80(1+a%)﹣30]×10(1+2a%)=30000, (2)根据题意得:[0.5×整理得:a2+75a﹣2500=0,
解得:a1=25,a2=﹣1(不合题意,舍去), ∴80(1+a%)=80×(1+25%)=1.
答:乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元. 【点睛】
本题考查一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键. 22.3?2 【解析】 【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案. 【详解】
x2?4?5x?2??原式2,
x?2?x?3???x+3??x?3??x?2x?2?x?3?2,
?x?3. x?3当x?3时,原式?【点睛】
3?3 ?3?2 3?3本题考查的知识点是分式的化简求值,解题关键是化简成最简再代入计算. 23.x+y,3. 【解析】
试题分析:根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x、y的值代入即可解答本题.
x?x?y(x?y)(x?y)y(x?y)(x?y)?? ==x+y, 试题解析:原式=
x?yyx?yy当x=3?2,y=()=2时,原式=3﹣2+2=3. 24.证明见解析 【解析】
试题分析:先根据垂直的定义得出∠EDB=90°,故可得出∠EDB=∠C.再由∠B=∠B,根据有两个角相等的两三角形相似即可得出结论. 试题解析:
12?1解:∵ED⊥AB, ∴∠EDB=90°. ∵∠C=90°, ∴∠EDB=∠C. ∵∠B=∠B, ∴VABC∽VEBD.
点睛:本题考查的是相似三角形的判定,熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键. 25. (1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形 【解析】
试题分析:(1)由平行四边形的性质得出AD∥BC,得出∠AEG=∠BFG,由AAS证明△AGE≌△BGF即可;
(2)由全等三角形的性质得出AE=BF,由AD∥BC,证出四边形AFBE是平行四边形,再根据EF⊥AB,即可得出结论.
试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直平分AB,∴AG=BG,∵∠AEG=∠BFG,∠AGE=∠BGF,AG=BG,∴△AGE≌△BGF在△AGEH和△BGF中,(AAS);
(2)解:四边形AFBE是菱形,理由如下:
∵△AGE≌△BGF,∴AE=BF,∵AD∥BC,∴四边形AFBE是平行四边形,又∵EF⊥AB,∴四边形AFBE是菱形.
考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;探究型. 26.40% 【解析】 【分析】
先设第次降价的百分率是x,则第一次降价后的价格为500(1-x)元,第二次降价后的价格为500(1-2x),根据两次降价后的价格是240元建立方程,求出其解即可. 【详解】
第一次降价的百分率为x,则第二次降价的百分率为2x, 根据题意得:500(1﹣x)(1﹣2x)=240, 解得x1=0.2=20%,x2=1.3=130%.
则第一次降价的百分率为20%,第二次降价的百分率为40%. 【点睛】
本题考查了一元二次方程解实际问题,读懂题意,找出题目中的等量关系,列出方程,求出符合题的解即可.
27.(1)S??【解析】 【分析】
123a?a?2;(2)不能成为平行四边形,理由见解析 22(1)将点B坐标代入一次函数y??x?3上可得出点B的坐标,由点B的坐标,利用待定系数法可求出反比例函数解析式,根据M点的坐标为(3,0),可以判断出?1?a?3,再由点P的横坐标可得出点P的坐标是P(a,?a?3),结合PD∥x轴可得出点D的坐标,再利用三角形的面积公式即可用含a的式子表示出△MPD的面积;
(2)当P为BM的中点时,利用中点坐标公式可得出点P的坐标,结合PD∥x轴可得出点D的坐标,由折叠的性质可得出直线MN的解析式,利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点C的坐标,由点P,C,D的坐标可得出PD≠PC,由此即可得出四边形BDMC不能成为平行四边形. 【详解】
解:(1)∵点B(?1,m)在直线y??x?3上, ∴m?4. ∵点B(?1,4)在y?∴k??4,∴y??设P(a,?a?3), 则D?k
的图像上, x
4. x??4?,?a?3?.
??a?3?∵M(3,0)∴?1?a?3. 记VMPD的面积为S, ∴S?1??4?a???(?a?3) 2??a?3?13??a2?a?2.
22
(2)当点P为BM中点时,其坐标为P(1,2), ∴D(?2,2).
3), ∵直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折得MN表示的函数表达式是:y?x?3(x…∴C(5,2), ∴PD?3,PC?4
∴PC与PD不能互相平分, ∴四边形不能成为平行四边形. 【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、折叠的性质以及平行四边形的判定,解题的关键是:(1)利用一次(反比例)函数M,D的坐标;图象上点的坐标特征,找出点P,(2)利用平行四边形的对角线互相平分,找出四边形BDMC不能成为平行四边形.
青海省西宁市2019-2020学年中考五诊数学试题含解析



