思考与收获 第1课时实数的有关概念
【知识梳理】
1 .实数的分类：整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包
括: 有限小数和无限
环循小数）都是有理数.有理数和无理数统称为实数.
2 .数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实 数
和数轴上的点一一对应.
3 .绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝
对 值，记作I a| ,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是 它的相反数；。的绝对值是0.
4 .相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反
数.a的相反数是-a,。的相反数是0.
5 .有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，
到最 末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.
6 .科学记数法：把一个数写成axion的形式（其中ivviOji是
整 数），这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07x 105,0.000043=4.3xl 0 5.
7 .大小比较：正数大于0,负数小于0,两个负数，绝对值大 的
反而小.
8 .数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结
-oO 21 Oo-
果叫幕.
9 .平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么
oO 21 Oo-
这个数X就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它 是0本身；负数没有平方根.
1 。.开平方：求一个数
a的平方根的运算，叫做开平方.
2
11 .算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,
那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根 是0.
12 .立方根：一般地，如果一个数
x的立方等于a,即x3=a,那
么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根），正数的 立方根是正数;负数的立方根是负数；。的立方根是0.
13 .开立方：求一个数
a的立方根的运算叫做开立方.
【思想方法】 数形结合，分类讨论 【例题精讲】
例1.下列运算正确的是（
A. -|-3| = 3 B. （1）-,
例2.五的相反数是（
C. 79 = ±3 D. 07 =-3
A.
B. C.
例3.2的平方根是（
A. 4
B. C. D. ±>/2
例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港 珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确
2020年中考数学总复习全套导学案(教师版)
