甘肃省白银市会宁县2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 抛物线y=(x－4)(x＋2)的对称轴方程为（） A．直线x=-2 B．直线x=1 C．直线x=-4 D．直线x=4
(★) 2 . 下列命题中正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
(★) 3 . 用10 长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6 。若设它的一条边长为 ，则根据题意可列出关于 的方程为（ ） A．B．C．D．
(★) 4 . 如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★★) 5 . 如图， D、 E分别是△ ABC的边 AB、 BC上的点， DE∥ AC，若 S △ BDE： S △ CDE＝1：3，则 S △ DOE： S △ AOC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
(★★) 6 . 如图，将矩形 ABCD沿对角线 BD折叠，点 C落在点 E处， BE交 AD于点 F，已知∠ BDC=62°，则∠ DFE的度数为（ ）
A．31°
B．28°
C．62°
D．56°
(★★) 7 . 设点
＜
，则一次函数
和 是反比例函数 图象上的两个点，当 ＜ ＜ 时，
的图象不经过的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
(★) 8 . 已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ） A．13 B．11 C．11 或1 D．12或1
的顶点是正方形网格的格点，则 的值为（ ） (★★) 9 . 如图所示，
A．
B．
C．
D．
(★★) 10 . 如图是二次函数y=ax 2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交
点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④
B．①②⑤
C．②③④
D．③④⑤
二、填空题
(★) 11 . 如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是
______．
(★★) 12 . 已知 ， =________．
(★★) 13 . 有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这
些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 _____ ．
(★) 14 . 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还
需添加一个条件 （只需写一个）．
(★★) 15 . 若| a﹣4|+ 是_____．
＝0，且一元二次方程 kx 2+ ax+ b＝0有实数根，则 k的取值范围
(★) 16 . 如图，点A是反比例函数 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点
C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是
_____ ．
(★★) 17 . 将抛物线 y＝ x 2﹣2 x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为____________________________
、 ，对 连续作旋转变换，依(★★) 18 . 如图，在直角坐标系中，已知点
次得到
，则
的直角顶点的坐标为
__________ ．
三、解答题
) 0－(cos60°) -2＋ －tan45°； (★★) 19 . (1)计算：(2019－
(2)解方程：2x 2－4x＋1=0．
(★★) 20 . 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，毎个月可买出180件：如果每件商
品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，毎件商品的售价为多少元时，每个月的销售利润将达到1920元？
，侧(★★) 21 . 将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1）面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=OB=20cm，B′O′⊥OA，垂足为
A．
（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）
（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？ 参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）
，B（4，(★★) 22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2）
0），C（4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，得到△A 2B 2C 2，请在图中y轴右侧，画
出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．
(★★) 23 . 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14
个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整； （2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？ （3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概
率．
(★★) 24 . 已知关于x的方程x 2+mx+m-2=0. (1)若此方程的一个根为1,求m的值；
(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
(★★★★) 25 . 如图，一次函数y=kx＋b与反比例函数y=
n)两点．
的图象相交于A(2，4)、B(－4，
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞
的解集 ；
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求S △ ABC．
(★★) 26 . 如图，? ABCD中，点 E， F分别是 BC和 AD边上的点， AE垂直平分 BF，交 BF于点 P，连接 EF， PD．
（1）求证：平行四边形 ABEF是菱形；
（2）若 AB＝4， AD＝6，∠ ABC＝60°，求tan∠ ADP的值．
(★★) 27 . 如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
甘肃省白银市会宁县2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷(word无答案)
