故选C． 【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1． 【解析】 【分析】
由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案 【详解】
∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10， ∴a+b=
14=7，ab=10， 2∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=1， 故答案为：1． 【点睛】
本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab（a+b）是解题的关键． 14．60° 【解析】
试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上， ∴AC=A′C，
∴△A′AC是等边三角形， ∴∠ACA′=60°， ∴旋转角为60°． . 故答案为60°15．x=1． 【解析】 【分析】
先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解． 【详解】
?1??x?1??1①， ?2??1?x＜2②由不等式①得x≤1， 由不等式②得x＞-1， 其解集是-1＜x≤1， 所以整数解为0，1，2，1， 则该不等式组的最大整数解是x=1． 故答案为：x=1． 【点睛】
考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 16．4. 【解析】 【分析】
只需根据梯形的中位线定理“梯形的中位线等于两底和的一半”，进行计算. 【详解】
解：根据梯形的中位线定理“梯形的中位线等于两底和的一半”，则另一条底边长＝2?6﹣＝84. 故答案为：4 【点睛】
本题考查梯形中位线，用到的知识点为：梯形的中位线=17．6或12或1． 【解析】 【分析】
根据题意得k≥0且（3k）2﹣4×8≥0，解得k≥∵整数k＜5，∴k=4.
∴方程变形为x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4. ∵△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣6x+8=0， ∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2. ∴△ABC的周长为6或12或1.
考点：一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系，分类思想的应用. 【详解】
1（上底＋下底） 232. 9请在此输入详解！ 18．5+1 【解析】 【详解】
根据对称性可知：GJ∥BH，GB∥JH， ∴四边形JHBG是平行四边形， ∴JH=BG，
同理可证：四边形CDFB是平行四边形， ∴CD=FB，
∴FG+JH+CD=FG+BG+FB=2BF， 设FG=x，
∵∠AFG=∠AFB，∠FAG=∠ABF=36°， ∴△AFG∽△BFA， ∴AF2=FG?BF， ∵AF=AG=BG=1， ∴x（x+1）=1， ∴x=5?1（负根已经舍弃）， 25?15?1+1=， 22∴BF=∴FG+JH+CD=5+1． 故答案为5+1．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）12；（2）点A不与点B重合；（3）【解析】 【分析】
（1）把B、C两点代入解析式，得到k＝4（1﹣m）＝6×（﹣m），求得m＝﹣2，从而求得k的值； （2）由抛物线解析式得到顶点A（b，b2），如果点A与点B重合，则有b＝4，且b2＝3，显然不成立； （3）当抛物线经过点B（4，3）时，解得，b＝
1919?b? 8619 ，抛物线右半支经过点B；当抛物线经过点C，解得，8b＝
191919≤b≤． ，抛物线右半支经过点C；从而求得b的取值范围为
668【详解】
解：（1）∵B（4，1﹣m），C（6，﹣m）在反比例函数y?∴k＝4（1﹣m）＝6×（﹣m）， ∴解得m＝﹣2，
∴k＝4×[1﹣（﹣2）]＝12； （2）∵m＝﹣2，∴B（4，3），
∵抛物线y＝﹣x2+2bx＝﹣（x﹣b）2+b2， ∴A（b，b2）．
若点A与点B重合，则有b＝4，且b2＝3，显然不成立， ∴点A不与点B重合；
4， （3）当抛物线经过点B（4，3）时，有3＝﹣42+2b×解得，b＝
k
的图象上， x
19， 8显然抛物线右半支经过点B；
6， 当抛物线经过点C（6，2）时，有2＝﹣62+2b×解得，b＝
19， 6这时仍然是抛物线右半支经过点C， ∴b的取值范围为【点睛】
本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是学会用讨论的思想思考问题．20．（1）答案见解析；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】
（1）如图，在⊙O上依次截取六段弦，使它们都等于OA，从而得到正六边形ABCDEF； （2）连接BE，如图，利用正六边形的性质得AB=BC=CD=DE=EF=FA，
1919≤b≤．
68???CD??DE??EF???，同理可得AB?BCAF，则判断BE为直径，所以∠BFE=∠BCE=90°
∠FBC=∠CEF=90°，然后判断四边形BCEF为矩形． 【详解】
解:（1）如图，正六边形ABCDEF为所作；
（2）四边形BCEF为矩形．理由如下： 连接BE，如图，
∵六边形ABCDEF为正六边形， ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，
??CD??DE??EF???∴?AB?BCAF， ??CD??DE??EF???∴BCAF??AB， ??BCE?， ∴BAE∴BE为直径， ∴∠BFE=∠BCE=90°， 同理可得∠FBC=∠CEF=90°， ∴四边形BCEF为矩形． 【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了矩形的判定与正六边形的性质．
21．（1）平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元；（2）乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元． 【解析】 【分析】
（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，根据原标价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；
（2）根据总利润＝每件的利润×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再将其代入80（1+a%）中即可求出结论． 【详解】
（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元， 根据题意得：80（1﹣x）2＝39.2，
解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合题意，舍去）．
答：平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元．
青海省西宁市2024-2024学年中考五诊数学试题含解析
