一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其下列说法正确的是（ ）
x1
?图象如图所示，则t2t
A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2
D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD．根据匀变速直线运动位移时间公式x?v0t?1a加t2得 2x11?va 0?t2t2加即
x1
?图象是一条倾斜的直线。 2
tt
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确； B．根据数学知识可得：
v0?k?选项B错误； C．根据数学知识可得
2a?2ab1 b1a加?-a 2解得
a加?-2a
将t=b代入x?v0t?1a加t2得 2
11x?v0t?a加t2?2ab?b????2a??b2?ab2
22选项C错误。 故选D。
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
两车的初速度v0?108km/h?30m/s，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
v02302x1=?m?75m 2a2?6则后车从开始到刹车到速度为0的位移
x2=30?(4?0.4)m?75m=207m>105m+x1=180m
所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距
?x?207m?180m?27m
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度
v22a?x
解得
v?18m/s
故C正确，ABD错误。 故选C。
t0时3．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示．t=0时，两车间距为s0； 刻，甲、乙两车相遇．0t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是( )
A．0B．0t0时间内甲车在前，t02t0时间内乙车在前
2t0 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C．2t0时刻甲、乙两车相距
1s0 26s 7【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
D．s0?A．由图知在0～t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误； B．0～2t0时间内甲车平均速度的大小
13v0，乙车平均速度v0，所以B错误；
22D．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移s0∕3，所以可求三角形OCD的面积对应位移s0∕6，所以0—to时间内甲车发生的位移为
s=s0+ s0∕6
得
s0=
故D正确；
C．2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即s0∕3，所以C错误．
6s 7
故选D。
4．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线，与t轴的交点为R。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时质点的速度大小为2m/s C．0~2s内质点的平均速度大小为3m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．QR段表示质点做匀减速直线运动 D．R点对应的时刻为t=3s
A．根据x-t图象的斜率表示速度，t=0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A错误。
B．QR段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B错误； C．0~2s内，质点的位移大小为
?x?2m?1m?1m
则平均速度为
v?选项C错误；
?x1?m/s?0.5m/s ?t2D．PQ为抛物线，则PQ段表示质点做匀变速直线运动，且有
x?将t=2s，x=1m，代入解得
12at 2a?0.5m/s2
t=2s时质点的速度大小为
v=at=1m/s
可知Q处切线的斜率大小为1，可得R点对应的时刻为
t=3s
选项D正确。 故选D。
5．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h）刹车距离小于44 m，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m的A、B两路灯柱为参照物，以100 km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图a所示，通过B灯柱时如图b所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（ ）
A．该汽车刹车过程加速度大小约为7.7m/s2 B．该汽车百公里刹车距离大于60 m
C．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患 D．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
取v0?100km/h，v1?80km/h，v2?20km/h，百公里刹车距离x0，A、B灯柱距离
x1?30m，汽车刹车过程加速度大小为a，运动学公式有
20?v0??2ax0 2v2?v12??2ax1
代入数据得
x0?50m a?7.7m/s2
x0?44?13.6%?20% 44上述数据可知，选项A正确，BCD错误。 故选A。
6．如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是
A．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零 B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置 C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过 D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C 【解析】
高一第二章 匀变速直线运动达标检测卷(Word版 含解析)
