一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．电路中电流变化的范围是0A～0.5A B．滑动变阻阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω C．灯泡的最小功率是0.45 W D．该电路的最大功率是1.25W 【答案】C 【解析】 【详解】
AB．当灯泡的电压最大时，即UL?2.5V，此时电路中的电流大小为
IL?PL1.25W??0.5A UL2.5V这个电流值没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器两端电压是
UR?U-UL?4.5V-2.5V?2.0V
这个电压大小也没有超过电压表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值大小为
R?UR2.0V??4Ω IR0.5A这个阻值大小也没有超过滑动变阻器的最大阻值，故电路中的电流最大是0.5A； 由题意可知，滑动变阻器两端的电压最大只能是3V，此时灯泡的电压是1.5V，电路中的电流大小为
I?IL?UL1.5V??0.3A RL5Ω这个电流大小没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器接入电路中的阻值大小为
R?UR3V??10Ω IR0.3A这个阻值大小也在滑动变阻器阻值范围之内，所以电路中的电流大小最小可以为0.3A，综上所述，电路中电流变化的范图是0.3A～0.5A，滑动变阻阻值变化的范围是4Ω～10Ω，A错误、B错误；
C．当灯泡的功率最小时，电路中的电流大小最小，即IL?0.3A，灯泡的最小功率是
2PL?ILRL??0.3A??5Ω?0.45W
2C正确；
D．该电路的电流最大时，根据P?UI，电路中的功率最大，大小为
P?UI?4.5V?0.5A?2.25W
D错误。
2．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，滑片 P 从 b 端移动到 a端的过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为 4V
C．R1 电功率的最小值为 0.4W 【答案】C 【解析】 【详解】
B．电路总功率的最大值为 2.4W D．R2 的最大阻值为 10Ω
由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片于a端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，由I?源的电压
U可得，电RU?I1R1?0.6A?R1…①
当滑片于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A，U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值
R2?故D错误；
U24V?=20Ω I20.2A因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压
U?I2R1?U2?0.2A?R1?4V…②
因电源的电压不变，由①②可得
0.6A?R1?0.2A?R1?4V
解得：R1=10Ω，电源的电压
U?0.6A?R1?0.6A?10Ω?6V
故A错误； 电路消耗的最大功率
P1?UI1?6V?0.6A?3.6W
故B错误；
R1电路消耗的最小功率
22P（0.2A）?10Ω?0.4W 1?I2R1?故C正确。 故选C。
3．如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“6V”字样，通过灯泡L的电流与电压关系如图像所示，电压表选择0~15V的量程，电流表选择0~3A的量程。闭合开关S，断开S1和S2，滑动变阻器的滑片在某处时，电流表的示数为0.4A；变阻器的滑片滑到另一处时，电压表的示数由8V变化到4V，电流表的示数变化了0.4A，已知R1：R2=1：4， R2为滑动变阻器的最大阻值。在保证各电路元件安全工作的情况下，则下列结果中不正确的是（ ）
A．R1的阻值为5Ω
C．整个电路的最大电功率是11W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．电源的电压为11V
D．整个电路的最小电功率是4.4W
A．闭合开关S，断开S1和S2时，灯泡L与定值电阻R1、滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以，电压表的示数由U2′=8V变化到U2″=4V时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，则两种情况下电路中的电流分别为：I′=0.4A，
I″=0.4A+0.4A=0.8A，
由图象可知，两种情况情况下灯泡两端的电压分别为UL=1V，UL=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
U= UL+I′R1+U2 =1V+0.4A×R1+8V，
'''''U= UL+I″R1+ U2=3V+0.8A×R1+4V，
因电源的电压不变，所以，
1V+0.4A×R1+8V=3V+0.8A×R1+4V，
解得：
R1=5Ω，
故A正确，不符合题意； B．电源的电压：
''UL+I′R1+ U2=1V+0.4A×5Ω+8V=11V，
''''故B正确，不符合题意；
C．当开关S、S2闭合，断开S2时，电路为R2的简单电路，因电源的电压小于电压表的量程，所以，当调节滑动变阻器的滑片使电流表的示数I大=3A时，电路消耗的电功率最大，则：
P大=UI大=11V×3A=33W，
故C错误，符合题意；
D．当闭合开关S，断开S1和S2，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电功率最小，则电源的电压：
UL小+I小(R1+ R2)= UL小+I小(R1+4 R1)= UL小+ I小×5 R1
11V= UL小+ I小×25Ω，
由图象可知，当I小=0.4A，UL小=1V符合，则电路的最小电功率：
P小=UI小=11V×0.4A=4.4W，
故D正确，不符合题意。 故选C。
4．图所示电路中，电源两端电压为U，且保持不变，R1、R2和R3为三个定值电阻，已知R1＝5Ω，当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3A，电路消耗的总功率为P；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A，电路消耗的总功率为P′，当只断开开关S1时，电流表的示数为0.45A，电路消耗的总功率为P′′，下列判断正确的是
A．U＝6V，R2＝20Ω B．U＝9V，R3＝30Ω C．R3＝10Ω，P∶P′′＝3∶2 D．R2＝20Ω，P∶P′＝2∶15 【答案】D 【解析】
【分析】 【详解】
当只闭合开关S2时，电阻R2、R3串联，则
U=0.3A，P=0.3U
R2?R3当三个开关都闭合时，电阻R1、R2并联，则
UU+=0.3A+1.95A，P′=2.25U R1R2当只断开开关S1时，电路中只有R2，则
U=0.45A，P′′=0.45U R2解三式得
U=9v，R2＝20Ω，R3＝10Ω，P∶P′＝2∶15，P∶P′′＝2∶3
所以D正确。 故选D。
5．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，滑动变阻器 R1 的最大阻值为40 Ω，定值电阻R2 的阻值为 20Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为 0~3A，灯丝电阻不随温度变化。当 S1、S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点 a 时，小灯泡L恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（ ）
A．电源电压为 10V
B．闭合 S2、S3，断开 S1 时，电路中最小电流为 0.1A C．闭合 S1、S3，断开 S2 时，滑动变阻器取值范围为 0～20Ω
D．滑片在 a 端，S1、S2和S3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为 3.75W 【答案】D 【解析】 【详解】 根据P?U2 可得，小灯泡的电阻： RRL?U2L额PL额=?5V?2=10Ω2.5W；
A．当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻R2并联；此时小灯
2020-2021物理欧姆定律的计算的专项培优易错试卷练习题含答案解析
