人教版九年级数学下册导学案 第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质(第一课时)

人教版九年级数学下册导学案 第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第一课时）

【学习目标】

1.理解并掌握反比例函数的图象和性质.

2.在探究性质的过程中体会分类讨论、数形结合、从特殊到一般的数学思想. 【课前预习】 1．在函数y=A．a

6的图象上有三点A1（1，a），A2（-2，b），A3（-3，c），则下列各式中，正确的是（ ） xB．a

C．b

D．c

k(k?0)的图象经过点(?2,a)，(?1,b)，(3,c)，则a，b，c的大小关系为（ ） xB．c?b?a

C．a?b?c

D．b?a?c

B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y?3．点A(x1，y1)、的大小关系是（ ） A．y3?y1?y2

B．y2?y1?y3

k(k?0)的图象上的三点，且x1?x2?0?x3，则y1、y2、y3xC．y3?y2?y1 D．y1?y2?y3

4．已知点A?2,a?,B??3,b?都在双曲线y?A．a?b?0

B．b?0?a

6

上，则（ ） x

C．b?a?0

D．a?0?b

5．若点A??1,y1?，B?1,y2?，C?3,y3?在反比例函数y??A．y3?y2?y1

B．y2?y3?y1

3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） xD．y2?y1?y3

C．y3?y1?y2

6．关于反比例函数y?A．图象关于原点对称

3，下列说法错误的是（ ） xB．y随x的增大而减小

D．若点M(a,b)在其图象上，则ab?3

C．图象分别位于第一、三象限

7．在平面直角坐标系xOy中，将一次函数了y?x?2的图像向右平移4个单位，平移前后与反比例函数

ky?(k?0,x?0)的图像分别交于A，B两点，则线段AB的长是（ ）

xA．2

B．22 C．4

D．不能确定的

8．已知反比例函数y?

k

的图像过点(?2,3)，那么下列各点也在该函数图像上的是（ ） x

C．(1,6)

D．(6,?1)

A．(2,3) B．(?2,?3)

9．将函数 y?6的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（ ） xB．y?A．y?6 x?16 x?1C．y?6?1 xD．y?6?1 x10．下列四个函数中，在自变量x取值范围内y随x的增大而减小的是（） A．y?3x2（x＜0）

B．y??x2?3

C．y??3 xD．y?2x?1

【学习探究】 自主学习

阅读课本，完成下列问题

1.一次函数的表达式是：y=kx+b，它的图象是 .

2.一次函数y=kx+b当k>0时，y随x的增大而 .当k<0时，y随x的增大而 . 3.作函数图象的一般步骤是： 、 、 . 4.反比例函数的表达式是： .

5.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是： 、 、 . 6.反比例函数图象是 . 7.在反比例函数y=互学探究

1.比一比：画出反比例函数y?

k(k≠0,k为常数)中，当k>0时，双曲线位于 象限；当k<0时，双曲线位于 象限. x66 与y?? 的图象.（同桌各画一个） xx解：①列表：（如何选取自变量的值？注意什么？） x … … y?6 x… … y??6… x … ②描点并连线：（连线时注意什么？）

2.

议一议：组长找出画的最好的作品或有问题的作品展示，对问题的作品分析．

3.说一说：同桌总结画图像时的注意事项，派一名组员发言，其他同学补充.

2. 探究反比例函数y?66和y??的图象有什么共同特征以及不同点？这些不同特点是由什么因素决定的？ xx

3．利用几何画板可准确作出k =4, k =8, k =12时的三个反比例函数 图象．观察这一系列函数图象，思考下列问题： （1）图象形状是什么？ （2）图象位于哪几个象限？ （3）在每个象限内，y随x的变化如何变化?