2024-2024学年安徽省合肥市蜀山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）若式子A．x≥5
有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≤5
C．x＞5
D．x＜5
2．（3分）平行四边形具有的特征是（ ） A．四个角都是直角 C．对角线互相平分
B．对角线相等 D．四边相等
3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，2，3
B．1，
，
C．3，5，5 D．，，
4．（3分）下列计算结果正确的是（ ） A．
B．2﹣=2 C．
D．
5．（3分）如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（ ）
A．30° B．15° C．18° D．20°
6．（3分）若x=2是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2024=0的一个解，则2035﹣2a+b的值是（ ） A．17
B．1026
C．2024
D．4053
7．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 C．无实数根
B．有两个不相等的实数根 D．有一根为0
8．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择（ ）
甲 乙 丙 丁 平均数（分） 方差 A．甲
90 2.4 B．乙
80 2.2 90 5.4 C．丙
80 2.4 D．丁
9．（3分）如图，在?ABCD中，∠A=45°，AD=4，点M、N分别是边AB、BC上的动点，连接DN、MN，点E、F分别为DN、MN的中点，连接EF，则EF的最小值为（ ）
A．1 B．
C．
D．2
10．（3分）在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE对称，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP2+BP2=CD2；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（ ）
A．①②
B．①②④ C．③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：
﹣
= ．
12．（3分）方程x（x﹣3）=0的解为 ．
13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，CB=4，CB在数轴上，点C表示的数是﹣1，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是 ．
14．（3分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选
手五次射击环数的方差为 ．
15．（3分）四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=3，AD=6，CD=5，则BC= ． 16．（3分）正方形ABCD中，AB=2，P是正方形ABCD内一点，且∠APB=90°，则PC+AB的最小值是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（6分）计算：（
+1）（
﹣1）+
﹣
．
18．（6分）解方程：x2﹣2x=4．
19．（6分）正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，将AD、DC分别沿DE、DF折叠，点A、C恰好都落在P处，且AE=2． （1）求EF的长； （2）求△BEF的面积．
20．（8分）为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元，2024年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．
（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率．
（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2024年该企业投入科研经费多少万元．
21．（8分）如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，DE交边BC于点F． （1）求证：BF=CF；
（2）若∠A=∠EFC，求证：四边形BECD是矩形．
2024-2024学年安徽省合肥市蜀山区八年级(下)期末数学试卷及试卷解析
