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人教版高中物理必修2匀速圆周运动”的典型例题2

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v1.0 可编辑可修改 “匀速圆周运动”的典型例题

【例1】如图所示的传动装置中,a、b两轮同轴转动.a、b、c三轮的半径大小的关系是r

a=rc=2rb.当皮带不打滑时,三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的

向心加速度大小之比分别为多少

【分析】皮带不打滑,表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等,也就是说,用皮带直接相连的两轮边缘各处的线速度大小相等.根据这个特点,结合线速度、角速度、向心加速度的公式即可得解.

1用心 爱心 专心

v1.0 可编辑可修改 【解】由于皮带不打滑,因此,b、c两轮边缘线速度大小相等,设vb=vc=v.由v=ωr得两轮角速度大小的关系

ωb∶ωc=rc∶rb=2∶1.

因a、b两轮同轴转动,角速度相等,即ωa=ωb,所以a、b、c三轮角速度之比

ωa∶ωb∶ωc=2∶2∶1.

因a轮边缘的线速度

va=ωara=2ωbrb=2vb,

所以a、b、c三轮边缘线速度之比

va∶vb∶vc=2∶1∶1.

根据向心加速度公式a=ω2r,所以a、b、c三轮边缘向心加速度之比

=8∶4∶2=4∶2∶1.

【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一木块,当圆盘匀速转动时,木块随圆盘一起运动(见图),那么

[ ]

a.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向背离圆盘中心

b.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向指向圆盘中心

2用心 爱心 专心

v1.0 可编辑可修改 c.因为木块随圆盘一起运动,所以木块受到圆盘对它的摩擦力,方向与木块的运动方向相同

d.因为摩擦力总是阻碍物体运动,所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反

e.因为二者是相对静止的,圆盘与木块之间无摩擦力

【分析】由于木块随圆盘一起作匀速圆周运动,时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速度,因此,它必然会受到一个沿半径指向中心、产生向心加速度的力——向心力.

以木块为研究对象进行受力分析:在竖直方向受到重力和盘面的支持力,它处于力平衡状态.在盘面方向,可能受到的力只有来自盘面的摩擦力(静摩擦力),木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动.所以,这个摩擦力的方向必沿半径指向中心

【答】b.

【说明】常有些同学认为,静摩擦力的方向与物体间相对滑动的趋势方向相反,木块随圆盘一起匀速转动时,时时有沿切线方向飞出的趋势,因此静摩擦力的方向应与木块的这种运动趋势方向相反,似乎应该选d.这是一种极普遍的错误认识,其原因是忘记了研究运动时所相对的参照系.通常说做圆运动的物体有沿线速度方向飞出的趋势,是指以地球为参照系而言的.而静摩擦力的方向总是跟相对运动趋势的方向相反,应该是指相互接触的两个相关物体来说的,即是对盘面参照系.也就是说,对站在盘上跟盘一起转动的观察者,木块时刻有沿半径向外滑出的趋势,所以,木块受到盘面的摩擦力方向应该沿半径指向中心

3用心 爱心 专心

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