(完整版)造价工程师常用的计算公式总结

资金时间价值是资金社会再生产 4)银行借款：企业所支付的过程所产生的增值，实质是劳动利息和费用一般可作为企业的费者创造的剩余价值。 用开开支，相应减少部分利润，

会使企业少缴纳一部分所得税，因而使企业的实际支出相应减一、资金成本

少。 1、资金成本可以用绝对数表

对每年年末支付利息，贷款示，也可以用相对数表示。

期末一次全部还本的的借款，其借款成本率：

K= 其中：K资金成本率(一般统称为资金成本)

其中：Kg借款成本率 G贷款总额

P筹集资金总额 D使用费 F筹资费

I贷款年利息(i为贷款年利息) F贷款费用

f筹资费费率(即筹资费占筹集资金总额的比率)

5)租赁成本：将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得

2、各种资金来源的资金成本税： 计算

故：F=A(，i，n) F=P(1+i.n)=1000(1+0.13×3)=1390元 例：连续每年年末投资1000

元，年利率为6%，到第五年末可

2、复利计算：除了本金利息得本利和? 外，还要计算利息产生的利息。

F=A=1000=5637(元)

例：某人存入银行1000元，

定期为3年，年利率为13%，3 若发生在年初，则年后本利和为? =(1+0.06)×F=5975.22(元) 若采用复利计算则： 4、等额存储偿债基金公式： F=P(1+i.n)3=1000(1+0.13×1)3=1442.89(元)

已知：一笔n年末的借款F，拟在1至n年末等额存储一笔资

资金的时间价值 金A，以便到n年期末偿还债务

F，问A?

1、一次支付终值公式

A = F

已知：在第一年投入资金P，以年利率i进行复利计算，问第n 系数称为偿债资金系数，记

其中： 租赁成本率 租赁资年末的本利和F?

1)普通股成：如果普通股各产价值 为(，i，n) 年份的股利固定不变，则

F=P(1+i)n 故：A=F(，i，n) E年租金额 T所得税税率

Kc= = = 其中：Kc普通股成本率 普通股股票面值或时常总 式中：(1+i)n称为复利终值 例：为了在五年末获得5637

例：某企业租入施工机械一额 系数，(，i，n)表示 元的资金，当资金利率为6%，每台，价值50万元，年租金10万

年末应存款多少? 元没，所得税税率33%，计算租

D每年固定股利总额(i为股赁成本率? 则F=P(，i，n) 利率) f筹资费率 A = F =5637=1000(元)

例：某企业向银行借款100 =13.4%

2)优先股成本： 万元，年利率为7%，5年后偿还? 5、等额支付资金回收公式：

利率

Kp= = = 其中：Kp优先股成 F=P(1+i)n 现投入一笔资金P，希望今本率 Dp优先股每年股息 =100(1+0.07)5=140.26(万元) 后n年内将本利和在每年末以等 利率也称为利息率，是单位

额A的方式回收，问A? 时间内利息量和本金的比率

Po优先股票面值 i股息率 f 2、一次支付现值公式 筹资费率 A = P 其中：i利率 L单位时间内

已知：欲在n年后取出款金的利息 P本金

例：某企业发行优先股股票，额F，银行利率i进行复利计算， 系数称为偿债资金系数，记票面额按正常市场价计算为300现在应付P? 为(，i，n) 单位时间也称为计息周期，万元，筹资率为4%，股息年利率

通常为一年，但也有以半年、季为15%，则其成本率为多少? P = F(1+i)-n 度、月甚至周为单位。 故：A=P(，i，n) 解：Kp= = = = =8.98%

式中：(1+i)-n称为复利终值 例：现投资100万元，预期

系数，(，i，n)表示 利率为10%，坟年回收，每年可

3)债券成本：企业发行债券回收多少? 后，所支付的债券利息是列入企 1、单利计算：仅用本金计算 则P =F(，i，n) 业的成本开支的，因而使企业少利息，不计算利息所产生的利息

