差频相位法光速测量系统误差及精度分析＊
李小萍
【摘 要】差频相位法光速测量系统只需较短的距离，就能快速、方便、较高精度地对光速进行测量，非常适合学生实验和演示实验。作为一个自主设计的实验系统，误差控制是一个不可回避的实际问题。从差频相位法测量光速的基本原理和测量过程出发，全面分析了该设计系统存在的各项主要误差，提出了控制误差的方法和措施，并对该系统的精度进行分析计算。为测量系统的设计、调试和测量方法的确定提供了较强的理论和实验指导。 【期刊名称】淮海工学院学报（自然科学版） 【年(卷),期】2011(020)003 【总页数】4
【关键词】差频相位法；光速测量；误差；精度
差频相位法光速测量系统采用高稳定度、高频晶体振荡电路和高频锁相环路，将高频测量信号转化成高稳定的低频测量信号，较小的距离变化就能产生较大的相位变化，较短的距离就能获得较高精度的光速测量，同时由于采用可见半导体激光器作为光源和同轴结构光学系统，使得测量系统非常稳定，测量过程方便快捷，很适合在实验室用示波器做光速测量演示和学生实验。本文系统地分析了差频相位法光速测量系统的误差，提出了控制误差的措施和提高测量精度的方法。
1 差频相位法测量光速原理
如图1所示，调制频率为f的光波从A点出发，经过距离D到达B点后被反射回A点并被接收，其所用时间为t2D，调制波长为
设在时刻t发射的调制光光强为 式中：φ0为初始相位。 则接收端收到的调制光光强为 接收端与发射端调制光的相位差为 也可改写为
式中：N为整波数，N＝int（2D／λ），Δφ2D为不足整波部分的相位。 经光电处理后，被测电信号为
为了实现短距离测量，调制频率f往往采用几十兆赫的高频，直接对高频信号f进行高精度测相是非常困难的，为此通常将此信号与另一频率为（f＋f低）的本振信号u本＝U本cos（2π（f＋f低）t）进行混频。 经过选频后可得
从而实现了对高频信号f的测相转化为对低频信号f低的测相，大大简化了测相电路，提高了测相精度。
2 测量系统
图2是本文所采用的测量系统框图。
由晶体振荡器输出的频率为f本的本振信号u本，一路经分频器213分频生成频率为fr的低频方波信号u参，用作相位测量和锁相环路鉴相参考信号。另一路经锁相环路，生成频率为f主＝f本－fr的主振信号u主，经驱动电路后加载在高频半导体激光二极管上，产生调制波长为λ的可见调制光，经同轴光学系统后形成准直光束，此光束经放置在A点或B点的白色屏漫反射后，被光电管接收，经前置放大电路、混频电路、选频电路、自动增益控制电路（AGC）、过零整形电路后，得到含有被测距离相位，且频率为fr的被测方波信号u低，此
信号与参考信号u参同时输入检相器，进行相位测量。
3 误差分析
由式（5）可得光速测量误差
式中为频率误差，由本振晶体振荡器决定，设计中在－10～60℃范围内选用，标称精度为±10× 10－6、年老化小于±10×10－6的高精度晶体。根据标称精度测量时可控制在≤±2×10－5。需要更高精度测量时，可以使用10－7精度的频率计对f值进行测定。
为距离误差，由所采用的尺子精度及反射屏摆放准确度决定。采用标称精度≤±（0.02＋0.02D）mm的GBJ标准钢卷尺，ΔD可以控制在≤±（0.5＋0.02D）mm。若使用双频激光干涉仪标定，ΔD可控制在≤±0.05mm。
是测相误差，在短距离室内测量时，主要由电路光路的串扰和噪声、锁相环路的相位漂移、信号幅度的变化、照准偏差、检相器精度等产生的相位误差［1］组成。 3.1 串扰误差
Δφ串主要是由发射端高频信号通过线路或空间辐射在接收端产生的电串扰信号及发射光通过内部串扰至接收管产生的光串扰信号引起的相位误差。 设总串扰信号
由式（6）和式（11）可得合成信号
式中为串扰引起的相位误差，其幅值为串扰信号与被测信号幅度之比，大小随被测相位呈周期性变化，称为一次周期误差。
在系统设计中，通过加强发射电路与接收电路之间的电源隔离和电磁屏蔽、发射光路与接收光路之间的光隔离，减小串扰信号。一般可将串扰信号与被测信
差频相位法光速测量系统误差及精度分析
