2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)若式子A.x≥5
有意义,在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) B.x≤5
C.x>5
D.x<5
2.(3分)平行四边形具有的特征是( ) A.四个角都是直角 C.对角线互相平分
B.对角线相等 D.四边相等
3.(3分)下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是( ) A.1,2,3
B.1,
,
C.3,5,5 D.,,
4.(3分)下列计算结果正确的是( ) A.
B.2﹣=2 C.
D.
5.(3分)如图,边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么∠1的度数是多少( )
A.30° B.15° C.18° D.20°
6.(3分)若x=2是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0的一个解,则2035﹣2a+b的值是( ) A.17
B.1026
C.2018
D.4053
7.(3分)a,b,c为常数,且(a﹣c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 C.无实数根
B.有两个不相等的实数根 D.有一根为0
8.(3分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛,应该选择( )
甲 乙 丙 丁 平均数(分) 方差 A.甲
90 2.4 B.乙
80 2.2 90 5.4 C.丙
80 2.4 D.丁
9.(3分)如图,在?ABCD中,∠A=45°,AD=4,点M、N分别是边AB、BC上的动点,连接DN、MN,点E、F分别为DN、MN的中点,连接EF,则EF的最小值为( )
A.1 B.
C.
D.2
10.(3分)在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点E为AB边的中点,点P与点A关于DE对称,连接DP、BP、CP,下列结论:①DP=CD;②AP2+BP2=CD2;③∠DCP=75°;④∠CPA=150°,其中正确的是( )
A.①②
B.①②④ C.③④ D.①②③④
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算:
﹣
= .
12.(3分)方程x(x﹣3)=0的解为 .
13.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=2,CB=4,CB在数轴上,点C表示的数是﹣1,若以点C为圆心,对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P,则点P表示的数是 .
14.(3分)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为6,9,8,8,9,则这位选
手五次射击环数的方差为 .
15.(3分)四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=3,AD=6,CD=5,则BC= . 16.(3分)正方形ABCD中,AB=2,P是正方形ABCD内一点,且∠APB=90°,则PC+AB的最小值是 .
三、解答题(本大题共7小题,共52分) 17.(6分)计算:(
+1)(
﹣1)+
﹣
.
18.(6分)解方程:x2﹣2x=4.
19.(6分)正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB、BC上,将AD、DC分别沿DE、DF折叠,点A、C恰好都落在P处,且AE=2. (1)求EF的长; (2)求△BEF的面积.
20.(8分)为进一步提升企业产品竞争力,某企业加大了科研经费的投入,2016年该企业投入科研经费5000万元,2018年投入科研经费7200万元,假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同.
(1)求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率.
(2)若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2020年该企业投入科研经费多少万元.
21.(8分)如图,将?ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,DE交边BC于点F. (1)求证:BF=CF;
(2)若∠A=∠EFC,求证:四边形BECD是矩形.
2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区八年级(下)期末数学试卷及试卷解析
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