第十一章 计数原理、概率与统计
专题40 统计与统计案例
考点1 随机抽样与样本估计总体 年 份 考 向 题型 选择题 解答题 难度 简单 简单 分值 5分 12分 2020年高考全国Ⅰ卷文理数5 散点图的分布 2020年高考全国Ⅱ卷文18 平均数的估计值、相关系数的计算以及抽样方法 2019年高考全国Ⅲ卷文数 2019年高考全国Ⅲ卷文数 2018年高考全国Ⅲ卷文数 2017年高考全国Ⅲ卷文数 抽样数据的统计 选择题 选择题 选择题 简单 简单 简单 简单 5分 5分 5分 5分 抽样方法 统计图 众数、中位数、平均数、方差、选择题 标准差 2017年高考全国Ⅲ卷文数 2018年高考全国Ⅲ卷文数 2019年高考全国Ⅲ卷文数 2018年高考全国Ⅲ卷文数 2017年高考全国Ⅲ卷文数 2016高考新课标Ⅲ文数 2016高考新课标1文数】 2016高考新课标2文数 样本估计总体 分层抽样 频率分布直方图 频率分布直方图 相关系数 统计图、平均数 柱状图 样本的数字特征与直方图 选择题 填空题 解答题 解答题 解答题 选择题 解答题 解答题 简单 简单 简单 简单 简单 简单 简单 简单 5分 5分 12分 12分 12分 5分 12分 12分 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷文理数5】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：
?C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据?xi,yi??i?1,2,,20?得到下面
的散点图：
由此散点图，在10?C至40?C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是
（ ）
A．y?a?bx B．y?a?bx2 C．y?a?bex D．y?a?blnx 【答案】D
【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图像附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是y?a?blnx，故选D．
2. 【2020年高考天津卷4】从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：
[5.31,5.33),[5.33,5.35),,[5.45,5.47],[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零
件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（ ）
A．10 B．18 C．20 D．36
【答案】B
【思路导引】由题意首先确定直径落在区间?5.43,5.47?之间的零件频率，然后计算其个数即可． 【解析】由题意可得，直径落在区间?5.43,5.47?之间的零件频率为：?6.25?5.00??0.02?0.225， 则区间?5.43,5.47?内零件的个数为：80?0.225?18，故选B．
3. 【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A．0.5 C．0.7 【答案】C
【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．
4. 【2019年高考全国Ⅲ卷文数】2，…，1 000，某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生 C．616号学生 【答案】C
【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一
?组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{an}，公差d?10，所以an?6?10n(n?N)，若
B．0.6 D．0.8
B．200号学生
D．815号学生
18?6?10n，解得n?，不合题意；若200?6?10n，解得n?19.4，不合题意；若616?6?10n，则
5n?61，符合题意；若815?6?10n，则n?80.9，不合题意．故选C．
5. 【2018年高考全国Ⅲ卷文数】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
专题40 统计与统计案例(解析版)
