数学集体备课教案
主备人 执教人 课 题 学 科 执教时间 数 学 主备时间 执教班级 集体备课时间 教 时 3.1(1) 二次根式 教 学 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式 目 标 2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值范围 教学重二次根式有意义的条件 难点 教具 多媒体 教材 相关资料 教法 合作探究 启发引导 一次备课 【教学过程】 一.情景创设 1．回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 2． 计算: (1)16的平方根是 . (2)如图,在Rt?ABC中,AB=50m,BC=am,则AC= m. (3)圆的面积为S,则圆的半径是 . (4)正方形的面积为b?3,则边长为 . 3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 二、探索与实践 1、二次根式的定义. ______________________________________________________ 说说对二次根式a 的认识,好吗? ________________________________________________________ 2、练习:说一说,下列各式是二次根式吗? (1)32 (2)6 (3)?12 (4)?m(m?0) (5)xy(x、y异号) (6)a2?1 (7)35 3、例1: x是怎样的实数时,式子x?5在实数范围内有意义? 4、二次根式性质的探索： 22=4，即（4）2= 4；32=9，即（9）2= 9；…… 观察上述等式的两边，你得到什么启示？ 揭示：当a≥0时，集体备课 ?a? = a。 25、例2。计算： （1）(3)2； （2）(（3） (a?b)2 （a+b≥0） 6、练习. （1）(22)? （2）(?23)2 322)； 3三、课堂练习 P59页 练习1、2. 四、课堂小结 引导学生总结 1. 什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗? 2. 二次根式有哪两个形式上的特点? 3．当a≥0时， 【课后练习】 1、下列各式中，正确的是（ ）。 ?9?9?4B 9A. ?4?9 ?4 4 ?a? = ？ 2 255?C 36 D 4?2?4?26 2、下列计算中，不正确的是 （ ）。 A、3= (3)2 B、0.5=(0.5)2 C、 (0.3)2=0.3 D、(57)2=35 3、如果等式(?x)2= x成立，那么x为（ ）。 A x≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x≥0 4、 若a?2?b?3?0，则 a2?b= 。 5、计算： （（1）32）= 19 2（23）（2）= 2（?25）（3）= （（4）22）= 36、在实数范围内因式分解： （1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) 7、当x= 时，代数式是 。 4x?5有最小值，其最小值 【教学反思】
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主备人 执教人 课 题 教 学 目 标 学 科 执教时间 数 学 主备时间 执教班级 集体备课时间 教 时 3.1(2) 二次根式 1、掌握二次根式的基本性质：a2?a 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 重点：二次根式的性质a2?a． 难点：综合运用性质a2?a进行化简和计算。 多媒体 教材 相关资料 合作探究 启发引导 一次备课 教学重难点 教具 教法 集体备课 【教学过程】 一.情景创设1.复习乘方的有关概念及运算和绝对值的化简知识。 1. 练习：（1） 5? （2）?5? （3）?? （4）??? （5）a? 2.在化简(?4)2时,李明同学的解答过程是(?4)2?42?4;张亮同学的解答过程是(?4)2??4. 谁的解答正确?为什么? 3．想一想：a2?？ 二、探索活动 1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流. （1）22? ， 52? ， 72? ，02? ?a(a?0)2a?a? . ?发现：当a≥0时，??a(a?0)（2）(?2)2? ， (?5)2? ， (?7)? ， 发现：当a＜0时，a2= . ?a(a?0)2.明确 归纳可得:a2?a?? ?a(a?0)?3.比较 a2?a与(a)2?a的区别 三、实际应用，巩固新知 22(3??);(2)x?6x?9(x??3)1．尝试练习：化简（1）(?7)? （2） 22．例题 计算： （1）4? （2）(?1.5)2? （3）(x?1)2? （x≥1） 四、练习 1.P60 练习 1，2 2. 计算： （1）25? （2）(?7)2? （3） (22)? （4）x2?4x?4? （x?2） 3五、收获 (1)内容总结 ??a?0(a?0) 二次根式的性质? ?2?(a)?a(a?0)?a(a?0)?a2?a??????a(a?0)? (2)方法归纳 正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键. 【 六、课后练习 1、1、填空：（1）、(2x?1)2-(2x?3)2(x?2)=_________. （2）、(??4)2= 2、2、已知2＜x＜3，化简：(x?2)2?x?3
3、3、化简下列各式： (1)0.3?______ (3)2(2)??0.3?2?______ ??5?2?_______ (4)(2a)2?_____ （a<0）
第三章二次根式全章教案
