1 2010年浙江省专升本《高等数学》试卷
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则（ ）
b一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分）
1. 下列函数相等的是 （ ）
x2A．y? ,y?x B．y?x2 ,y?x
xC．y?x ,y?(x)2 D．y?|x| ,y?x2 ex2. 曲线y? （ ）
xA．仅有水平渐近线 B．既有水平又有垂直渐近线 C．仅有垂直渐近线 D．既无水平又无垂直渐近线
3. 设区域D由直线x?a,x?b(b?a)，曲线y?f(x)及曲线y?g(x)所围成，
区
域
D
的
面
积
为
A．?[f(x)?g(x)]dx B．|?[f(x)?g(x)]dx|
abaC．?[g(x)?f(x)]dx D．?|f(x)?g(x)|dx
aabb4. 若方程x?lnz?z确定二元隐函数z?f(x,y)，则? （ ） y?x1
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5.
A．1 B．ex C．yex D．y 下
列
正
项
级
数
收
敛
的
是
（ ）
???1111A．? B．? C．? D．?2nn?2nlnnn?2n(lnn)n?23n?1n?2nn?
二、填空题（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题4分，共40分）
1. 当x?0时，2x?asinx与x是等价无穷小，则常数a等于 ．
26
?sin2x?e2ax?1, x?0?2. 设函数f(x)??在(??,??)内连续，则a? ． x? a x?0?3. 曲线y?x27 28 29 30 31 32
1在点(1,1)处的切线方程为 ． x4. 设?f(t)dt?xsinx，则f(x)? ．
05. 设函数z?ln(x2?y2)，则dz|x?1= ．
y?16. 定积分?(x?2)4?x2= ．
?227. 过点(?1,2,0)并且与平面x?y?2z?3垂直的直线方程为 ．
sinydy= ． xy18. 二重积分?dx?012
33 34
9. 幂级数?n!nx的收敛半径R? ． nn?1n?10.微分方程xy??2y?0的通解是 ．
35 36 37
三、计算题（本题共有10个小题，每小题6分，共60分）
111. 求lim(?x)． x?0xe?138 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
2. 已知函数y?lnsin(1?2x)，求
dy． dx50 51
3
52 53 54 55 56 57 58 59
3. 求不定积分?xarctanxdx．60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
4
72
1?x?2, x?0,4. 函数f(x)??，计算?f(x)dx的值． ?1?x?2, x?0,73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
5. 设函数z?z(x,y)是由方程e?xy?2z?ez?2所确定，求dz|x?2．
y??1287 88 89 90 91
5
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