聊城市二〇〇六年普通高中招生统一考试（非实验区）
数学试题
亲爱的同学，祝贺你顺利完成初中学业．请你在答题之前仔细阅读以下说明：
1．试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共6页．第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分．共150分．考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，请将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其他答案．
3．将第Ⅱ卷试题的答案直接写在答卷上．考试结束，答题卡、答卷和试题一并交回． 4．可以使用科学计算器．
愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列运算正确的是（ ） Ａ．??a?1???a?1 Ｃ．?a?b??a2?b2
2
Ｂ．?2a?32??4a6
Ｄ．a3?a2?2a5
2．如图，如果ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ） Ａ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对
3．计算22?8?50的结果为（ ） Ａ．0
Ｂ．2
Ｃ．?2
第2题图
Ｄ．42?50
第4题图
4．如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（ ）
1?∠2?∠3?180 Ａ．∠Ｃ．∠1?∠3?2∠2
1?∠2?∠3?360 Ｂ．∠Ｄ．∠1?∠3?∠2
?x?2y?4k，5．已知?且?1?x?y?0，则k的取值范围为（ ）
2x?y?2k?1?Ａ．?1?k??1 2
Ｂ．0?k?1 2
Ｃ．0?k?1
Ｄ．
1?k?1 26．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ）
Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｄ．没有对称性
7．已知点A??3，a?，B??1，b?，C?3，c?都在反比例函数y?
4
的图象上，则a，b，x
c的大小关系为（ ） Ａ．a?b?c Ｂ．c?b?a
Ｃ．b?c?a Ｄ．c?a?b
8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．1185x2?580
Ｂ．1185?1?x??580 Ｄ．580?1?x??1185
22Ｃ．11851?x2?580
??9．如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条
第9题图 10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ） 人数（人） Ａ．1小时 Ｃ．0.5小时
Ｂ．0.9小时 Ｄ．1.5小时
20 15 10 5 0 0.5 1.0 1.5 第10题图
2.0 时间（小时）
11．如图，I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF?52，则∠A的度数为（ ） Ａ．76
Ｂ．68
Ｃ．52
Ｄ．38 第11题图 12．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 3 5 1 2 4 输出
1 22 53 104 175 26当输入数据是8时，输出的数是（ ）
Ａ．
8 61 Ｂ．
8 65 Ｃ．
8 67 Ｄ．
8 69第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果） 13．化简?1???1?m?的结果是_______________． ?m?1?m2?114．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________． 甲 乙 第14题图 15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为_______________．
16．在平面直角坐标系中，已知A?2，4?，B?2，?2?，C?6，?2?，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_______________．
17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为
36．已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面
_____________m．（精确到0.01m）
第17题图
三、解答题（本题共8个小题，共82分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（本题满分8分）用配方法解方程：2x2?x?1?0．
19．（本题满分8分）如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．
F A A D D A D
B C C B C B E 第19题图
20．（本题满分10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，希望中学进行了一次“环保知识竞赛”，共有1200名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）写出表格中a和b的值； （2）补全频率分布直方图；
（3）该问题中的样本容量是多少？
（4）抽取的学生中，竞赛成绩的中位数落在哪组内？
（5）若竞赛成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则全校成绩优秀的学生约有多少人？
频率
组距 分组 频数 频率 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5
4 8 10 16 a 0.08 0.16 0.20 0.32 第20题图
成绩（分）
90.5～100.5 b 21．（本题满分10分）如图，已知
O1和O2相交于A，B两点，过点A作O1的切线交
O2于点C，直线CB交O1于点D，直线DA交O2于点E．试证明：AC?EC．
第21题图
22．（本题满分10分）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表： 医疗费 500元以下（含500元） 500元（不含）至2000元部分 2000元（不含）至5000元部分 5000元（不含）至10000元部分 10000元以上部分 报销比例（％） 20 30 35 40 45 （例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500?20%?400?30%?220（元）） （1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？ （2）写出医疗费超过1万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式； （3）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？ 23．（本题满分10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离CD?1.25m，颖颖与楼之间的距离DN?30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD?1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC?0.8m． 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
第23题图
24．（本题满分12分）如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直
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