一共有：6+9+10+8+7=40（人），
∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数，
∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11， 故答案为：11．
17．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 180 米．
【考点】FH：一次函数的应用．
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙的速度和各段用的时间，从而可以求得乙到达A地时，甲与A地相距的路程． 【解答】解：由题意可得， 甲的速度为：÷5=60米/分，
乙的速度为：÷（14﹣5）﹣60=70米/分，
则乙从B到A地用的时间为：2380÷70=34分钟， 他们相遇的时间为：2080÷（60+70）=16分钟， ∴甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2=42分钟，
∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）=60×3=180米，
故答案为：180．
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18．如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是
．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LE：正方形的性质．
【分析】如图1，作辅助线，构建全等三角形，根据全等三角形对应边相等证明FQ=BQ=PE=1，△DEF是等腰直角三角形，利用勾理计算DE=EF=PD=
，
=3，如图2，由平行相似证明△DGC∽△FGA，列比例式可得FG
和CG的长，从而得EG的长，根据△GHF是等腰直角三角形，得GH和FH的长，利用等角的三角函数列式为：tan∠NDE=tan∠AEF=从而计算出△EMN各边的长，相加可得周长．
【解答】解：如图1，过E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE， ∵DC∥AB， ∴PQ⊥AB，
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ACD=45°，
∴△PEC是等腰直角三角形， ∴PE=PC，
设PC=x，则PE=x，PD=4﹣x，EQ=4﹣x， ∴PD=EQ，
∵∠DPE=∠EQF=90°，∠PED=∠EFQ， ∴△DPE≌△EQF， ∴DE=EF，
易证明△DEC≌△BEC，
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，得EN=，
∴DE=BE， ∴EF=BE， ∵EQ⊥FB， ∴FQ=BQ=BF，
∵AB=4，F是AB的中点， ∴BF=2，
∴FQ=BQ=PE=1， ∴CE=
，
Rt△DAF中，DF==2
，∵DE=EF，DE⊥EF，
∴△DEF是等腰直角三角形， ∴DE=EF==
， ∴PD=
=3，
如图2，∵DC∥AB， ∴△DGC∽△FGA， ∴
==2，
∴CG=2AG，DG=2FG， ∴FG=×=， ∵AC==4， ∴CG=×=， ∴EG=
﹣
=
，
连接GM、GN，交EF于H， ∵∠GFE=45°，
∴△GHF是等腰直角三角形， ∴GH=FH=
=
，
/ 31
18 ∴EH=EF﹣FH=﹣=，
∴∠NDE=∠AEF， ∴tan∠NDE=tan∠AEF=
，
∴==，
∴EN=，
﹣
==
，
=
，
∴NH=EH﹣EN=Rt△GNH中，GN=
由折叠得：MN=GN，EM=EG， ∴△EMN的周长=EN+MN+EM=故答案为：
．
+
+
=
；
三、解答题（每小题8分，共16分）
19．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB
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于点F，求∠AFE的度数．
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数． 【解答】解：∵∠AEC=42°， ∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°， ∵EF平分∠AED， ∴∠DEF=∠AED=69°， 又∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DEF=69°．
20．重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．
（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 126 度，并补全条形统计图；
（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．
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真题2017年重庆市中考数学试卷A卷含答案解析
