品2件，乙厂产品5件，其中一等品1件。现从甲厂产品中任取一件混入乙厂产品中，再从后者中任取一件，求取得一等品的概率
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10分)某产品需经三道工序，每道工序的废品率分别是0.3、0.2、0.1 七( p,1,0.7,0.8,0.9,0.496求该产品的废品率。 1,,八(10分)已知 随机变量的分布密度为: -1 0 1 2 2 aaaaa p366124 1E,,求(1).=1 (2) a3
1,,,cosxx,,p(x),九(10分)已知 随机变量的分布密度为 ,22 ,0其他,
,,0x,,,2,,,13,,,F(x)p,,,(1，sinx},x求?分布函数= ?= ,,,,,6224,,,,,x1,,2,
类别 夜大 专业年级 2006级人力本、机械考试课程 工程数学 (B卷) 2006/2007学年 第二学期期终考试试题答案及评分标准(供参考)
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一 求解下列行列式(12分)
4124ab11202( 2. 1,0ba1,010520a，ba，b1011722 二 解下列各题(18分)
1(设A是三阶方阵且A,2 则-3A,-54
12,,,,1,42,,,,A,B,,13,,,, 2. ,14,2,,,,5,2,, 21,14,2,,,,,,,,TT(A，B),,57BA,,416,8 ,,,, ,,,,7,47,2814,,,,
121011,,,,,,,,,,1 3. 011121 ,,,AA,,,, ,,,,111131,,,,,,,
三 判断向量组的相关性并求出其中一个最大无关组(10分)
TTT,,(2,2,7,,1),,,(3,,1,2,4),,,(1,1,3,1)R,3,,,,, 123123四 解下列线性方程组(10分):
x,21,,,,,,1,,,,,,x，2x，3x,x,0,1234x10,,,,,,,2xxxxCC3，
6,,3,0,， ,123412,,,,,,x003,,,,,,,xxxx5，10，,5,01234,,,,,,,x014,,,,,,
五(10分) 10只晶体管6只正品4只次品，现从中连续抽取三次，每次抽取一只。
(1) 若作不返回抽样。求:第一次取得正品、第二次取得次品、第三次取得正 第 3 页 共 4 页
品的概率。 (2)若作返回抽样。求:恰好取得二次正品的概率。 6451(1)()()() p,pAPAApAAA,,,,12131210986 22(2) P,C0.60.4,0.4323
12六(10分) 两台车床的废品率分别为0.03、0.02,其产品各占与,求合格率. 3321 p,，0.97，，0.98,0.97333
七 (10分) 已知某厂甲、乙、丙三组产品数量比为3:2:1，废品率为2%、3%、。三组产品放在一起任取一只，求这只产品是废品的概率。 4%
3223142 ，，,,0.02761006100610075
1,,八(10分)已知 随机变量的分布密度为: -1 0 1 2 2 aaaaa p366124 1E,,求(1).=1 (2) a3
,,,acosxx,,p(x),九(10分)已知 随机变量的分布密度为 ,2 ,0其他,
,,0x,,,2,,,13,,,F(x)p,,,(1，sinx},x求?分布函数= ?= ,,,,,6224,,,,,x1,,2,
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