A = P =100=26.38(万元) 缴一部分所得税，两者抵消后，(私人多年定期存款中，银行不将

第一年所获得利息转入到后一年 例：某企业两年后拟从银行实际上企业支付的债券利息仅

本金去)。 取出50万元，假定年利率为8%，为：债券利息：债券利息×(1-所 6、等额年现金值公式：

现应存多少? 的税税率)

利息发生在计息周期末。如

已知：n年内每年年末有一

P = F(1+i)-n 其中：KB债券成本率 Bo果有n个计息周期，则 笔等额的收入(支出)A，求现值=50(1+0.07)-2=42.867(万元) 债券发行总额 P?

L=P×i×n

3、等额年终值公式： I债券年利息总额 f筹资费 P=A

率 到投资期末，本金与利息之

和(本利和)，则 在经济活动期内，每单位时 系数称为偿债资金系数，记

间间隔里具有相同的收入与支出为(，i，n) T所得税税率 i债券年利息

(年等值)。设在n个时间周期内，率 F=P(1+i.n)

每个时间周期末支出(或收入)相

同的金额A，并在投资期末将资 故：P = A(，i，n)

例：某企业发行长期债券500 其中：n计息周期数 F本利金全部收入(或支出)。 万元，筹资费率为3%，债券利息和

例：某公司拟投资一个项目，率为13%，所得税税率为33%，

预计建成后每年获利10万元，3 年终值公式：F=A 则起成本率为多少? 例：某人存入银行1000元，年后回收全部投资的利和，设贷

定期为3年，年利率为13%，3款利率为10%，问该项目总投资

系数称为等额年终值公式系为多少? =8.98% 年后本利和为?

数，记为(，i，n)

资金利息计算

P=A=10=24.87(万元)

实际利率与名义利率

上的每年净现金流量分别为第一 2)内部收益率：指项目在整 若>n，则<0，方案不可行; 年7 500元，第二年9 600元，第个计算期内各年净现金流量的现

三年9 500元，第四年9 900元，值之和等于零时的折现率，即=0寿命期相同互斥方案比选 1、名义利率计算：在一年内，

不考虑多次计息中利息产生的利第五年25 000(假设均发生在年时的折现率。 息，此时资金的年利率成为名义末)，计算该方案静态投资回收 净现值法：计算各个备选方期? 利率; A.内部收益率 案的净现值后比较其大小而判断

方案优劣的方法。

静态投资回收期(Pt)=累计净 2、实际利率：以计息周期利 B.内部收益率()方案的判断现金流量开始出现正值的年份数率来计算年利率，考虑了利息的原则： 步骤： -1+=5-1+=4.54(年) 时间价值(利息);

若>，则>0，方案可以接受; 分别计算各个方案的净现

设：名义利率为i，实际利率 2)投资收益率(投资效果系值，并用判断准则进行检验，剔为r，m为一年内资本计息次数; 数)：项目达到设计能力后，其每 若=，则=0，方案可以考虑接除<0的方案; 年的净收益与项目全部投资的比

受; 率。是考察项目单位投资赢利能

可得：r=(1+)-1 力的指数。 对所有≥0方案的净现值进

若<，则<0，方案不可行; 行比较;

若按名义利率i存入一笔资 投资收益率=项目在正常年

金，每年计息m次，共存n年，份的收益情况变化幅度较大的时 C.内部收益率的计算：实际 根据净现值最大准则，选择则可得本利和为? 候，可采用 工作中，采用线性插值法来求得净现值最大的方案为最佳投资方

内部收益率，计算步骤： 案;

F=P(1+) 投资收益率=投资收益率是

一个综合性指标，在进行投资鲜 根据经验，选定一个适当的 例：现有A、B、C三个互斥

例：1000元3年存款期，名明古经济评价时，根据不同的分折现率; 方案，其寿命期均为8年，各方

析目的，又具体分为投资利润率，义利率为8%，则： 案的净现金流量见下表，已知投资利税率，资本金利润率，最试用净现值法选择最佳方 根据投资方案的现金流量=10%，常用的是投资利润率。

