《直线与方程》单元测试题
1．若直线 x＝ 2015 的倾斜角为 α，则 α(
)
A．等于 0° B ．等于 180° C ．等于 90° D ．不存在
2．过点 (1 ， 0) 且与直线 x－ 2y－ 2＝ 0 平行的直线方程是 ( )
A． － 2 －1＝ 0 B ． － 2 ＋1＝ 0 C ． 2 ＋ －2＝ 0 D ． ＋ 2 － 1＝ 0
x
y
x
y
y x y
A( － 1，5) ，B( － 2，－ 1) ，C(4 ，3) ，若 M是 BC边的中x
3．已知三角形 ABC的顶点坐标为 则中线 AM的长为 (
) A ．4
2 C ． 2
点， 5 D ．2
13
4．若光线从点 P( －3， 3) 射到 y 轴上，经 y 轴反射后经过点 到点 Q走过的路程为 ( )A． 10 B ．5＋ 17 C ． 4
5．到直线 3 － 4 －1＝ 0 的距离为 2 的直线方程是 (
Q( － 1，－ 5) ，则光线从点 P
5 D ．2 17 )
x
y
A． 3x－ 4y－ 11＝ 0 B ． 3x－4y－ 11＝0 或 3x－4y＋ 9＝ 0 C． 3x－ 4y＋ 9＝ 0 D ． 3x－4y＋ 11＝0 或 3x－4y－ 9＝ 0
6．直线 5x－ 4y－ 20＝ 0 在 x 轴上的截距，在 y 轴上的截距和斜率分别是 (
5 5 5 4 A． 4， 5，4 B ． 5， 4， 4 C ． 4，－ 5，4 D ． 4，－ 5， 5 A． (3 ， 5) B ． ( － 3， 5) C ． ( － 3，－ 5) D ．(3 ，－ 5)
)
7．若直线 (2 m－ 3) x－ ( m－ 2) y＋ m＋ 1＝0 恒过某个点 P，则点 P 的坐标为 (
)
8．如图 D3-1 所示，直线 l 1：ax－ y＋ b＝ 0 与直线 l 2：bx＋ y－ a＝ 0( ab≠0) 的图像应该是 ( )
图 D3-1
9．若直线 3x＋ y－ 3＝ 0 与直线 6x＋ my＋ 1＝ 0 平行，则它们之间的距离为 ( A． 413
13
10
)
10．点 P(7 ，－ 4) 关于直线 l ：6x－ 5y－1＝ 0 的对称点 Q的坐标是 ( A． (5 ， 6) B ． (2 ，3) C ．( － 5， 6) D ． ( －2， 3)
3与直
11．若直线 l ：y＝kx － 线 2x＋ 3y－ 6＝ 0 的交点位于第一象限， 取值范围是 ( )
12．已知△ ABC的三个顶点分别是
分割成面积相等的两部分，则a
)
则直线 l 的倾斜角的
A(0 ， 3) ， B(3 ， 3) ， C(2 ， 0) ，若直线 l ： x＝ a 将△ ABC 的值是 (
) B ． 1＋
2
C ． 1＋ 3 2 3
13．过两直线 x－ 3y＋ 1＝ 0 和 3x＋ y－ 3 ＝ 0 的交点，并且与原点的最短距离为
1的直线
2
的方程为 ________．
14．已知 a， b 满足 a＋ 2b＝ 1，则直线 ax＋ 3y＋b＝ 0 必过定点 ________． 15．过点 ( － 2，－ 3) 且在 x 轴、 y 轴上的截距相等的直线方程是 点 P 的坐标是 ________．
________． 16．已知点 A(1 ，－ 1) ，点 B(3 ，5) ，点 P 是直线 y＝x 上的动点， 当|PA| ＋ |PB| 的值最小时， 17．已知直线 l 经过点 (0 ，－ 2) ，其倾斜角的大小是 60° .
(1) 求直线 l 的方程； (2) 求直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积．
18．求过两直线 x－ 2y＋ 4＝ 0 和 x＋y－ 2＝ 0 的交点， 且分别满足下列条件的直线 l 的方程． (1) 直线 l 与直线 3x－ 4y ＋ 1＝0 平行； (2) 直线 l 与直线 5x＋ 3y－ 6＝0 垂直．
19．已知直线 l 1： y＝－ k(x － a) 和直线 l 2 在 x 轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又知直线 l 1 过点 P( － 3，3) ．如果点 Q(2，2) 到直线 l 2 的距离为 1，求 l 2 的方程．
20．已知△ ABC 中， A 点坐标为 (0 ，1) ，AB边上的高线方程为2x＋ y－ 3＝ 0，求 AB，BC， AC边所在的直线方程．方程为
x＋ 2y－ 4＝ 0，AC边上的中线
21．若光线从点 Q(2， 0) 发出，射到直线 l ： x＋ y＝ 4 上的点 E，经 l 反射到 y 轴上的点 F，再经 y 轴反射又回到点 Q，求直线 EF 的方程．
22．在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD的长为 2，宽为 1，AB，AD边分别在 x 轴， y 轴的正半
轴上，点 A 与坐标原点重合 ( 如图 D3-2 所示 ) ．将矩形折叠，使点 A 落在线段 DC上．
(1) 若折痕所在直线的斜率为 k，试求折痕所在直线的方程； (2) 当－ 2＋ 3≤k≤0 时，求折痕长的最大值．
直线与方程单元测试卷.doc
