基于PI和预测控制的电机电流环设计

一、PI电流环设计

一般来说，在控制系统的设计中，由于模型的各种不确定性，使得依靠计算所设计出来的参数在控制系统中往往无法应用，最优参数往往与由工程算法所计算出来的参数具有较大的误差。通常永磁同步直线电机驱动控制系统的模型如图1所示

-PIKv1?TPWMsid+++1R?Lds1.5π(Ld+Lq)/τFL+++-1B?MsLdvmiq+PI-Kv1?TPWMs-+-Lq1R?Lqs1.5πψf/τvmψfπ/τ

图1 PI电流环控制策略下的永磁同步直线电机控制系统

从图中可以看出，虽然采用了dq轴变化使得系统的d轴电流id和q轴电流iq之间解耦，但是d轴电压ud和q轴电压uq之间仍然存在耦合。同时结合永磁同步直线电机系统的数学模型，

did??u?L?Rgi?vmLqiqddd?dt??diq???u?L?Rgi?vLi?vm?f （1） ?qqqmdddt??????T?1.5?fiq?(Ld?Lq)idiq?e?????从中可以看出，系统的控制模型中出现了电角速度π/τ与dq轴电流id、iq的乘积，使得采用传统的线性控制理论无法对系统进行简要的化简，只能在工作点附近进行近似的线性化处理，这都给控制系统的设计带来了困难。

1.1 传统的工程电流环PI控制参数的设计方法

传统的工程设计方法对永磁同步直线电机系统的模型进行了较大的简化处理，首先，认为在电流环的动态变化过程中，系统的速度vm是不变的，同时，

不考虑dq轴之间电压的耦合。总得来说，就是仅仅从电流环动态性能的角度进行考虑，将在电流环动态调整过程中变化比较慢的量都变成了扰动将之忽略掉，此时，q轴电流环的数学模型如图2所示。

iq*+-PI控制器Kv1?TPWMs1R?Lqsiq图2 传统的工程化简下的q轴电流模型

此时，从电流环的控制特性上讲，主要针对电流环的跟随性能进行控制，要求系统电流环的稳态无静差。因为系统的控制对象的开环传递函数为双惯性环节，故而将系统整定为典型的Ⅰ型系统，此时系统跟踪阶跃型号输入系统稳态无静差。按照工程上的典型的Ⅰ型系统校正的方式对电流环的参数进行设计。

电流环中交轴PI控制器传递函数为：

KGc(s)?Kpc?ic (2)

s因此由图2可以得出系统的开环传递函数为：

KvKic(Kpcs/Kic?1)1/R (3) Gco(s)?s1?TPWMs1?Lqs/Ra

利用工程中的设计方法，将上述传递函数设计为典型I型系统，即： Kpcs/Kic?1?1?Lqs/R 因此式（3）可以简化为：

(4)

KpcKic1Kv (5)

Ras1?TPWMs按照工程设计方法，对于典型I型系统，通常要求相角裕度为45o左右，阻

Gco(s)?尼比?=0.707，超调量为4.3%左右，参数设计如下：

1 (6)

Ra2由于三角波载波的频率较高，工程上通常可以忽略时间常数较大的惯性环节因素的影响，简化分析过程，因此可以将电流环的传递函数模型化简为：

KpcKicKvTPWM?

KpcKicKvTPWM/Rs?KpcKicKvTPWM/R?Kc1 (7) ?s?KcTcs?1此时，针对本课题的永磁直线电机参数Ld=Lq=0.9mH，R=0.321Ω，M=7.6kg，

B=1.2，ψf=0.234Wb时，计算出的电机q轴电流环的控制参数为

?Kp?2.1213 (8) ?K?756.6?c通过仿真实验来验证通过传统的工程算法计算出的q轴电流环PI控制器参

数的正确性。仿真系统下的直线电机数学模型如图3所示

speed(PI)+current(DB)Zero-OrderHold theta1Idref+idback1Zero-OrderHold ia1Iqref+iqback2abc-dqiaDiscrete,Ts = 1e-006 s.powerguivZero-OrderHold vmZero-OrderHold ia2idiqibicthetaZero-OrderHold thetacalculate thetaf(u)1.32vrefAdd1000FLFLAis_cBPWM1valfaiqfeedbcakPWM2valfaCsvm1is_ais_bPIDiscretePI Controllervref+vback0idreftZero-OrderHold ia3ClockTo Workspaceiqref2linear motoridrefvbetaPWM3idfeedbackvbeta1e-4Tpwm96VdcPWM4tsgAB+theta PWM5udcPWM6C-DC Voltage Sourcecurrent controllerUniversal BridgeSVPWM

图3 包含速度环的永磁直线电机控制系统

如图4所示的包含速度环的永磁直线电机控制系统q轴电流环的仿真结果。

8060q轴电流iq/A40200-2000.01

图4 Kp=2.1213，Ki=756.6时的系统电流环仿真波形

0.02时间t/s0.030.04从中可以看出，按照代典型的I型系统系统的方式对q轴电流环进行设计，设计出来的参数并不能满足系统的需要。

同时仅对q轴电流环的性能进行分析，将q轴电流环的指令信号换为恒定25A额定电流的指令信号，此时来分析q轴电流环的PI控制参数为传统工程算法下计算参数时的q轴电流环控制性能。此时直线电机系统的仿真模型如图5所示。