2020高二数学直线与方程知识点
一、直线与方程 (1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程 ①点斜式：
直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：()直线两点， ④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 ⑤一般式：(A，B不全为0) ⑤一般式：(A，B不全为0) 注意：○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：平行于x轴的直线： (b为常数);平行于y轴的直线： (a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数) (二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;
(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直 当，时，;
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点 相交
交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 (8)点到直线距离公式：一点到直线的距离
(9)两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);
2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定); 4.幂、指、对函数式运算及图像和性质
5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);
6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;
7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;
8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;
9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);
10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;
11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;
12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用; 13.正余弦定理应用及解三角形;
14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;
15.线性规划的应用;会求目标函数;
16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率); 17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法 18.复数的概念、四则运算及几何意义; 一、落点准确，考查全面 二、起点较低，坡度缓慢
试卷入口宽，不同题型的试题都起点较低，选择题和填空题都加强对基础知识的考查，要求理解基本概念、掌握基本运算。解答题设问从基础出发，层层递进，梯度恰当。如第19题证明平行关系为寻找线面角铺设了道路，第20题求出导函数为求取值范围架设了桥梁，第22题的(1)(2)问为第(3)问的解决搭建了台阶。
三、强化概念，关注重点
试卷考查了三角函数、数列、立体几何、解析几何、函数与导数等高中数学基础知识，准确把握了高中数学的重点。
试题注重对数学概念的考查。如第8题考查了期望和方差的基本概念，第12题考查复数的基本运算。试题也要求能看清问题的本质，进行合理的转化。如第9题和第10题，都是从图形中寻找到问题的本质，不同要求的问题合理搭配，有效提高区分度。
四、题型稳定，叙述清楚
试卷题型稳定，对选择题数量进行了微调，增加了基础题，细化了分值，增加得分点，保留了填空题的多空形式，在不增加计算量的基础上，增加了中间分值。各题型功能明确，选择题和填空题以考查基础知识为主，解答题考查运算求解和推理论证能力。
试题叙述简洁、表达清楚，易于理解，为考生留有更多的思考时间。
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