1)单利：F= 表，用选定的折现率求出方案净案。 P(1+i.n)=1000(1+0.08×3)=1240(元)

现值;

投资利润率：是指项目在正 =26.711(万元) 常生产年份内，企业所获得年利

润总额或年平均利润总额与项目 若>0，适当增大;若<0，适当

2)年复利：减少; 同理：=21.029(万全部投资的比率： =P(1+i)3=1000(1+0.08)3=1259.71元)=4.111(万元) (元) 重复第三步，直到出现两个 投资利润率=投资利润率

折现率和，使对应求出的净现 可见方案A的净现值最大，=10.5%

3)季复利：值>0; <0，其中不超过2%5%. 故方案A为最佳方案。 =P(1+)=1268.42(元)

2、动态评价指标：与静态评

价指标相比，动态评价指标考虑 例：某投资项目现金流量表盈亏平衡分析

投资方案经济效益评价指标 了时间价值。其指标一般有：净见下表，采用列表法测算内部收

现值、内部收益率、动态投资回益率的范围? 1、盈亏平衡分析是研究工程

净现金流量是指同一时期发收期 建设项目投产后正常生产年份的生的现金收入与先进支出之代数 现值系数=(1+i)-n;的范围为产量、成本、利润三者之间的平和。 衡关系，以盈亏平衡时的状况为 1)净现值：将项目计算期内7%8%之间;

基础，测算项目的生产负荷及承各年的净现金流量，按照一个给

盈亏平衡点越低， 1、静态评价指标：主要包括定折现率(基准收益率)折算到建 3)动态投资回收期：在考虑受风险的能力。

投资回收期和投资收益率。由于设初期(项目建设期第一年初)的了时间价值的情况下，以项目每说明项目抵抗风险的能力越强。 静态评价指标对方案进行评价时现值和。 没有考虑资金的时间价值，因而

主要适用于对方案的粗率评价、 A、该指标是考察项目在计机会鉴别、初步可行性研究。 算期内赢利能力的主要动态评价

指标：

1)静态投资回收期以Pt表

示，是指以项目每年的净收益回 其中：投资方案的净现值; 收全部投资所需要的时间，是考察项目投资回收能力的重要指

年度现金流入量(收入); 标。

年的净收益回收全部投资所需的

时间。 1)利润构成：项目或企业的

利润一般由收入情况和总的成本决定，而收入和成本都与项目正 A.其中：投资回收期;

常生产年份的产品销量有关。 总的销售收入在单位产品价格(P)

行业基准现率; 一定的情况下与 产品的产销量

(Q)成正比，成本的总额与产销量之间也有着相互依存的关系。产 B.动态投资回收期计算方

法：根据项目的现金流量表数据品的成本总额由 固定成本(F)和

变动成本(其中为单位产品变动进行计算;

成本)构成。在计算项目利润时还要考虑其产品应缴纳的 税金总

=(累计净现金值出现正现值额(为单位产品的销售税)。 的年份数)-1+

项目的利润表示：

2)盈亏平衡分析：当盈亏平衡时，企业利润为零，则可以得： 其中：盈亏平衡点产量，又称保本点产量。越小表示抵抗风险能力越强。

2、盈亏平衡分析的应用 1)在已知单位变动成本、固定成本总额和单位产品售价的情

其中：Pt静态投资回收期(年) 年度现金流出量(支出); CI现金流入量

第t年净现金流量;

CO现金流出量 第t年净现金流量 B、净现值计算结果判断。在 例：某投资项目现金流量的

有关数据如下表，基准收益率计算出后有三种情况：

=12%，计算动态回收期?

