80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000， （2）根据题意得：[0.5×整理得：a2+75a﹣2500＝0，
解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合题意，舍去）， ∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝1．
答：乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元． 【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 22．3?2 【解析】 【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】
x2?4?5x?2??原式2，
x?2?x?3???x+3??x?3??x?2x?2?x?3?2，
?x?3． x?3当x?3时，原式?【点睛】
3?3 ?3?2 3?3本题考查的知识点是分式的化简求值，解题关键是化简成最简再代入计算. 23．x+y，3． 【解析】
试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．
x?x?y(x?y)(x?y)y(x?y)(x?y)?? ==x+y， 试题解析：原式=
x?yyx?yy当x=3?2，y=()=2时，原式=3﹣2+2=3． 24．证明见解析 【解析】
试题分析：先根据垂直的定义得出∠EDB＝90°，故可得出∠EDB＝∠C．再由∠B＝∠B，根据有两个角相等的两三角形相似即可得出结论． 试题解析：
12?1解：∵ED⊥AB， ∴∠EDB＝90°． ∵∠C＝90°， ∴∠EDB＝∠C． ∵∠B＝∠B， ∴VABC∽VEBD．
点睛：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键． 25． (1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形 【解析】
试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可；
（2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．
试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF在△AGEH和△BGF中，（AAS）；
（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：
∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．
考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型． 26．40% 【解析】 【分析】
先设第次降价的百分率是x，则第一次降价后的价格为500（1-x）元，第二次降价后的价格为500（1-2x），根据两次降价后的价格是240元建立方程，求出其解即可. 【详解】
第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x， 根据题意得：500（1﹣x）（1﹣2x）＝240， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.3＝130%．
则第一次降价的百分率为20%，第二次降价的百分率为40%． 【点睛】
本题考查了一元二次方程解实际问题，读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，求出符合题的解即可．
27．（1）S??【解析】 【分析】
123a?a?2；（2）不能成为平行四边形，理由见解析 22（1）将点B坐标代入一次函数y??x?3上可得出点B的坐标，由点B的坐标，利用待定系数法可求出反比例函数解析式，根据M点的坐标为(3,0)，可以判断出?1?a?3，再由点P的横坐标可得出点P的坐标是P(a,?a?3)，结合PD∥x轴可得出点D的坐标，再利用三角形的面积公式即可用含a的式子表示出△MPD的面积；
（2）当P为BM的中点时，利用中点坐标公式可得出点P的坐标，结合PD∥x轴可得出点D的坐标，由折叠的性质可得出直线MN的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点C的坐标，由点P，C，D的坐标可得出PD≠PC，由此即可得出四边形BDMC不能成为平行四边形． 【详解】
解：（1）∵点B(?1,m)在直线y??x?3上， ∴m?4． ∵点B(?1,4)在y?∴k??4，∴y??设P(a,?a?3)， 则D?k
的图像上， x
4． x??4?,?a?3?．
??a?3?∵M(3,0)∴?1?a?3． 记VMPD的面积为S， ∴S?1??4?a???(?a?3) 2??a?3?13??a2?a?2．
22
（2）当点P为BM中点时，其坐标为P(1,2)， ∴D(?2,2)．
3)， ∵直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折得MN表示的函数表达式是：y?x?3(x…∴C(5,2)， ∴PD?3，PC?4
∴PC与PD不能互相平分， ∴四边形不能成为平行四边形． 【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、折叠的性质以及平行四边形的判定，解题的关键是：（1）利用一次（反比例）函数M，D的坐标；图象上点的坐标特征，找出点P，（2）利用平行四边形的对角线互相平分，找出四边形BDMC不能成为平行四边形．
青海省西宁市2024-2024学年中考五诊数学试题含解析
