13?a?b?c＝??5?29?∴?a?b?c＝，
5??c?3??7?a=??5??21 解得?b＝5??c?3??∴abc＜0，故正确；
217x+3， （2）∵y=-x2+
55∴对称轴为直线x=-
3， 722?(?)5=
2153时，y的值随x值的增大而减小，故错误； 23（3）∵对称轴为直线x=，
2所以，当x＞
∴当x=4和x=-1时对应的函数值相同， ∴16a+4b+c＜0，故正确；
（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，
∴x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根，故正确； 综上所述，结论正确的是（1）（3）（4）． 故选：B． 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键． 3．C 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】
14400=1.44×1． 故选C． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．A 【解析】 【分析】
首先作辅助线：取AB的中点M，连接OM，由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：△EFB∽△EOM与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值． 【详解】
取AB的中点M，连接OM，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OB=OD， ∴OM∥AD∥BC，OM=∴△EFB∽△EOM，
113AD=×3=，
222BFBE?， OMEM2∵AB=5，BE=AB，
5∴
∴BE=2，BM=
5， 2∴EM=
59+2=， 22BF2＝9， ∴3222∴BF=，
3故选A． 【点睛】
此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题．
5．B 【解析】
分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 详解：-1的相反数是1． 故选：B．
点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 6．B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】
55000是5位整数， 小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求，由此可知10的指数为4，104， 所以，55000用科学记数法表示为5.5×故选B. 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．B 【解析】
分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°+2∠D=180°，即30°，从而求出∠D． 详解：∵AB∥CD， ∴∠C=∠ABC=30°， 又∵CD=CE， ∴∠D=∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED=180°+2∠D=180°，即30°， ∴∠D=75°． 故选B．
点睛：此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D． 8．B
【解析】 【分析】
根据实数比较大小的法则进行比较即可． 【详解】
∵在这四个数中3＞0，5＞0，-2＜0， ∴-2最小． 故选B． 【点睛】
本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 9．B 【解析】 【分析】
根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得． 【详解】
解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE， 则矩形ABDC∽矩形FDCE， 则
ABBD? DFDC68= x6设DF=xcm，得到：解得：x=4.5，
6=17cm1． 则剩下的矩形面积是：4.5×【点睛】
本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键． 10．D 【解析】 【分析】
按照解分式方程的步骤进行计算，注意结果要检验. 【详解】
解：
2x?1?3 x?12x?1?3(x?1)
2x?1?3x?3 2x?3x??1?3 ?x??4 x?4
经检验x=4是原方程的解 故选：D 【点睛】
本题考查解分式方程，注意结果要检验. 11．C 【解析】 【分析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】
A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确； D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误． 故选C． 【点睛】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 12．C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】
解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
青海省西宁市2024-2024学年中考五诊数学试题含解析
