排列数公式 同步练习
【选择题】 1、对于小于55的自然数，积（55-n）（56-n）……（68-n）(69-n)等于 ( )
A．A55?n15151469?n B.A69?n C.A55?n D.A69?n
2、A6A57?6A4的值为 （ ）
5A．36 B.30 C.24 D.12
3、已知A2n?7A2n?4，则n的值为 ( )
A．36 B.30 C.24 D.12 4、记s?1!?2!?3!?...?99!,则s的个位数字是 （ ）
A．0 B.3 C.5 D.7
5、1！+2！+3！+···+1000！的个位数字是 ( )
A．3 B.5 C.8 D.9
6、不等式A2n?1?n?10的解为 （ ）
A．n=3或4 B.n=3 C. n=4 D. n=3，4，5 7、某城市的电话号码从7位升到8位，从理论上讲这一改号增加的用户数是（ A．8！－7！ B.810－710 C.108－107 D.A8710－A10
【填空题】
8、若Ann?1xAn?1n?An?1?n?1，则x=______________.
9、（1）2A569?3A9n[n!?(n-1)!]A96= ； （2）9?A10(n?1)!-n!= . 10、方程2A3?3A2x?6A1xx?1的解是_______________.
【解答题】
11、三个女生和五个男生排成一排，
（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？ （2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？ （3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？ （4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？
）
参考答案
1、B 2、A 3、A 4、B 5、A 6、A 7、C
18、
nn?19、1，
n10、5 11、（1）4320种 （2） 14400种 （3）14400 （4） 36000
解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须全排在一起，所以可以先把她们看成
63?A3?4320种不同的排法. 一个整体.共有A6 （2）（插空法）先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空
档，这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置.
53?A6?14400种不同的排法. 所以共有A5 （3）（位置分析法）；因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男
生中的2个，有A52种不同的排法，再排其余的位置.
6?14400种不同的排法.（本小题还有其他的解法） 所以共有A52?A6
（4）可分两种情况：
第一种情况：首位排了男生，则末位不再受到限制，
17?A7这样有A5种不同的排法；
1第二种情况：首位排了女生，有A3种排法，则末位只能排男生，这
样可有
116A3?A5?A6种不同的排法；
17116?A7?A5?A6 因此，共有A5+A3=36000种不同的排法.
（本小题还可用间接法来解）
教学参考高二北师大数学选修同步作业：第章 排列数公式 含答案
