第7章 平面图形的认识（二）单元测试卷（B卷提升篇）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2019秋?海淀区校级期中）已知一个三角形的两条边长分别为3cm，6cm，则它的第三条边的长度可以是（ ） A．3cm
B．5cm
C．9cm
D．11cm
【分析】根据三角形的三边关系：三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．
【答案】解：设它的第三条边的长度为xcm， 依题意有6﹣3＜x＜6+3， 则3＜x＜9． 故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
2．（3分）（2019春?沂水县期中）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠2＝∠3，③∠5+∠6＝180°，④∠1+∠4＝180°，⑤∠7＝∠2+∠3中能判断直线a∥b的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法即可得出结论．
【答案】解：①由∠1＝∠2，可得a∥b； ②由∠2＝∠3，不能得到a∥b；
③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b； ④由∠1+∠4＝180°，不能得到a∥b；
⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；
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故能判断直线a∥b的有3个． 故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解决问题的关键． 3．（3分）（2019秋?衢州期中）已知在△ABC中，∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC为（ ） A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．以上都有可能
【分析】根据三角形的内角和是180°可得答案． 【答案】解：∠A+∠B+∠C＝180°①， 又∠A＝∠B﹣∠C②，
把②代入①，得2∠B＝180°， ∠B＝90°，
故该三角形是直角三角形． 故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的内角和是180°，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键． 4．（3分）（2019春?镇原县期中）如图，下列说法正确的是（ ）
A．图中没有同位角、内错角、同旁内角 B．图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角 C．图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角 D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
【答案】解：A．图中没有同位角、内错角，但有同旁内角，故本选项错误；
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B．图中没有同位角和内错角，但是有三对同旁内角，故本选项错误； C．图中没有同位角和内错角，但是有三对同旁内角，故本选项错误； D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角，故本选项正确； 故选：D．
【点睛】本题主要考查了三线八角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
5．（3分）（2019秋?牡丹江期中）如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AF＝FD，CE＝EF，则△DEF的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可． 【答案】解：∵△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线， ∴S△ACD＝S△ABC＝， ∵AF＝FD， ∴DF＝AD，
∴S△CDF＝S△ACD＝×＝， ∵CE＝EF，
∴S△DEF＝S△CDF＝×＝， 故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．
6．（3分）（2019秋?北流市期中）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O，若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角和为240°，则∠BOD的度数为（ ）
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A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
【分析】由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．
【答案】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为240°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+240°＝4×180°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝480°，
∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°， ∴∠BOD＝540°﹣480°＝60°， 故选：D．
【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．
7．（3分）（2019春?皇姑区校级期中）如图，若∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝32°．则∠BDC＝（ ）
A．102°
B．110°
C．142°
D．148°
【分析】连接AD并延长，根据三角形的外角性质计算，得到答案． 【答案】解：连接AD并延长，
∠BDE＝∠BAD+∠B，∠CDE＝∠CAD+∠C，
则∠BDC＝∠BDE+∠CDE＝∠BAD+∠B+∠CAD+∠C＝∠BAC+∠B+∠C＝142°， 故选：C．
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【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
8．（3分）（2019秋?泰兴市校级期中）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．5
B．8
C．10
D．7
【分析】连接BI、由点I为△ABC的内心，得出BI平分∠ABC，则∠ABI＝∠CBI，由平移得AB∥DI，则∠ABI＝∠BID，推出∠CBI＝∠BID，得出BD＝DI，同理可得CE＝EI，△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝5，即可得出结果． 【答案】解：连接BI、如图所示： ∵点I为△ABC的内心， ∴BI平分∠ABC， ∴∠ABI＝∠CBI， 由平移得：AB∥DI， ∴∠ABI＝∠BID， ∴∠CBI＝∠BID， ∴BD＝DI， 同理可得：CE＝EI，
∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝7， 即图中阴影部分的周长为7， 故选：D．
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第7章平面图形的认识（二）单元测试卷（B卷提升篇）（苏科版）（解析版）
