第一章 有理数
一、选择题
1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣ B．0 C． D．﹣1 2．-2的相反数是（ ）
A．2 B．-2 C．12 D．12 3．（4分）2015的相反数是（ ）
A．
12015 B．?12015 C．2015 D．﹣2015 4．（3分）?12的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．12 D．?12
5．（3分）6的绝对值是（ ） A．6 B．﹣6 C．
116 D．?6 6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ） A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃ 8．（4分）下列说法错误的是（ ） A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是
13 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2
D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
9．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数?3表示的点最接近的是（
A．点A B．点B C．点C D．点D 10．（3分）（2015?娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）． A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
二、填空题
11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为 ．
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）
12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n个数是 （n为正整数）．
13．-3的倒数是 ，-3的绝对值是 ． 14．数轴上到原点的距离等于4的数是 ．
2
15．|a|=4，b=4，且|a+b|=a+b， 那么a-b的值是 ． 16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数 ．
17．绝对值不大于2的所有的整数是 ． 18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空2分，满分6分） 1－11、 5%、 －2．3、 、3.1415926、0、 ?639、 、2014、－9 43分数集： 。
负数集： 。 有理数集： 。
三、计算题 19．计算 -
5623
＋×(2－1)×(－5)×(-)
2521
20．已知，3m+7与-10互为相反数，求m的值.
21．计算
（1）11－18－12 + 19 （2）（－5）× （－7）+ 20÷（－4） （3）??111?????(?36) 964??112×(?)－12÷ 4332（4）2（5）3 +12 ÷ 2×（－3）－5 （6）－1+2014×(?)3×0－（－3）
四、解答题
22．（10分）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 每股涨跌 一 二 三 四 五 +0．2 +0．3 +0．1 ﹣0．2 ﹣0．5 256
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？
（2）已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1．5%
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的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
23．定义运算：对于任意实数a、b，都有a?b＝a(a?b)?1，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：2?5＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3?x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
24．（5分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．
25．阅读材料：
223213?23?1?8?9，而（1?2）?9，所以13?23?（1?2），1?2?3?36，而（1+2+3）?36
23223所以1?2?（1?2），1?23?33?36，而（1+2+3）?36 所以13?23?33?（1?2?3），1 ?1?2?3? 2?3?4?100，而（23222?3?（1?2?3），1?23?33?43?100，而（1?2?3?4）?100，所以13?23?33?43=（1?2?3?4）333332（ ），则 1?2?3?4?5==___________． 3333求（1）1?2?3?????n?()2???2?n为整数?；
3333311?12?13?14?15（2）．
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2020秋季人教版数学七年级(上册)同步练习资料包-第一章综合
