云南省丽江市小学数学小学奥数系列7-2乘法原理（二）
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亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 (共30题；共143分)
1. （10分） 在下图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法？
2. （10分） 一条线段上除了两个端点还有6个点，那么这段线段上可以有多少条线段？
3. （10分） 用5种不同颜色的笔来写“智康教育”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？ 4. （5分） 一个自然数，如果它顺着看和倒过来看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如1331，7，202都是回文数，而220则不是回文数．问：从一位到六位的回文数一共有多少个?其中的第1996个数是多少?
5. （10分） “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
6. （5分） 七位数的各位数字之和为60 ，这样的七位数一共有多少个？ 7. （1分） 先选择策略，再解决问题．
某商店有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的．每种电话机又有红、黄、绿3种颜色．每种颜色的电话机又有方、圆两种形状．一共有________种款式的电话机可供顾客选择？
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8. （5分） 用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的）
9. （5分） 10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法？
10. （5分） 在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？（补充知识：由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）．
11. （1分） 小明要买一本数学课外书和一本语文课外书．在书店里他发现4种数学课外书、5种语文课外可供选用．他有________种不同的选择方法？
12. （1分） 想一想，如果在他们中每次选三人排在一起照相，有________种不同的排法？
13. （1分） 如图，将1，2，3，4，5分别填入图中 都大．共有________种不同的填法．
的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数
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14. （1分） 在下图的每个区域内涂上 、 、 、 四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有________种不同的染色方法．
15. （5分） 如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?
16. （5分） 如图，一张地图上有五个国家 ， ， ， ， ，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？
17. （5分） 如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？
18. （5分） 将图中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色，共有多少
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种不同涂法？
19. （5分） 如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同．那么一共可以有多少种染色方法？
20. （5分） 某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法?
21. （5分） “数学”这个词的英文单词是“MATH”．用红、黄、蓝、绿、紫五种颜色去分别给字母染色，每个字母染的颜色都不一样．这些颜色一共可以染出多少种不同搭配方式？
22. （5分） 在下图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法？
23. （1分） 如图立体图形是由8个小正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上蓝色．其中，只有1个面是蓝色的小正方体有________个；只有2个面是蓝色的小正方体有________个；只有3个面是蓝色的小正方体有
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________个；只有4个面是蓝色的小正方体有________个；只有5个面是蓝色的小正方体有________个．
24. （5分） 北京到上海之间一共有6个站，车站应该准备多少种不同的车票？（往返车票算不同的两种） 25. （5分） 在下图中，一只蚂蚁要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过．问：这只蚂蚁最多有几种不同走法？
26. （1分） 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字之和都是不能被3整除的奇数，那么最多能找出________种不同的挑法来．（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）
27. （10分） 有6种不同颜色的笔，来写“学习改变命运”这六个字，要求相邻字的颜色不能相同，有多少种不同的方法？
28. （5分） 在下图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法?
29. （5分） 1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？
30. （1分） (2010·邯郸) 六个同学排成一排照相，共有________种不同的排法。
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