累计现金流量为0的年份，

即为项目的静态投资回收期。 >0，说明方案可行，即项目

12.675=5.73年 的赢利能力超过期望收益水平; 解：=6-1+÷

静态投资回收期(Pt)=累计净

现金流量开始出现正值的年份数 =0，说明方案可考虑接受， C.动态投资回收期对方案评-1+ 即项目的赢利能力能达到所期望价判断准则：当≥0时，n为贷款

机构要求的还贷期。 的最低财务赢利水平;

例：某公司准备购入一设备

若≤n，则≥0，方案可以考虑以扩充生产能力，购买该设备花 0，方案可行

接受; 费50 000元，设备使用期5年，

经计算在这5奶奶中发生在设备

况下，可先预测保本的产销量，降(≥30%)，但仍然处于经营良状然后再根据市场预测结果判断项况，项目风险很小 目的风险程度。一般借助于经营安全率指标来确定。 敏感性分析

说，其产品价格是不确定的，今种可能性，究竟会出现什么情况，

后产品价格的变动，是一种随机应通过概率分析来解决。 现象，存在着多种可能性，每一

种可能性，就代表了一次随机事 在项目原经济效益测算中，件，而产品售价本身，以看成是该产品的加权平均价格为500元/

经营安全率越大，表明企业 敏感性：指某一相关因素的由各种复杂因素随机的决定的随台，现经专家预测，该产品的平生产经营状况越良好，拟建项目变动对项目评价指标(内部收益机变量。概率分析可以对产品售均价格及概率分布见下表，试对

价这种随机变量进行分析，并且越可靠安全。 率、净现值、投资回收期)的影响找出最有可能实现的产品售价，该产品作出概率分析，并重新计

程度。敏感性分析是为了提高决进而重新计算项目的经济效益。 算项目的经济效益。

一般来说：≥30%，说明经营策的正确性和可靠性，预防决策状况良好;25%≤<30%为较好，要中相关因素的变动可能带来的损 该产品的数学期望值：

2)概率：某件事情发生的可警惕; 失，或测算相关因素变动对项目E=460×0.2+480×0.3+510×0.3+55能性程度。概率有主观概率和客投资评价指标的影响程度，或测0×0.1+580×0.1=502元/台 观概率。客观概率的确定是以无算保持项目可行时，容许相关因 <10%则很危险。 数次实验为基础。 素变动的范围。 计算结果表明，产品最可能价格是502元/台; 对于随机变量，其概率写作。 可用敏感度来描述给定的不

确定性变量因素的不同变动幅度概率可以用百分比表示，也可以 计算价格标准差б=± 对指标的影响程度：其中表示评用小数表示。 价指标的变化值;表示不确定因素的变化值; 概率的基本性质： 概率是正

0.2+4802×0.3+5102×0.3+值，即>0; 任何随机时间的概率=4602×

0.1+5802×0.1=253360 皆在0与之间，即0<<1; 所有随5502× 例：某项目总投资550万元，

设计年生产能力为6000台，预计机实践的综合等于1，即

=(502)2=252004 产品价格为500元/台，年经营成

=××100%，Q为设计生产能本为200万元，项目寿命期为10 3)概率分布：所有随机变量

年，残值不计，标准折现率为可能出现的概率的分布情况。 б=±36.82元，则该产品的最力。

10%，试分析该项目净现值对各低价格为(502+36.82)元;最高价项因素的敏感性。 某项目产品售价(随机变量)格(502-36.82)元。 3)在已知项目产品的产销

的可能取值范围及各取值的概率量，单位销售价格和固定成本总

可用概率分布表表示。 分别以502元/台的期望价格额的情况下，可预测保本要求的 解： 现金流量：

A=0.05×6000=300万元; 和465.18元的最低可能价格、以单位变动成本额，然后与项目产

品实际可能发生的单位变动成本 4)数学期望值：随机变量取及538.82元/台的最高可能价格，相比较，从而判断拟建项目偶无 该项目的净现值：值的加权平均值称为数学期望对项目经济效益重新评价。 成本过高的风险。其中与保本点=(-500)+(0.05*600-200)=64.4>0，值。这个平均值实际上是随机变产量对应的单位变动成本，也称项目可行 量最可能出现的值。 在上述计算后，再分别对其保本最高单位产品成本。 他最敏感的因素进行概率分析，

