（1）将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器； （2）把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码； （3）把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；
（4）关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系？ 如图2是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问： （1）打B点时刻，小车的瞬时速度vB＝ m/s？（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中，若钩码下落高度为h1时合外力对小车所做的功W0，则当钩码下落h2时，合外力对小车所做的功为 ？（用h1、h2、W0表示）
（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图3所示？根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是 （填写选项字母代号） A．W∝v B．W∝v2 C．W∝
D．W∝v3
（4）在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是 （填写选项字母代号）A．把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量C．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行D．先让小车运动再接通打点计时器．
三、解答题（本题共3个小题，共计37分，请写出必要的方程、步骤和文字说明）
18．（12分）若嫦娥三号卫星在离月球表面为h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T．若月球半径r，引力常量为G．试推导：
（1）月球的质量表达式； （2）月球表面的重力加速度； （3）月球的第一宇宙速度．
19．（12分）如图所示，光滑半圆弧轨道的半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块（视为质点）从A点以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM．在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰好位于水平滑道的末端C（此时弹簧处于自然状态）。若物块运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep＝6mgR，弹簧的最大压缩量为d，物块被弹簧反弹后通过B点时对半圆弧轨道的压力大小为mg（g为重力加速度的大小），求： （1）物块通过B点时的速度大小vB；
（2）物块离开弹簧通过C点时对半圆弧轨道的压力FN的大小；
（3）物块与水平滑道间的动摩擦因数μ以及物块从A点开始下滑时的初速度大小v0。
20．（13分）如图为固定在竖直平面内的轨道，直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切，圆弧轨道的圆心角为37°，半径为r＝0.25m，C端水平，AB段的动摩擦因数为0.5．竖直墙壁CD高H＝0.2m，紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高，底边长L＝0.3m的斜面．一个质量m＝0.1kg的小物块（视为质点）在倾斜轨道上从距离B点l＝0.5m处由静止释放，从C点水平抛出．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求： （1）小物块运动到C点时对轨道的压力的大小； （2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；
（3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时动能的最小值．
2024-2024学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）质检物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中1?10题只有一项是符合题目要求的，11?15题有多项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 1．【解答】解：A、开普勒根据行星观测数据总结出了行星运动三大定律，符合史实，故A正确； B、牛顿发现了万有引力定律100多年以后，卡文迪许测出了万有引力常量的数值，故B错误； C、牛顿通过月﹣地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力，故C错误；
D、1871年，人们发现了太阳系中的第七颗行星﹣天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”，表明万有引力定律的正确性，故D错误。 故选：A。
2．【解答】解：AB、两个分运动是直线运动，其合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动；两个匀速直线运动的分运动，其合运动一定是匀速直线运动，故B正确，A错误；
C、互成角度的两个初速度的合初速度为v，两个加速度的合加速度为a，由物体做曲线运动的条件可知当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线运动，故C错误； D、分运动和合运动具有等时性，故D错误； 故选：B。
3．【解答】解：A、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：vA＝vB； 同轴传动时，角速度相等，故：ωB＝ωC； 根据题意，有：rA：rB：rC＝1：2：1；
根据v＝ωr，由于ωB＝ωC，故vB：vC＝rB：rC＝2：1； 故vA：vB：vC＝2：2：1，故A错误；
B、根据v＝ωr，由于vA＝vB，故ωA：ωB＝rB：rA＝2：1； 故ωA：ωB：ωC＝rB：rA＝2：1：1，故B错误；
C、向心加速度之比为：，故C正确；
D、转动周期之比为：，故D错误；
故选：C。
4．【解答】解：设小球经过时间t打在斜面上M（x，y）点，则水平方向：x＝v0t 竖直方向：6﹣y＝又：y＝x2
联立可得：x＝1m，y＝1m 故C正确，ABD错误 故选：C。
5．【解答】解：A、由弧长公式s＝θr可得，轨道半径：r＝B、航天器运行角速度：故B错误；
C、探测器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力可得：故C正确；
D、由于不知道月球半径，故无法求解月球密度，故D错误。 故选：C。
6．【解答】解：A、第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，为7.9km/s，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误；
B、第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，为11.2km/s，故B正确；
C、人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度一定小于地球的第一宇宙速度，故C错误； D、美国发射的凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第二宇宙速度，故D错误； 故选：B。
7．【解答】解：A、当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则有：f＝B、汽车做匀加速运动的牵引力最大，则有：F＝C、变加速过程中，根据动能定理得：Pt﹣fs＝
，故B错误；
，解得：s＝95.5m，故C错误；
，故A错误；
，解得月球质量：M＝
，
，故A错误；
＝
，
，根据角速度与周期的关系可知，航天器做圆周运动的周期：T＝
D、8s﹣18s过程中汽车牵引力已达到最大功率，所以牵引力做的功为：W＝Pt＝8×104 J，故D正确。 故选：D。
8．【解答】解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力。故A错误。
B、车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不一定会向内侧滑动。故B错误。
C、当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑。故C正确。
D、当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变。故D错误。 故选：C。
9．【解答】解：小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明进入后的速度为零，根据功的公式：W＝﹣fS＝﹣0.5μMgl， 根据动能定理：W＝0﹣故选：AC。
10．【解答】解：A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度，即所以vB＝vAcos60°＝
，故A错误； ＝﹣
B、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得知：A减小的重力势能等于B增加的重力势能与两球增加的动能之和，故B错误；
C、设AO之间的距离为L，A到达最低点的过程中，根据系统机械能守恒得：mgL）
解得：M＝2m。故C正确；
D、物块A下落至最低点后物块A又开始向上做加速物块B向下加速，物体B不可能静止，所以绳子的拉力不可能绳子等于Mg，故D错误； 故选：C。
＝Mg（
﹣
11．【解答】解：A、做直线运动的条件：合力为零或合力方向与初速度方向在同一直线上。不取决于是恒力还是变力，故A正确；
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