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第十一章 静电场
例题答案：
11—1. B； 11—2. B； 11—3. B 11—4.
qdqd?；从O点指向缺口中心点 2234??0R?2?R?d?8??0R22?d/?0?? ；沿矢径OP ??4R?d011—5. ；
?d11—6. D
11—7.
?2?0 向右 ;
3?2?0 向右
11—8. (见书上)
11—9. D； 11—10. C； 11—11. C 11—12. 45 V —15 V 11—13-14. (见书上) 11—15. 无答案 练习题答案：
11—1. 证明：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．
带电直杆的电荷线密度为?=q/L，
在x处取一电荷元dq =?dx = qdx/L， （2分） 它在P点的场强： dEx O dq L
(L+d－dE Ｐ d x ?dqqdx?224??0?L?d?x?4??0L?L?d?x?qqdx?总场强为：E? 2??4??dL?d4??0L?00(L?d－x)11—2. Q / ?0，
0
L11—3. －? / (2?0)， 3? / (2?0) 11—4. B
11—5. 解：在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷dq=?0 (x－a)dx
它在O点产生的电势 dU??0?x?a?dx
4??0xO点总电势：
U??dU?a?ldx??0?0?a?ldx?a???ax?4??0??a?4??0a?l??l?aln ??a??11—6. 解：在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为 dS=2?rdr
其上电荷为 dq=2??rdr 它在O点产生的电势为 dU?Rdq?dr?
4??0r2?0?总电势 U??dU?S2?0面，则按高斯定理有 2?rE =? / ?0
?0dr??R2?0
11—7. 解：设导线上的电荷线密度为?，与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1＜r＜圆筒半径R2)高斯圆柱
得到 E = ? / (2??0r) (R1＜r＜R2 ) 方向沿半径指向圆筒． 导线与圆筒之间的电势差 U12R2????E?dr?R1?2??0?R2R1R?dr?ln22??0R1r
则 E?U12 代入数值，则：
rln?R2/R1?(1) 导线表面处 E1?U12＝ ×106 V/m
R1ln?R2/R1?(2) 圆筒内表面处 E2?U12＝×104 V/m
R2ln?R2/R1?11—8. 解：设小球滑到B点时相对地的速度为v，槽相对地的速度为V．小球从A→B过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒 mv＋MV＝0 ①
对该系统，由动能定理 mgR－EqR＝
1212
mv＋MV ② 22①、②两式联立解出 v?2MR?mg?qE? 方向水平向右．
m?M?m? V??mv2mR?mg?qE? 方向水平向左． ??MM?M?m?11—9. 解：设无穷远处为电势零点，则A、B两点电势分别为 UA??R2?0R?3R22??4?0 UB??R2?0R?8R22??6?0
q由A点运动到B点电场力作功
????q??A?q?UA?UB??q????4???06?0?12?0
注：也可以先求轴线上一点场强，用场强线积分计算．
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