解得a1=，q=2． 则a8=
=32．
故答案为：32．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10．（5分）（2017?江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 30 ． 【分析】由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=+4x，利用基本不等式的性质即可得出．
【解答】解：由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=
+4x≥4×2×
=240（万元）．
当且仅当x=30时取等号． 故答案为：30．
【点评】本题考查了基本不等式的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
11．（5分）（2017?江苏）已知函数f（x）=x3﹣
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2x+ex﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是 [﹣1，] ．
【分析】求出f（x）的导数，由基本不等式和二次函数的性质，可得f（x）在R上递增；再由奇偶性的定义，可得f（x）为奇函数，原不等式即为2a2≤1﹣a，运用二次不等式的解法即可得到所求范围．
【解答】解：函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣的导数为：
f′（x）=3x2﹣2+ex+≥﹣2+2可得f（x）在R上递增；
又f（﹣x）+f（x）=（﹣x）+2x+e﹣ex+x3﹣
3
﹣x
=0，
2x+ex﹣=0， 可得f（x）为奇函数， 则f（a﹣1）+f（2a2）≤0，
即有f（2a2）≤﹣f（a﹣1）=f（1﹣a）， 即有2a2≤1﹣a， 解得﹣1≤a≤，
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故答案为：[﹣1，]．
【点评】本题考查函数的单调性和奇偶性的判断和应用，注意运用导数和定义法，考查转化思想的运用和二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．
12．（5分）（2017?江苏）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n= 3 ．
【分析】如图所示，建立直角坐标系．A（1，0）．由与的夹角为α，且tanα=7．可得cosα=sinα=
．C
，
．可得cos（α+45°）=．sin
．利用=m+n（m，
（α+45°）=．Bn∈R），即可得出．
【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．A（1，0）．
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由与的夹角为α，且tanα=7． ∴cosα=∴C
，sinα=．
．
cos（α+45°）=（cosα﹣sinα）=． sin（α+45°）=（sinα+cosα）=． ∴B
．
∵=m+n（m，n∈R）， ∴=m﹣n，=0+n， 解得n=，m=． 则m+n=3． 故答案为：3．
【点评】本题考查了向量坐标运算性质、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若
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≤20，则点P的横坐标的取值范围是
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[﹣5，1] ．
【分析】根据题意，设P（x0，y0），由数量积的坐标计算公式化简变形可得2x0+y0+5≤0，分析可得其表示表示直线2x+y+5≤0以及直线下方的区域，联立直线与圆的方程可得交点的横坐标，结合图形分析可得答案．
【解答】解：根据题意，设P（x0，y0），则有x02+y02=50，
=（﹣12﹣x0，﹣y0）?（﹣x0，6﹣y0）=（12+x0）x0﹣y0（6﹣y0）=12x0+6y+x02+y02≤20， 化为：12x0+6y0+30≤0，
即2x0+y0+5≤0，表示直线2x+y+5≤0以及直线下方的区域， 联立
，解可得x0=﹣5或x0=1，
结合图形分析可得：点P的横坐标x0的取值范围是[﹣5，1]， 故答案为：[﹣5，1]．
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2017年江苏数学高考试卷含答案和解析
