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2017-2018高三数学期中考试总体分析
1.难度综述:
期中考试总体难度不大,和往年保持—致,相较于期末考试和下学期的三次模拟考试较简单,只有在毎个题型的最后一两道题设置了难点,前面题目均属于常规题 2.考察内容
主要考察内容在函数、导数、数列和选修部分 3.题目难度分析
基础题:选择1-7,填空13-14,大题17-19、选修部分 中档题:选择8-10,填空15,
难题:选择11-12,填空16,大题20题,涉及到导数含参分类讨论,根据形式构造原函数并综合应用奇偶性和单调性,难度较大。 4.易错题聚焦:
其中易错题有:选择9(容易忘记考虑临界点的大小)大题18(错位相减会做但结果易算错),极坐标系与参数系3(直线方程不是标准式,容易直接代入求解),极坐标系与参数方程4(直线方程写出容易忽略范围),以上题如果岀错说明做题不够细致,这些题一定是平时做过的,出错则说明对平时的易错点不够警惕 5.成绩综述
100分以下说明函数基础、数列、选修基础薄弱,需要在这三章的基础题型上下功夫提升
100-115分之间说明基础知识原理掌握,但灵活应用度不够,需要做函数、数列、选修部分的中档偏难一些的题目提升综合应用水平
115-130分之间说明可以做一些偏难的题,但水平不稳定,选择墳填空大题的各道压轴题有时能做对有时做不对,需要集中做压轴水平的题目使解难题的水平稳定下来。
130分以上说明综合函数导数部分综合应用水平稳定,学习力强,在后续几章的轮复习中持续关注各章节的难题,形成解难题的思维框架。
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（旭日整理）太原市2017-2018学年第一学期高三年级阶段性测评
数学试题及解析（13994237369）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置)
1.已知集合A?xy??x2?6x?8,集合B?yy?log2x,x?A,则AIeRB= A.[1,2] B.(1,2] C.[2,4] D.(2,4] 【答案】D
【解析】Q?x?6x?8?0?x?6x?8?0??x?2?(x?4)?0?x?[2,4]∴A?[2,4]
22????Qy?log2x,x?[2,4]?y??log22,log24?即y??1,2? ∴B??1,2?
∴AIeRB?[2,4]I?????,1?U?2,???????2,4? 2.下列选项中,相等的一组函数是
x2?x2A. y =1 , y=x B.y=x+1,y= C. y?x,y?x0??x2 D.y=x-1,y=t-1
【答案】D
【解析】相等的函数的条件是定义域和对应法则均相等A,B,C定义域不一样 3.设等差数列|an}的前n项和为Sn,若S9=72,则a5=
A.6 B.8 C.9 D.18 【答案】B
【解析】 ∵S9=9 a5=72∴a5=8
13x?x2?3x?1在[0,2]上的最小值为 388A. ? B. C.1 D.-1
334函数f?x??【答案】A
【解析】 f??x??x?2x?3?(x?3)(x?1)
2导函数根轴图和函数趋势图如右图.
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∴f?x?min?f?1??18?1?3?1?? 33x?35??1?5已知函数f(x)是偶函数,且对任意x∈R都有f(x+3)=-f(x),若当x∈?,?时, f?x????,则f(31)=
?22??2?A. ?11 B.4 C.-4 D. 44【答案】A
【解析】∵ f(x+3)=-f(x) ∴f(x)的周期T=6，∴f(31)= f(1+6×5)= f(1)
1?1?∵f(x)是偶函数∴f(1)= f(-1)=- f(-1+3)=- f(2)=?????
4?2?6、设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为 A. ?211 B.4 C.2 D. ? 42【答案】B
【解析】 ∵y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1∴g??1??2 ∵f??x??g??x??2x ∴f??1??g??1??2?4
7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还,“其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为做一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第5天走了 A.48里 B.24里 C.12里 D.6里 【答案】C
【解析】记每天走的路程里数为{an}，可知{an}是公比q=的等比数列，
由S6=378，得S6=，解得：a1=192，
∴，此人第5天走了12里．
8.函数f(x)= ???1??cosx的图象的一部分可能是 ?x?-!
【答案】C
【解析】∵ f(x)= ??
11?1??cosx∴f(-x)= cos??x??cosx ∴f(x)=- f(-x)∴f(x)奇函数，图像关于原点对称排除
xx?x?AB，x??0 ，f(x)<0 排除D.
??2a?1?x?3a,x?29,已知函数f?x???对任意的实数x1?x2都有?x1?x2???f?x1??f?x2????0,则实数a的取log(x?1),x?2?a值范围是
A.(0,1) B. ?0,? C. ?,? D. ?,1?
?72??2??7?【答案】C
【解析】∵?x1?x2???f?x1??f?x2????0∴f?x?R上减函数
?1??21??2??2a?1?0??21??a??,? ∴?0?a?1?72???2a?1?g2?3a?log(2?1)a?10.在数列?an?中, a1?1,a2?2,若an?2?2an?1?an?2则a16等于 A.224 B.225 C.226 D.227 【答案】C
【解析】∵an?2?2an?1?an?2∴?an?2?an?1???an?1?an??2 ∴?an?1?an?是以a2?a1?1为首项，2为公差的等差数列 ∴an?1?an?1?2(n?1)?2n?1
∴a16??a2?a1???a3?a2??L??a16?a15??a1?1??2?15?1??15?1?226
2-!
11.设函数f(x)为R上的可导函数,对任意的实数x,有f(x)=2018x2-f(-x),且x∈(0,+∞)时, f??x?-2018x>0则关于实数m的不等式f(m+1)-f(-m)≥2018m+1009的解集为 A. ?3,??? B ?,??? C.[1，2] D??,???
?2??2?【答案】D
【解析】 ∵f(x)+ f(-x)=2018x2 ，∴f?x??1009x2?f??x??1009??x??0
2?1??1?构造函数g?x??f?x?-1009x2?g??x??f??x??2018x，g?x??g??x??0∴g?x?是奇函数 ∵x∈(0,+∞)时f??x?-2018x>0∴g?x?在(0,+∞)上单调递增 ∵g?x?是奇函数 ∴g?x?g?x?在R上单调递增
∵f(m+1)-f(-m)≥2018m+1009，f?x??g?x??1009x
22?g?m?1009m∴g?m?1??1009?m?1????????2018m?1009
2∴g?m?1??g??m? ∴m?1??m?m??1 212.函数f(x)=(kx+4)lnx-x(x>1),若f(x)>0的解集为(s,t),且(s,t)中只有一个整数,则实数k的取值范围是 A?14?14?4141?1?1?1??1??2,?? C??,?1? D. ??,?1? ?2,?? B?ln33?ln33??ln2?ln332ln2??ln332ln2??ln2【答案】B
【解析】令f（x）＞0，得：kx+4＞令g（x）=
，则g′（x）=
， ，
令g′（x）＞0，解得：x＞e，令g′（x）＜0，解得：1＜x＜e， 故g（x）在（1，e）递增，在（e，+∞）递减， 画出函数草图，如图示：
结合图象，解得：﹣2＜k≤﹣，
太原市2017-2018年度第一学期高三年级阶段性测评数学试题
