最新高考数学(文二轮复习配套作业(解析版：专题限时集训(二十二)(课程标准卷地区专用名师精编资料汇编

专题限时集训(二十二)

[第22讲 坐标系与参数方程]

(时间：30分钟)

3

α为锐角且tanα＝?作平行于θ1．在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ＝2cosθ，过点A(5，α)?4??π

＝(ρ∈R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点． 4

(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；

(2)求|BC|的长．

??x＝4cosθ，

2．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为?(θ为参数)，直线l经过点

?y＝4sinθ?

π

P(2,2)，倾斜角α＝.

3

(1)写出圆C的标准方程和直线l的参数方程； (2)设l与圆C相交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

?x＝－2－3t，?

3．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?(t为参数)它与曲线C：

??y＝2－4t

(y－2)2－x2＝1交于A，B两点．

(1)求|AB|的长；

3π

22，?，求(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为?4??点P到线段AB中点M的距离．

4．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已

??x＝rcosα，π??2π???1，3，知点A，B的极坐标分别为?3?，?(α为参数)． 3?，曲线C的参数方程为??y＝rsinα

(1)求直线AB的直角坐标方程；

(2)若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．