敏感性因素确定：项目总投 数学期望值用表示：其中为并分别重新计算项目的经济效

4)当已知项目产品的产销资、产品价格、经营成本的所有各个取值的概率值;为对应随机益，最后作出总的评价。 量，单位变动成本及固定总成本因素中，任何一个因素的变化都变量。 时，可测算保本的产品销售价格，会导致净现值发生变化，所以应材料消耗计算 将此最低售价与市场预测价格相对这些因素进行敏感性分析。 5)标准偏差：表示数学期望比较，可判断拟建项目在产品价值和真实值的偏差程度的一个概

格方面能承受的风险。其中为保 三个因素：将这三个因素在念，亦称均方差。通过计算标准 1、理论计算法 本单位产品售价，也称保本最低初始值的基础上按±10%、±20%偏差，可以了解到随机变量最可销售价格。 的变化幅度变化，分别计算初始能的变动范围没，从而相应缩小 1)砖砌体材料用量计算：

对应净现值的变化情况，的出结不确定性分析的范围。

例：某方案年设计生产能力果如下表： 标准砖砌体中，标准砖、砂6000件，每件产品价格为50元，浆用量计算公式： 标准偏差计算：б=±， 变动成本为20元，单位产品税金 单位：万元 10元，年固定成本为64000元。

其中表示随机变量X经平方 每立方米砖砌体标准砖净用求 最大利润，产量盈亏平衡点，量(块)=

安全经营率，生产能力利用率表 从上可以看出，产品价格的后的平均值，随机变量X平均值示的盈亏平衡点。 当价格下跌变动对净现值的影响程度最大。的平方。

产 而：墙厚×为一个标准砖46元/件时，安全经营率为多少?他们对净现值的敏感排序为：

品价格→ 经营成本→ 总投资， 2、概率分析的方法与步骤 (240×115×53mm，灰缝10mm)的并估计风险。

因此应对该项目的产品价格做进体积=0.00378(m3) 一步的测算，因为产品价格的变

解： 最大利润：化会给投资带来较大的风险。 先选定一个不确定因素作为 故：1m3砖砌体所耗用砖净=6000×50-(64000+20×6000+10×6分析对象; 估计此不确定因素出

0.00378=264.55(块) 000) 现各种可能情况的概率，列出概用量为1÷

概率分析 率分布表; 采用公式计算期望值

E; 计算标准偏差б; 根据该不确 =56000(元)

概率分析又称为风险分析，定因素的数学期望值及标准偏是利用概率来研究和预测不确定差，重新分别计算项目的经济效

产量盈亏平衡点：因素对项目经济评价影响的一种益，以及经济效益的偏差程度; ==3200(件) 定量分析方法。 按以上步骤和方法依次对其余不

确定因素进行概率分析，并重新

经营安全率：=产生能力利用 1、概率的基本概念 计算经济效益; 对以上分析结果率表示的盈亏平衡点：=当价格下作出综合评价。 跌为46元/件时：=4000(件)

1)随机现象、随机时间和随

机变量：无法事先预料其结果的 例：在对某项目做敏感分析

经营安全率：=33% 偶然性现象，称随机现象;随机现中我们看到，产品价格的变动对

象的每一种结果，就是一次随机项目经济效益的影响最大，在敏

计算结果表明，当价格下跌事件。表示各种结果的变量，称感分析中假设产品价格下降10%到46元/件时经营安全率有所下为随机变量。对一个拟建工程来或20%，事实上产品价格会有多 2)当已知保本时的产销量，可计算保本时的生产能力利用率。这个指标表示达到盈亏平衡时实际利用的生产能力占项目设计生产能力的比率。这个比率越小，说明项目适应市场变化和抵御风险能力越强，反之，企业要利用较多的生产能力才能保本，项目承受风险能力较弱。