2017-2018学年八年级下学期期末学情调研数学试题
第一部分 基础题（100分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．某县有7千名学生参加八年级过关考试，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了500名学生的数学成绩，在这个问题中，说法错误的是 A．7千名学生数学考试成绩是总体 B．其中的每名学生是个体
C．500名学生的数学考试成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是 A．5－10元
B．10－15元 D．20－25元
C．15－20元
3．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 4．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A．正三角形
B．平行四边形
C．等腰梯形
D．正方形
5．下列说法正确的是
A．分式的值一定是分数 C．分式的值为0，分式无意义 6．反比例函数y?
B．分母不为0，分式有意义 D．分子为0，分式的值为0
3的图像位于 x
B．第一、三象限 D．第二、四象限
A．第一、二象限 C．第二、三象限 7．下列方程中，是一元二次方程的是
A．x?x?4?x C．t?2t?0
222
B．x?3x?221?0 x
2
D．y?2x?1?0
8．已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0，下列说法正确的是.
A．当k?0时，方程无解 B．当k?1时，方程有一个实数解
C．当k??1时，方程有两个相等的实数解 D．当k?0时，方程总有两个不相等的实数解
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．
相应位置上） ．．．．
9． 将容量是100的样本分成10组，第7组的频数是10，则第7组的频率为 ▲ ． 10．“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是 ▲ 事件．
9ab311．约分：? ▲ ． 2227ab12．如图AB=DC，当AD ▲ BC时，四边形ABCD是平行四边形
AADCGFDEB
BC 第12题图 第13题图
?13．如图，如果?ABC和?DEF关于点G成中心对称，那么?ABC绕点G旋转 ▲
后能与?DEF重合．
14．顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是 ▲ ． 15．已知反比例函数y?
23
图像上两点A(?2,y1),B(?3,y2)，则y1 ▲ y2（填?或?） x
16．若方程kx?2x?1?0（k为常数）的两个实数根不相等，则k取值范围为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、．．．．．
证明过程或演算步骤） ．．．．．．．．．17．（12分）计算
2b2（1）a?b?
a?b
（2）(x?2x?1x?4 ?)?x2?2xx2?4x?4x18．（10分）甲、乙两公司为“6.23灾区乡镇”各捐款30 000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多
20%，乙公司比甲公司人均多捐20元。甲、乙两公司各有多少人？
19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证： （1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．
20．（10分）已知反比例函数y?（1）求k的值；
（2）函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像；
（4）点B(,?12),C(?2,4)在这个函数的图像上吗？
21.（10分）用配方法解一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)
第二部分 能力题（50分）
22.（8分）用“转化”的数学思想可以解新方程.
例如，解一元三次方程x?x?2x?0，先用因式分解把它转化为
32k的图像经过点A(2,?3). x122x(x2?x?2)?0 ?x?0或x?x?2?0
2?x1?0,x2?1,x3??2 参照上述解法，解一元四次方程x(x?x?1)?x(x?x?1)?0
o23．（10分）已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针A 旋转180 得到△DEC．
222E
B C （1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案． （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABDE的面积； （3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE
为菱形，并说明理由．
24．（10分）某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，
预计到2017年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2017年底共建设了多少万平方米廉租房．
25．（10分）如图，一次函数y?kx?3的图象与反比例函数y?m（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于xOC1?。 CA2点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值不小于反比例函数的值？
26．（12分）
阅读材料：若a，b都是非负实数，则a?b?2ab．当且仅当a = b时，“=”成立．
2 证明：∵ (a?b)?0，∴a?2ab?b?0．
∴a?b?2ab．当且仅当a = b时，“=”成立．
举例应用：已知x＞0，求函数y?x?2的最小值． x 解：y?x? ∴当x?问题解决：
222?2x??22．当且仅当x?，即x?2时，“=”成立． xxx2时，函数取得最小值，y最小?22．
3x?的最小值 2x61450?)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小18x2（一）已知x＞0，求函数y?（二）汽车的理想时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70
公里和110公里），每公里耗油(时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的理想时速及理想时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
八年级数学参考答案 第一部分 基础题（100分）
一、选择题（每小题3分，共24分） 1—4 BCBD 5—8 BBCC 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 0.1 10.不可能 11.
b 12.? 3a13. 180 14. 平行四边形 15. > 16.k?1且k?0 三、解答题（共102分）
a2?b2117.（12分）（1） ……6分 （2）……12分 2a?b(x?2)18.（10分）解：设乙公司有x人，则甲公司有(1?20%)x人……1分
3000030000?20? ……6分
(1?20%)xx 解得：x?250……8分
2020—2021学年江苏省盐城市八年级下学期期末统考数学试卷有答案.doc
